【佛山市选2013】JZOJ2020年8月7日提高组T1 回文子序列

【佛山市选2013】JZOJ2020年8月7日提高组T1 回文子序列

题目

描述

回文序列是指左右对称的序列。例如1 2 3 2 1是回文序列，但是1 2 3 2 2就不是。我们会给定一个N×M的矩阵，你需要从这个矩阵中找出一个P×P的子矩阵，使得这个子矩阵的每一列和每一行都是回文序列。

数据

对于20%数据 1 ≤ N, M ≤ 10

对于所有数据 1 ≤ N, M ≤ 300

题解

题意

在一个\(n*m\)的矩阵内找到一个最大的\(p*p\)的子矩阵使得该子矩阵内的每行每列都是回文

输出\(p\)

分析

这种题嘛

想打\(manacher\)也没问题，反正我是不会 （有巨佬\(manacher+dp\)）

所以我就打暴力

枚举起点和\(p\)

然后暴力判断是否合法

算一下之间复杂度

枚举起点和\(p\)是\(O(n*m*min(n,m))\)

暴力判断是\(O(\dfrac{n^2*m^2}{4})\)

所以说总的时间复杂度就是\(O(\dfrac{n^3*m^3*min(n,m)}{4})\)

按理说\(n,m≤300\)过不去的

但数据太水就过去了QAQ

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,i,j,k,u,x,y,ans,a[305][305];
bool bj;
int main()
{
    freopen("T1.in","r",stdin);
    freopen("T1.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++)
            for (k=0;k<=n-i&&k<=m-j;k++)
            {
                bj=true;
                for (u=i;u<=i+k;u++)
                {
                    x=j;
                    y=j+k;
                    while (x<=y)
                    {
                        if (a[u][x]!=a[u][y])
                        {
                            bj=false;
                            break;
                        }
                        x++;
                        y--;
                    }
                    if (bj==false) break;
                }
                for (u=j;u<=j+k;u++)
                {
                    x=i;
                    y=i+k;
                    while (x<=y)
                    {
                        if (a[x][u]!=a[y][u])
                        {
                            bj=false;
                            break;
                        }
                        x++;
                        y--;
                    }
                    if (bj==false) break;
                }
                if (bj==true) ans=max(ans,k+1);
            }
    printf("%d\n",ans);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}