Codeforces 1172B(组合数学)
题面
给出一棵n个点的树,要求把它画在圆上,且边不相交,画法与排列一一对应(即旋转后相同的算不同种),求方案数。如下图是4个点的树\(T:V=\{1,2,3,4\},E=\{(1,2),(1,3),(2,4)\}\)的方案:
图片来自cf原题
分析
对于x的子树,我们发现x的子树上的节点在圆上一定是一个连续区间,否则会出现下图的情况
设deg[x]表示x的度数
对于非根节点x:
x有deg[x]-1个儿子,这些儿子排列的方案有\((deg[x]-1)!\)种,然后把根节点插到儿子与儿子相邻的任意一个位置,一共deg[x]个空,总答案为\((deg[x]-1)! \times deg[x]=deg[x]!\)
对于根节点x:
x本身的位置可以在圆上任选,有n种.x有deg[x]个儿子,排列方案为\(n \times deg[x]!\)
因此,总方案数为\(n \times\prod_{i=1}^n deg(i)!\)
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 200005
#define mod 998244353
using namespace std;
int n;
long long fact[maxn];
int deg[maxn];
int main(){
int u,v;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d %d",&u,&v);
deg[u]++;
deg[v]++;
}
fact[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
}
long long ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans*=fact[deg[i]];
ans%=mod;
}
ans*=n;
ans%=mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
Codeforces 1172B(组合数学)的更多相关文章
- codeforces 1194F (组合数学)
Codeforces 11194F (组合数学) 传送门:https://codeforces.com/contest/1194/problem/F 题意: 你有n个事件,你需要按照1~n的顺序完成这 ...
- CodeForces 407C 组合数学(详解)
题面: http://codeforces.com/problemset/problem/407/C 一句话题意:给一个长度为n的序列g,m次操作,每次操作(l,r,k)表示将g[l]~g[r]的每个 ...
- Codeforces Round #439 (Div. 2) Problem C (Codeforces 869C) - 组合数学
— This is not playing but duty as allies of justice, Nii-chan! — Not allies but justice itself, Onii ...
- Codeforces 722E 组合数学 DP
题意:有一个n * m的棋盘,你初始在点(1, 1),你需要去点(n, m).你初始有s分,在这个棋盘上有k个点,经过一次这个点分数就会变为s / 2(向上取整),问从起点到终点的分数的数学期望是多少 ...
- codeforces 932E Team Work(组合数学、dp)
codeforces 932E Team Work 题意 给定 \(n(1e9)\).\(k(5000)\).求 \(\Sigma_{x=1}^{n}C_n^xx^k\). 题解 解法一 官方题解 的 ...
- Codeforces - 1081C - Colorful Bricks - 简单dp - 组合数学
https://codeforces.com/problemset/problem/1081/C 这道题是不会的,我只会考虑 $k=0$ 和 $k=1$ 的情况. $k=0$ 就是全部同色, $k=1 ...
- Codeforces Round #581 (Div. 2)-E. Natasha, Sasha and the Prefix Sums-动态规划+组合数学
Codeforces Round #581 (Div. 2)-E. Natasha, Sasha and the Prefix Sums-动态规划+组合数学 [Problem Description] ...
- Codeforces 840C 题解(DP+组合数学)
题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds m ...
- codeforces 1284C. New Year and Permutation(组合数学)
链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1284/C 题意:定义一个framed segment,在区间[l,r]中,max值-min值 = r - ...
随机推荐
- windwos下nginx 配置https并http强制跳转https
windwos下nginx 配置https并http强制跳转https 一.首先配置证书文件 申请证书文件,这里就不做详细过程了,直接看证书文件结果. 这是两个证书的关键文件 打开ngxin下con ...
- Object of type 'ndarray' is not JSON serializable
Object of type 'ndarray' is not JSON serializable import numpy as np import json arr=np.asarray([345 ...
- iOS开发笔记1
1.在堆上模拟函数调用栈 背景: 在看算法书时候, 很多地方提到要谨防递归的栈溢出问题. 分析: 递归调用时候, 有可能出现非常深的函数调用. 对于每次的函数调用, 都需要将函数体内的局部变量保存在栈 ...
- [Windows] GIF编辑器
目录 1. 功能简介 2. 下载地址 3. 使用教程 3.1. 其他视频转gif的方案 1. 功能简介 可以自定义录屏位置.区域大小做GIF 可以编辑GIF.压缩GIF等 可以将视频转换成GIF 可以 ...
- Linq 高级应用实例
using System; using System.Collections.Generic; using System.IO; using System.Linq; using System.Tex ...
- gay绿论第一章两点注意事项
1.不可能事件的概率为0,但概率为0的事件不一定是不可能事件,例如从自然数中取一个数结果是1的概率,从极限角度看,分子是1,分母是∞,结果是0,但它显然是有可能发生的,所以不是不可能事件. 2.两事件 ...
- Java 多态概念、使用
1.概念 2.多态的格式与使用 package Java12; /* 代码当中体现多态性,其实就是一句话: 父类引用指向子类对象 格式: 父类名称 对象名 = new 子类名称(): 或者: 接口名称 ...
- SQL 1 数据库 表的操作
数据库:是按照数据结构来组织.存储和管理数据的建立在计算机存储设备上的仓库.一句话就是存储数据的仓库 数据库的分类:网络数据库.层级数据库.关系结构数据库. 倘若按照数据库的存储介质来分:关系型数据库 ...
- vue2.0 之 深入响应式原理
实例demo<div id="app"> <span>{{a}}</span> <input type="text" ...
- Flutter-網絡請求
Flutter 请求网络的三种方式 flutter 请求网络的方式有三种,分别是 Dart 原生的网络请求 HttpClient.第三方网络请求 http以及 Flutter 中的 Dio.我们可以比 ...