E

假设从小到大排序,每次交换相邻两个,最小次数即冒泡排序也就是逆序对

考虑值域较小,把每个值映射到\([1,20]\)

设\(f_i\)为已经加入集合为\(i\)的值的最小逆序对个数,考虑填表法

即枚举每个在i里的数x,考虑其为最后加进来的数

再枚举其他的数y,考虑在原序列中形似(x,y)的个数,这个很容易预处理出来

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. typedef long long LL;
  3. const LL maxn=1e6+9,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
  4. inline LL Read(){
  5. LL x(0),f(1); char c=getchar();
  6. while(c<'0' || c>'9'){
  7. if(c=='-') f=-1; c=getchar();
  8. }
  9. while(c>='0' && c<='9'){
  10. x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar();
  11. }return x*f;
  12. }
  13. LL n;
  14. LL a[maxn],cnt[29],f[1<<21],sum[29][29];
  15. int main(){
  16. n=Read();
  17. for(LL i=1;i<=n;++i){
  18. a[i]=Read();
  19. ++cnt[a[i]];
  20. for(LL j=1;j<=20;++j){
  21. if(j==a[i]) continue;
  22. sum[j][a[i]]+=cnt[j];
  23. }
  24. }
  25. memset(f,inf,sizeof(f));
  26. f[0]=0;
  27. LL up=1<<20;
  28. for(LL i=1;i<up;++i){
  29. for(LL j=1;j<=20;++j){
  30. if(!((1<<j-1)&i)) continue;
  31. LL nw(0);
  32. LL pre(i-(1<<j-1));
  33. for(LL k=1;k<=20;++k){
  34. if(k==j) continue;
  35. if(!((1<<k-1)&i)) continue;
  36. nw+=sum[j][k];
  37. }
  38. f[i]=std::min(f[i],f[pre]+nw);
  39. }
  40. }
  41. printf("%lld\n",f[up-1]);
  42. return 0;
  43. }

F

挖个坑,顺便奶一口CSP考2-sat

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