题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。如果不存在则输出0。

题目解析1

用Map去得到每一个数字出现的次数,最后找到出现次数最大的那个数字。

题目解答1

import java.util.*;

public class A02 {
public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();// 去存储每个数字出现的次数
int target = 0;// 用来去存储出现次数最多的那个数字
int sum = 0;// 用来去存储出现次数最多的那个数字出现的次数
for (int x:array) {
map.put(x,map.getOrDefault(x,0)+1);// 更新当前位置数字出现的次数
if (sum < map.get(x)) {
// 说明当前位置的数字出现的次数比之前统计的target数字出现的次数大
sum = map.get(x);
target = x;
}
}
if(sum > array.length / 2) {
return target;
}
return 0;
}
}

题目解析2

多数投票问题,可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题,使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数,当遍历到的元素和统计元素相等时,令 cnt++,否则令 cnt--。如果前面查找了 i 个元素,且 cnt == 0,说明前 i 个元素没有 majority,或者有 majority,但是出现的次数少于 i / 2 ,因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中,majority 的数目依然多于 (n - i) / 2,因此继续查找就能找出 majority。

题目解答2

public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] nums) {
int majority = nums[0];
for (int i = 1, cnt = 1; i < nums.length; i++) {
cnt = nums[i] == majority ? cnt + 1 : cnt - 1;
if (cnt == 0) {
majority = nums[i];
cnt = 1;
}
}
int cnt = 0;
for (int val : nums)
if (val == majority)
cnt++;
return cnt > nums.length / 2 ? majority : 0;
}

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