模板 - 线性递推BM
模数是998244353的话好像NTT可以更快。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 3e5 + 51, MOD = 998244353, G = 3, INVG = 332748118;
int exponent, fd, cnt = 1, limit = -1, rres, ptr;
int rev[MAXN], f[MAXN], g[MAXN], tmp[MAXN], tmp2[MAXN], tmp3[MAXN], tbm[MAXN];
int res[MAXN], base[MAXN], fail[MAXN];
ll delta[MAXN];
inline int read() {
int num = 0;
bool neg = false;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch) && ch != '-')
ch = getchar();
if(ch == '-')
neg = true, ch = getchar();
while(isdigit(ch))
num = (num << 3) + (num << 1) + (ch - '0'), ch = getchar();
return neg ? -num : num;
}
inline int qpow(ll x, int n) {
ll res = 1;
for(; n; x = x * x % MOD, n >>= 1)
if(n & 1)
res = res * x % MOD;
return res;
}
inline void NTT(int *cp, int cnt, int inv) {
int cur = 0, res = 0;
for(int i = 0; i < cnt; i++)
if(i < rev[i])
swap(cp[i], cp[rev[i]]);
for(int i = 2; i <= cnt; i <<= 1) {
cur = i >> 1, res = qpow(inv == 1 ? G : INVG, (MOD - 1) / i);
for(int *p = cp; p != cp + cnt; p += i) {
ll w = 1;
for(int j = 0; j < cur; j++) {
int t = w * p[j + cur] % MOD, t2 = p[j];
p[j + cur] = (t2 - t + MOD) % MOD, p[j] = (t2 + t) % MOD;
w = w * res % MOD;
}
}
}
if(inv == -1) {
int invl = qpow(cnt, MOD - 2);
for(int i = 0; i <= cnt; i++)
cp[i] = (ll) cp[i] * invl % MOD;
}
}
inline void inv(int fd, int *f, int *res) {
static int tmp[MAXN];
if(fd == 1) {
res[0] = qpow(f[0], MOD - 2);
return;
}
inv((fd + 1) >> 1, f, res);
int cnt = 1, limit = -1;
while(cnt < (fd << 1))
cnt <<= 1, limit++;
for(int i = 0; i < cnt; i++) {
tmp[i] = i < fd ? f[i] : 0;
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << limit);
}
NTT(tmp, cnt, 1), NTT(res, cnt, 1);
for(int i = 0; i < cnt; i++)
res[i] = 1ll * (2 - 1ll * tmp[i] * res[i] % MOD + MOD) % MOD * res[i] % MOD;
NTT(res, cnt, -1);
for(int i = fd; i < cnt; i++)
res[i] = 0;
}
inline void mod(int *f) {
static int tmp[MAXN], q[MAXN];
int deg = fd << 1;
while(!f[--deg]);
if(deg < fd)
return;
for(int i = 0; i < cnt; i++)
tmp[i] = i <= deg ? f[i] : 0;
reverse(tmp, tmp + 1 + deg);
for(int i = deg + 1 - fd; i <= deg; tmp[i] = 0, i++);
NTT(tmp, cnt, 1);
for(int i = 0; i < cnt; q[i] = (ll)tmp[i] * tmp3[i] % MOD, i++);
NTT(q, cnt, -1);
for(int i = 0; i < cnt; tmp[i] = 0, q[i] = i <= deg - fd ? q[i] : 0, i++);
reverse(q, q + 1 + deg - fd), NTT(q, cnt, 1);
for(int i = 0; i < cnt; tmp[i] = (ll)q[i] * g[i] % MOD, i++);
NTT(tmp, cnt, -1);
for(int i = 0; i < fd; f[i] = (f[i] - tmp[i] + MOD) % MOD, i++);
for(int i = 0; i < cnt; q[i] = tmp[i] = 0, f[i] = i < fd ? f[i] : 0, i++);
}
vector<ll>bmf[MAXN];
inline void BerlekampMassey(int length, int *base, int *res) {
int cur = 0;
for(int i = 1; i <= length; i++) {
ll curr = base[i];
for(int j = 0; j < bmf[cur].size(); j++) {
curr = (curr - (ll)base[i - j - 1] * bmf[cur][j] % MOD) % MOD;
}
delta[i] = curr;
if(!delta[i]) {
continue;
}
fail[cur] = i;
if(!cur) {
bmf[++cur].resize(i), delta[i] = base[i];
continue;
}
int id = cur - 1, x = bmf[id].size() - fail[id] + i;
for(int j = 0; j < cur; j++) {
if(i - fail[j] + bmf[j].size() < x) {
id = j, x = i - fail[j] + bmf[j].size();
}
}
bmf[cur + 1] = bmf[cur], cur++;
while(bmf[cur].size() < x) {
bmf[cur].push_back(0);
}
ll mul = (ll)delta[i] * qpow(delta[fail[id]], MOD - 2) % MOD;
bmf[cur][i - fail[id] - 1] = (ll)(bmf[cur][i - fail[id] - 1] + mul) % MOD;
for(int j = 0; j < bmf[id].size(); j++) {
int t = (ll)mul * bmf[id][j] % MOD;
bmf[cur][i - fail[id] + j] = (bmf[cur][i - fail[id] + j] - t + MOD) % MOD;
}
}
ptr = cur;
for(int i = 0; i < bmf[cur].size(); i++) {
res[i + 1] = (bmf[cur][i] % MOD + MOD) % MOD;
}
}
int main() {
#ifdef Yinku
freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
fd = read(), exponent = read();
for(int i = 0; i < fd; i++)
tbm[i + 1] = f[i] = (read() + MOD) % MOD;
BerlekampMassey(fd, tbm, tmp);
for(int i = 1, ci = bmf[ptr].size(); i <= ci; i++)
printf("%d%c", tmp[i], " \n"[i == ci]);
for(int i = 1; i <= fd; g[fd - i] = MOD - tmp[i], i++);
g[fd] = 1;
for(int i = 0; i <= fd; i++)
tmp2[i] = g[i];
reverse(tmp2, tmp2 + 1 + fd), inv(fd << 1, tmp2, tmp3);
for(int i = 0; i <= fd; i++)
tmp2[i] = 0;
while(cnt < (fd << 2))
cnt <<= 1, limit++;
for(int i = 0; i < cnt; i++)
rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << limit);
NTT(g, cnt, 1), NTT(tmp3, cnt, 1), base[1] = res[0] = 1;
while(exponent) {
if(exponent & 1) {
NTT(res, cnt, 1), NTT(base, cnt, 1);
for(int i = 0; i < cnt; i++)
res[i] = (ll)res[i] * base[i] % MOD;
NTT(res, cnt, -1), NTT(base, cnt, -1), mod(res);
}
NTT(base, cnt, 1);
for(int i = 0; i < cnt; i++)
base[i] = (ll)base[i] * base[i] % MOD;
NTT(base, cnt, -1), mod(base), exponent >>= 1;
}
for(int i = 0; i < fd; i++)
rres = (rres + (ll)res[i] * f[i] % MOD) % MOD;
printf("%d\n", rres);
}
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