问题 A: 组合数

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 1975  解决: 150
[提交] [状态] [命题人:jsu_admin]

题目描述

求组合数C(N,M),以及C(N,M)因子个数。

输入

N和M,其中0<=M<=N<=50,以EOF结束。

输出

该组合数结果

样例输入 Copy

3 2
4 2

样例输出 Copy

3 2
6 4
因为求组合数的时候 long long 存不下,所以我们需要分解质因数再求解,它的就是把分子分母约去同时有的素因子以达到中间算阶乘的时候不会爆 long long

计算因子数用到了唯一分解定理
一个数 n 肯定能被分解成 n=p1^r1 * p2^r2 . . .*pn^rn
假设 p1p2,…pn 是它的素因子
假设 r1,r2,…rn 分别是 p1…pn 的幂次数
那么(1+r1)*(1+r2)….*(1+rn)就是他的因子数
 /**
/*两个板子 快速幂+组合数
*/
#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod=;
ll fac[maxn],inv[maxn];
ll pow_mod(ll a,ll n)
{
ll ret =;
while(n)
{
if(n&) ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod;
n>>=;
}
return ret;
}
void init()
{
fac[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)
{
fac[i]=fac[i-]*i%mod;
}
}
ll Cc(ll x, ll y)
{
return fac[x]*pow_mod(fac[y]*fac[x-y]%mod,mod-)%mod;
}
//ll pow(ll x,ll n)
//{
//ll temp(x),res(1);
//while(n)
//{
//if(n&1)
//{
//res *= temp;
//}
//temp *= temp;
//n>>=1;
//}
//return res;
//} long long C[][];
ll D(ll m,ll n)
{
for(int i=;i<;++i)
{
C[i][i]=;
C[i][]=;
}
for(int i=;i<;++i)
{
for(int j=i+;j<;++j)
{
C[j][i]=C[j-][i-]+C[j-][i];
}
}
// int m,n;
// while(cin>>m>>n)///C(m,n)
// {
// cout<<C[m][n]<<endl;
// }
return C[m][n];
}
#define N 440
int prime[N];
bool vis[N];
double fact(int n)//求阶乘
{
int i;
double sum;
sum=;
for(i=;i<=n;i++)
{
sum=sum*i;
}
return sum;
} int Prime()
{
int cnt = ;
for (int i = ; i <= N; ++i)
{
if (!vis[i])
{
prime[cnt++] = i;
}
for (int j = ; j < cnt&&i*prime[j] <= N; ++j)
{
vis[i*prime[j]] = ;
if (i%prime[j] == )break;
}
}
return cnt;
}
int num[];
int Fcnt;
void solve(int n,int y)
{
for (int i = ; i < Fcnt; ++i)
{
int c = , p = prime[i];
while (n / p )
{
c += n / p;
p *= prime[i];
}
num[i] = num[i] + y*c;
}
} //int main()
//{
// Fcnt=Prime();
// int n, m;
// while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
// memset(num, 0, sizeof(num));
// solve(n, 1);
// solve(m, -1);
// solve(n - m, -1);
// ll ans = 1;
// for (int i = 0; i < Fcnt; ++i)
// {
// ans *= (num[i] + 1);
// }
// printf("%lld\n", ans);
// }
//}
int main(){
ll p,q,k,a,b;
Fcnt=Prime();
int n,m;
double n1,m1,o1;
double fact(int n);
while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&q,&n,&m,&b)!=EOF){
printf("%lld\n",p);
n1=fact(n);
m1=fact(m);
o1=fact(n-m);
int k = ;
memset(num, , sizeof(num));
solve(n, );
solve(m, -);
solve(n - m, -);
ll ans = ;
for(int i = ;i*i<=((int)(n1/(m1*o1)));i++){
if((int)(n1/(m1*o1))%i==)
k++;
}
printf("%.0f ",n1/(m1*o1),k); // ll CC = (long long)D(k,a);
ll aa = (long long)pow(q,m);
ll bb = (long long)pow(p,b);
ll sum = ((long long)(n1/(m1*o1)))*aa*bb;
// printf("%lld\n",CC);
printf("%lld\n",p);
printf("%lld\n",sum);
}
}

问题 A: 组合数的更多相关文章

  1. LCM性质 + 组合数 - HDU 5407 CRB and Candies

    CRB and Candies Problem's Link Mean: 给定一个数n,求LCM(C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n))的值,(n<=1e6). analy ...

