网络流/费用流


  和软件开发那题基本相同,只是多加了一个“雇佣研究生”的限制:不同价格的研究生有不同的数量……

  那么只需加一个附加源点,对每一种研究生连边 S->ss 容量为l[i],费用为p[i];再改由附加源点向每天的流入点(i+n)连边即可。

 /**************************************************************
Problem: 3280
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:276 ms
Memory:5972 kb
****************************************************************/ //BZOJ 3280
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
int v=,sign=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
return v*sign;
}
const int N=,M=,INF=~0u>>;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,k,ans,tot,flow;
struct edge{int from,to,v,c;};
struct Net{
edge E[M];
int head[N],next[M],cnt;
void ins(int x,int y,int z,int c){
E[++cnt]=(edge){x,y,z,c};
next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}
void add(int x,int y,int z,int c){
ins(x,y,z,c); ins(y,x,,-c);
}
int from[N],Q[M],d[N],S,T,ss;
bool inq[N];
bool spfa(){
int l=,r=-;
F(i,,T) d[i]=INF;
d[S]=; Q[++r]=S; inq[S]=;
while(l<=r){
int x=Q[l++];
inq[x]=;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
if(E[i].v> && d[x]+E[i].c<d[E[i].to]){
d[E[i].to]=d[x]+E[i].c;
from[E[i].to]=i;
if (!inq[E[i].to]){
Q[++r]=E[i].to;
inq[E[i].to]=;
}
}
}
return d[T]!=INF;
}
void mcf(){
int x=INF;
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from])
x=min(x,E[i].v);
for(int i=from[T];i;i=from[E[i].from]){
E[i].v-=x;
E[i^].v+=x;
}
flow+=x;
ans+=x*d[T];
}
void init(){
n=getint(); m=getint(); k=getint();
flow=tot=ans=; cnt=; memset(head,,sizeof head);
S=; ss=n+n+; T=n+n+;
int x,y,z;
F(i,,n){
x=getint(); tot+=x;
add(S,i,x,);
if (i<n) add(i,i+,INF,);
add(ss,i+n,INF,);
add(i+n,T,x,);
}
F(i,,m){
x=getint(); y=getint();
add(S,ss,x,y);
}
F(i,,k){
x=getint(); y=getint();
F(j,,n) if(j+x+<=n) add(j,j+n+x+,INF,y);
else break;
}
while(spfa()) mcf();
if (flow==tot) printf("%d\n",ans);
else puts("impossible");
}
}G1; int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("3280.in","r",stdin);
freopen("3280.out","w",stdout);
#endif
int T=getint();
F(i,,T){
printf("Case %d: ",i);
G1.init();
}
return ;
}

3280: 小R的烦恼

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 210  Solved: 100
[Submit][Status][Discuss]

Description

小R最近遇上了大麻烦,他的程序设计挂科了。于是他只好找程设老师求情。善良的程设老师答应不挂他,但是要求小R帮助他一起解决一个难题。
问题是这样的,程设
老师最近要进行一项邪恶的实验来证明P=NP,这个实验一共持续n天,第i天需要a[i]个研究生来给他搬砖。研究生毕竟也是人,所以雇佣研究生是需要钱
的,机智的程设老师已经联系好了m所大学,第j所大学共有l[j]个研究生,同时雇佣这所大学的一个研究生需要p[j]元钱。
本来程设老师满心欢
喜的以为,这样捡最便宜的max{a[i]}个研究生雇来,就可以完成实验;结果没想到,由于他要求硕士生们每天工作25个小时不许吃饭睡觉上厕所喝水说
话咳嗽打喷嚏呼吸空气,因此一天下来给他搬砖的所有研究生都会进入濒死状态。濒死状态的研究生,毫无疑问,就不能再进行工作了。但是机智的老师早早联系好
了k家医院,第i家医院医治一个濒死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元钱。

现在,程设老师想要知道,最少花多少钱,能够在这n天中满足每天的需要呢?若无法满足,则请输出”impossible”。注意,由于程设老师良心大大的坏,所以他是可以不把濒死的研究生送去医院的!

Input

本题包含多组数据;第一行是一个数T(T<=11),表示数据组数,以下T组数据。
对于每一组数据,第一行三个数,n,m,k;
以下一行n个数,表示a[1]…a[n]
接着一行2m个数,表示l[1],p[1]…l[n],p[n]
接着一行2k个数,表示d[1],q[1]…d[n],q[n]

Output

对于每组数据以样例的格式输出一行,两个数分别表示第几组数据和最少钱数。

Sample Input

2
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
1 5
3 2 1
10 20 30
40 90 15 100
2 5

Sample Output

Case 1: 4650
Case 2: impossible

HINT

样例解释:买下90块钱的那40个研究生,另外再买10个100块钱的。这样,第一天用完的10个人全部送到医院,那么他们在第三天可以继续使用;同时,第二天和第三天都用新的研究生来弥补,这样一共需要花费40*90 + 10*100 + 5*10 = 4650元。

数据规模:

对于30%的数据中的每组数据,

满足n<=5,m,k<=2,其余数均小于等于100或者

n<=10,m,k<=10,其余数均小于等于20.

对于100%的数据

n,m,k<=50,其余数均小于等于100.

Source

[Submit][Status][Discuss]

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