对称性——cf405d

以后碰到这种题就应该往对称性想：设x的对称数x‘是1e6-x+1

对于任意一组对称数x+x'-2=1e6-1,2e6-(x+x')=1e6-1,即X集合Y集合同时加上任意一组对称数都是可以的

枚举每个xi,如果其对称数1e6-xi+1不在集合X中，那么在Y中添加这个对称数即可，正确性显然

反之如果对称数在集合X中，则X集合的和多了1e6，我们再去找一组不在集合中的对称数，将这组数加入集合Y中，等价于Y集合的数和也多了1e6

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 2000010
#define maxm 110
using namespace std;
int S, n, m, a[maxn], vis[maxn], ans[maxn], v[maxn];
 
inline int read(){
    int s = , w = ;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << ) + (s << ) + (c ^ );
    return s * w;
}
 
int main(){
    S = , n = read();
    for (int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read(), v[a[i]] = ;
    for (int i = , j = ; i <= n; ++i){
        if (vis[a[i]]) continue;
        if (!v[S +  - a[i]]) ans[++m] = S +  - a[i]; else{
            while (v[j] || v[S +  - j]) ++j;
            ans[++m] = j, ans[++m] = S +  - j;
            vis[S +  - a[i]] = ;
            ++j;
        }
    }
    printf("%d\n", m);
    for (int i = ; i <= m; ++i) printf("%d ", ans[i]);
    return ;
}