  2. 计算一维组合数的java实现

    背景很简单,就是从给定的m个不同的元素中选出n个,输出所有的组合情况! 例如:从1到m的自然数中,选择n(n<=m)个数,有多少种选择的组合,将其输出! 本方案的代码实现逻辑是比较成熟的方案: ...

  3. Noip2016提高组 组合数问题problem

    Day2 T1 题目大意 告诉你组合数公式,其中n!=1*2*3*4*5*...*n:意思是从n个物体取出m个物体的方案数 现给定n.m.k,问在所有i(1<=i<=n),所有j(1< ...

  4. C++单元测试 之 gtest -- 组合数计算.

    本文将介绍如何使用gtest进行单元测试. gtest是google单元测试框架.使用非常方便. 首先,下载gtest (有些google项目包含gtest,如 protobuf),复制目录即可使用. ...

  5. NOIP2011多项式系数[快速幂|组合数|逆元]

    题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k , ...

  6. AC日记——组合数问题 落谷 P2822 noip2016day2T1

    题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算 ...

  7. 【板子】gcd、exgcd、乘法逆元、快速幂、快速乘、筛素数、快速求逆元、组合数

    1.gcd int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a; } 2.扩展gcd )extend great common divisor ll exgcd(l ...

  8. 【BZOJ-4591】超能粒子炮·改 数论 + 组合数 + Lucas定理

    4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 95  Solved: 33[Submit][Statu ...

  9. UOJ263 【NOIP2016】组合数问题

    本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转 ...

  10. 组合数取模Lucas定理及快速幂取模

    组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以 ...

随机推荐

  1. webstorm注册码,亲测2016.1.1版

    打开webstorm,点击帮助,注册 注册时,在打开的License Activation窗口中选择“License server”,在输入框输入下面的网址: http://idea.iteblog. ...

  2. k8s从Harbor拉取启动镜像测试

    登陆harbor [root@k8s-master ~]# docker login 192.168.180.105:1180 Username: admin Password: WARNING! Y ...

  3. R语言预测实战(第二章--预测方法论)

    2.1预测流程 从确定预测主题开始,一次进行数据收集.选择方法.分析规律.建立模型.评估效果直到发布模型. 2.2.1确定主题 (1)指标:表达的是数量特征,预测的结果也通常是通过指标的取值来体现. ...

  4. ubantu apt-get install安装php及开展

    .安装php apt-get install libapache2-mod-php5 php5 报错 E: Package 'libapache2-mod-php5' has no installat ...

  5. Internet History, Technology, and Security(week6)——Technology: Transport Control Protocol(TCP)

    前言: 这周开始学习分层网络模型的第三层,传输层. Transport/Reliability: Transport Layer TCP层的目的是补偿IP层中可能出现的错误,并充分利用可用资源.由于I ...

  6. Internet History, Technology, and Security(week5)——Technology: Internets and Packets

    前言: 之前都在学习Internet的历史,从这周开始,进入到了Internet技术的学习. Layer1: Link Introduction / The Link Layer 80年代之前,主流网 ...

  7. NSDate 那点事

    转载自:http://my.oschina.net/yongbin45/blog/150114 NSDate对象用来表示一个具体的时间点. NSDate是一个类簇,我们所使用的NSDate对象,都是N ...

  8. SSM整合--------试题分析

  9. 2018-2019-2 20175214 实验四《Android程序设计》实验报告

    实验四<Android程序设计>实验报告 一.前期准备 安装Android Studio 参考http://www.cnblogs.com/rocedu/p/6371315.html#SE ...

  10. textarea组件

    textarea组件:多行输入框:(文本域) textarea组件属性: value:类型 字符串 输入框的内容 placeholder:类型 字符串 输入框为空时的占位符 placeholder-s ...