P1074 宇宙无敌加法器

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1074 宇宙无敌加法器 (20分)

地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

输入格式:

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式:

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例:

30527
06203
415

输出样例:

7201

20位类似于大数加法了,注意进位处理,和前导0以及总和为 0 的情况,至于存储方式我直接用四个数组就存下来了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXSIZE 22 int main(void)
{
char Base[MAXSIZE] = {0};
char sA[MAXSIZE] = {0};
char sB[MAXSIZE] = {0};
char Sum[MAXSIZE] = {0};
int LenA, LenB, LenBase, LenSum = 21, a, b, base; scanf("%s %s %s", Base, sA, sB); LenA = strlen(sA);
LenB = strlen(sB);
LenBase = strlen(Base); for (int i = 0; i < LenBase; i++)
{
//两个位不一样长添加前导0
a = LenA > i ? sA[LenA - i - 1] - '0' : 0;
b = LenB > i ? sB[LenB - i - 1] - '0' : 0;
base = '0' == Base[LenBase - i - 1] ? 10 : Base[LenBase - i - 1] - '0'; //计算和进位考虑到当前位有存在进位
Sum[LenSum - i - 1] += a + b;
Sum[LenSum - i - 2] += Sum[LenSum - i - 1] / base;
Sum[LenSum - i - 1] = Sum[LenSum - i - 1] % base;
} for (int i = 0; i < 21; i++)
{
Sum[i] += '0';
} for (int i = 0; i < 21; i++)
{
if (Sum[i] != 0 && Sum[i] != '0')
{
puts(Sum + i);
return 0;
}
}
printf("0"); return 0;
}

PAT不易,诸君共勉!

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