法线贴图——Normal Mapping

对于不曾学过、用过法线贴图的人来说，提到法线贴图，经常会提到的问题是什么是法线贴图？法线贴图用于解决什么问题？法线贴图的原理是什么？本文将就这三个问题阐述本人的一些见解，各位不喜勿喷！！！

谈到法线贴图首先提到的是切线空间，参考网站 http://blog.csdn.net/bonchoix/article/details/8619624

PS：常提到的纹理坐标就是定义在切线空间的，U坐标对应切线空间的T轴，V轴对应切线空间的B轴，顶点法向量N对应切线空间的N轴，模型中每个三角形都有对应的切线空间，其位于三角形所在的平面。由T轴向量、B轴向量和N轴向量组成的TBN矩阵用于切线空间和世界空间转换。

一、什么是法线贴图？法线贴图用于解决什么问题？

有时候需要模拟一些场景，比如带有浮雕的墙面、带有花纹的茶壶等，如果使用多个三角形模拟平面的凹凸感，则计算量较大并且影响性能。研究人员发现，人眼对于物体表面的凹凸感是通过表面光照明暗变化体现的。如果可以通过一幅贴图实现光照明暗的变化，就能模拟平面表面的凹凸感。法线贴图就是为了解决这一问题而产生的。

使用法线贴图可以使用更少的顶点表现出更多的细节。

二、法线贴图的原理

一般3D场景中模拟光照时是在世界空间中计算的，而从法线贴图中取出的法线向量是位于切线空间的，采用法线贴图时，必须将法线向量和光照相关变量变换到同一空间中才能得到正确的结果。

一般有两种方式：1.将法线向量变换到世界空间；2.将光照相关向量变换到法线向量所在的切线空间。

（1）在顶点着色器中计算得到TBN矩阵，并将其传到片元着色器，然后把采样得到的法线用TBN矩阵从切线空间转到世界空间，这样法线向量就和其他光照变量处于世界空间了，这种方式是针对每个片元进行变换。

（2）从性能方面考虑选择第二种方式更合理。首先在顶点着色器中用TBN矩阵的逆矩阵将所有相关的世界空间向量转化到切线空间，然后将切线空间的光源位置，观察位置以及顶点位置发送给片元着色器。那么在片元着色器中不用对法线向量和其他光照向量进行空间变换。这种方式是针对每个顶点进行变换。第一种方式是在片元着色器中进行，第二种方式是在顶点着色器中执行，而片元着色器执行的次数远远多于顶点着色器的执行次数。

三、具体实现

（1）从法线贴图纹理采样出法线纹理，并将其转化到[-1,1]之间。

vec3 cNormal = texture2D(sTexture,vTexCoor).xyz;

cNormal = normalize(cNormal * 2.0 - 1.0);

(2)根据顶点法向量、切向量计算副法向量。

// newPosition  世界坐标系下的顶点位置

// newNormal 世界坐标系下的顶点法向量

vec3 newNormal = position + normal;

newNormal = (uMMatrix * vec4(newNormal,1.0)).xyz - newPosition;

newNormal = normalize(newNormal);

vec3 newTangent = position + tangent;

newTangent = (uMMatrix * vec4(newNormal,1.0)).xyz - newPosition;

newTangent = normalize(newTangent);

vec3 bitangent = normalize(cross(newTangent,newNormal));

mat3 TBN = mat3(newTangent,bitangent,newNormal);

(3)计算世界坐标系下的光照向量和视线向量

四、法线贴图的缺点

法线贴图最明显的缺点就是视角问题，因为法线贴图只是改变物体表面的光照结果，并没有改变物体表面的形状，因此只要视线不接近于水平，就不会出现视角问题。

五、问题总结

1.为什么法线贴图是偏蓝色的？

法线贴图中的法向量是偏向z轴（0，0，1），其范围是[-1,1]，而法线贴图采样得到的结果是[0,1]，因此将法向量从[-1,1]转换到[0,1]之间的结果是(0.5,0.5,1.0)——(转换公式是(normal + 1.0)/2.0)，此值对应的颜色是偏蓝色，因此法线贴图呈现的颜色是偏蓝色。

2.已知三个顶点的顶点坐标、纹理坐标是否可以计算T向量和B向量？

已知三个顶点p0,p1,p2,对应的纹理坐标(s0,t0),(s1,t1),(s2,t2)

向量vec1 = p1 - p0;vec2 = p2 - p0;

纹理坐标差：ds1 = s1 - s0; dt1 = t1 - t0;

　　　　　　ds2 = s2 - s0;dt2 = t2 - t0;

关系式：vec1 = ds1 * T + dt1 * B;

　　　　vec2 = ds2 * T + dt2 * B;

联立方程式可以解出T和B，此时计算得到的T和B可能不是正交的，此时需要进行的操作是N1 = T * B;

得到T1 = B * N1;

然后构建TBN矩阵 mat3 TBN = mat3(T1,B,N顶点);

3.矩阵与逆矩阵之间的变换关系：

已知矩阵mat1 = | a  b |　　　　　　　　　　  1.0             |d  -b|

　　　　　　　　| c  d |,则其逆矩阵mat2  = ————--- *  |-c   a|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ad - bc

4.矩阵乘法：T1 = T2 * T3，则T3 = T2的逆矩阵 * T1.

5.在计算机程序中，某个矩阵的逆矩阵的计算比其转置矩阵的计算开销更大。

最后的最后，给大家分享一下鸡汤，一起共勉！！！

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