蓝桥杯---剪格子(DFS&BFS)（小总结）

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100

样例输出2

10

 

（注意这道题比较奇葩的地方就是，平时的都是先输入行再输入列，但是这道题是先输入列再输入行。。。）



BFS有点忘，但是没想到dfs竟然也能水过，这么屌丝的测试数据也是醉了，测试数据要么是错的，要么边界条件没有检查清楚，总之是各种BUG，比赛收那么多钱都干什么了，出题质量差的要死啊，蓝桥果然渣渣。。。

在这道题里首先神搜的话是没法查找最短路径的，并且很容易检测下面的代码根本就不是什么最短路径，另外有些爱情，比如

3 3

10 11 1

1 1 1

3 3 9

这样的很明显是把11和9给分开了，但是运行是出结果的显然错误。。。（但是还可以稍微改变下处理。。。见下文。。。）

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[10][10];
int dx[4] = {0,1,0,-1};
int dy[4] = {1,0,-1,0};
bool isv[10][10];
int M,N,SUM;
bool judge(int x,int y,int num)
{
    if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界
        return 1;
    if( isv[x][y] )    //访问过
        return 1;
    if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走这一步超过了和的1半
        return 1;
    return 0;
}
int dfs(int x,int y,int num)
{
    if(num==SUM/2)
        return 1;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if( judge(nx,ny,num) )    //判断
            continue;
        //下一步可以走
        isv[nx][ny] = true;
        int temp=dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]);
        if(temp!=0)    //产生结果，直接返回
           return temp+1;
        isv[nx][ny] = false;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>M>>N){
        SUM = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=M;j++){
                cin>>a[i][j];
                SUM += a[i][j];
            }
        if( SUM%2 ){    //和是奇数一定不可以
            cout<<0<<endl;
        }
        else{    //和是偶数继续判断
            memset(isv,0,sizeof(isv));
            isv[1][1] = true;
            cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

之后又在交谈时，突然转过弯来上面的计数是从深层开始向上计数的，这样的话显然是不好查找最小值的，因为这样的话只要不在最后出口的时候是没有方法比较的，但是完全可以改变为从递归的开始来计数，这样的话显然就处理好这个问题了，所以继续Coding...

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[10][10];
int dx[5] = {0,1,0,-1,1};
int dy[5] = {1,0,-1,0,-1};
bool isv[10][10];
int M,N,SUM;
int Min = INF ;
bool judge(int x,int y,int num)
{
    if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界
        return 1;
    if( isv[x][y] )    //访问过
        return 1;
    if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走这一步超过了和的1半
        return 1;
    return 0;
}
bool judgeNotSeperate(int count){//用来判断是否区间被分开了
  //  Print();
	int temcount=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	  for(int j=1;j<=M;j++){
	  	if(isv[i][j]==false){//当该位置未被访问到，有可能会出现间断
	  	   temcount++;
		   if( (i+1<=N&&isv[i+1][j]==0)||(i-1>=0&&isv[i-1][j]==0)||(j+1<=M&&isv[i][j+1]==0)||(j-1>=0&&isv[i][j-1]==0) )//如果周围有同样没有被访问到的说明在该点没有出现间断
		       continue;
		   else
		     return  count-temcount==0 ? true:false;//若为最后一点，同样返回true
	  	}
	  }
	  return true;
}
int dfs(int x,int y,int num,int count)//num计算路径和，count为路径长度计数器
{
    if(num==SUM/2){
      if(Min>count&&judgeNotSeperate(M*N-count))//judgeNotSeperate(M*N-count)判断是否切割为多部分 ，这道题数据比较小，没有必要剪枝，但是稍微大点就应该在深搜的时候剪枝了。。。
         Min=count;
       return 0;
	}
    for(int i=0;i<5;i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if( judge(nx,ny,num) )    //判断
            continue;
                                    //下一步可以走
        isv[nx][ny] = true;
        dfs(nx,ny,num+a[nx][ny],count+1);
        isv[nx][ny] = false;   //还原
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>M>>N){
    	Min=INF;//一定注意初始化//不过水水的蓝桥杯上每次只有一组测试数据，随意循环输入多组测试数据只是自己方便，测试网站上每组输入都会有^EOF的（当然while（1）是肯定不行的））
        SUM = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=M;j++){
                cin>>a[i][j];
                SUM += a[i][j];
            }
        if( SUM%2 ){    //和是奇数一定不可以
            cout<<0<<endl;
        }
        else{    //和是偶数继续判断
            memset(isv,0,sizeof(isv));
            isv[1][1] = true;
			dfs(1,1,a[1][1],1);
			if(Min==INF)
			  cout<<0<<endl;
            else
			  cout<<Min<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

PS:

小反思：

（1）之前一直不太计较从最后递归出口（深层）和从递归入口开始计数之间的区别，但是这道题中两种方法之间的区别好像显示的淋漓尽致了，所以深度搜索不是不能求最优解，也不是不能记录路径（当然最优解问题还是不如BFS，但至少可以），而是在于处理的差别上。

（2）还有一般不要将数组放在递归里，因为他不同于变量，一般会相对来说比较大，所以曾经的自己就在深搜的时候出现过暴栈（相信一般人是做不到这一点）

啊，多么痛的领悟。。。

（3）之前都是在用几个if分情况分情况深搜，上面用for 处理的就比较好，代码很短。。。

BFS：

BFS肯定也是可以的

（待续）