在一个平面直角坐标系的第一象限内,如果一个点(x,y)与原点(0,0)的连线中没有通过其他任何点,则称该点在原点处是可见的。

例如,点(4,2)就是不可见的,因为它与原点的连线会通过点(2,1)。

部分可见点与原点的连线如下图所示:

编写一个程序,计算给定整数N的情况下,满足0≤x,y≤N0≤x,y≤N的可见点(x,y)的数量(可见点不包括原点)。

输入格式

第一行包含整数C,表示共有C组测试数据。

每组测试数据占一行,包含一个整数N。

输出格式

每组测试数据的输出占据一行。

应包括:测试数据的编号(从1开始),该组测试数据对应的N以及可见点的数量。

同行数据之间用空格隔开。

数据范围

1≤N,C≤10001≤N,C≤1000

输入样例:

  1. 4
  2. 2
  3. 4
  4. 5
  5. 231

输出样例:

  1. 1 2 5
  2. 2 4 13
  3. 3 5 21
  4. 4 231 32549
  5.  
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