BZOJ 3884 拓展欧拉定理
3884: 上帝与集合的正确用法
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 4142 Solved: 1907
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
2
3
6
Sample Output
1
4
HINT
欧拉定理
(a , p) 互质
拓展欧拉定理(降幂)
第二个式子不能合并到第三个
定理证明 不会..
解析 由于是2的无限次幂 所以每一层指数肯定大于对应的p 所以直接拓展欧拉定理第三个公式 递归求解phi(phi(phi(...)))) 直到等于1 回朔的时候快速幂求解
复杂度 O(T*log(p)*sqtr(p)) 看起来很大 但是实际上上界是很松的,反正过了。据说打表会超时。
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define huan printf("\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+,maxm=,inf=0x3f3f3f3f;
ll poww(ll n,ll m,ll mod)
{
ll ans = ;
while(m > )
{
if(m & )ans = (ans * n) % mod;
m = m >> ;
n = (n * n) % mod;
}
return ans;
}
ll phi(ll n) //返回euler(n)
{
ll res=n,a=n;
for(ll i=; i*i<=a; i++)
{
if(a%i==)
{
res=res/i*(i-);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出 爆int
while(a%i==)
a/=i;
}
}
if(a>)
res=res/a*(a-);
return res;
}
ll dfs(ll p)
{
if(p==)return ;
ll x=phi(p);
return poww(,dfs(x)+x,p);
}
int main()
{
int t,p;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&p);
printf("%lld\n",dfs(p));
}
}
BZOJ 3884 拓展欧拉定理的更多相关文章
- bzoj 3884 欧拉定理
求$$2^{2^{2^{2^{…}}}} mod n$$的值,其中n有1e7. 老实说这题挺有趣的,关键是怎么化掉指数,由于是取模意义下的无限个指数,所以使用欧拉定理一定是可以把指数变为不大于$\va ...
- BZOJ 5394 [Ynoi2016]炸脖龙 (线段树+拓展欧拉定理)
题目大意:给你一个序列,需要支持区间修改,以及查询一段区间$a_{i}^{a_{i+1}^{a_{i+2}...}}mod\;p$的值,每次询问的$p$的值不同 对于区间修改,由线段树完成,没什么好说 ...
- Luogu4139 上帝与集合的正确用法 拓展欧拉定理
传送门 题意:求$2^{2^{2^{2^{...}}}} \mod p$的值.$p \leq 10^7$ 最开始想到的是$x \equiv x^2 \mod p$,然后发现不会做... 我们可以想到拓 ...
- BZOJ3884: 上帝与集合的正确用法 拓展欧拉定理
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“ ...
- BZOJ.3884.上帝与集合的正确用法(扩展欧拉定理)
\(Description\) 给定p, \(Solution\) 欧拉定理:\(若(a,p)=1\),则\(a^b\equiv a^{b\%\varphi(p)}(mod\ p)\). 扩展欧拉定理 ...
- BZOJ 3884: 上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理 + 快速幂
Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 10000004 #define ll long long using namespace std; ...
- BZOJ 3884 欧拉定理 无穷幂取模
详见PoPoQQQ的博客.. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include & ...
- BZOJ 3884 上帝与集合的正确用法(扩展欧拉定理)
Description 根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”. 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”.“α”被定义为“ ...
- [BZOJ 3884][欧拉定理]上帝与集合的正确使用方法
看看我们机房某畸形写的题解:http://blog.csdn.net/sinat_27410769/article/details/46754209 此题为popoQQQ神犇所出,在此orz #inc ...
随机推荐
- Selenium2(WebDriver)开发环境搭建(java版)
一.开发环境 1.JDK 2.Eclipse 3.Firefox 28.0 4.selenium-java-2.44.0.zip 解压后: 5.selenium-server-standalone-2 ...
- 深入理解Java的整型类型:如何实现2+2=5?
先看下这段神奇的Java代码: public static void main(String[] args) throws Exception { doSomethingMagic(); System ...
- leetcode_919. Complete Binary Tree Inserter_完全二叉树插入
https://leetcode.com/problems/complete-binary-tree-inserter/ 给出树节点的定义和完全二叉树插入器类的定义,为这个类补全功能.完全二叉树的定义 ...
- instance of type of object.prototype.tostring 区别
typeof typeof 是一个操作符,其右侧跟一个一元表达式,并返回这个表达式的数据类型. 返回的结果用该类型的字符串(全小写字母)形式表示,包括以下 6 种: number.boolea ...
- sysUpload.vue上传组件 的时候 看进度的时候 不要mock 注释掉 // if (process.env.NODE_ENV !== 'production') require('@/mock')
上传组件 的时候 看进度的时候 不要mock 注释掉 // if (process.env.NODE_ENV !== 'production') require('@/mock') <!-- * ...
- Java数据结构和算法(四)--链表
日常开发中,数组和集合使用的很多,而数组的无序插入和删除效率都是偏低的,这点在学习ArrayList源码的时候就知道了,因为需要把要 插入索引后面的所以元素全部后移一位. 而本文会详细讲解链表,可以解 ...
- 把特征网络换成resnet-50
从RFCN来看,Resnet-50和Resnet-101到最后一层卷积都是缩小到原来尺寸的16分之一,并且都用的7x7的格子去roi pooling. 看paper可以知道:resnet-50核心是由 ...
- PHP05 PHP语言基础
学习要点 初识PHP 基础语法 变量 常量 运算符 表达式 学习目标 掌握PHP基础语法 掌握PHP变量 掌握PHP常量 掌握PHP表达式 掌握PHP运算符 初识PHP 第一个PHP程序 编写代码 1 ...
- 01matplotlib
一. 简介 1.概念 matplotlib:最流行的Python底层绘图库,主要做数据可视化图表,名字取材于MATLAB,模仿MATLAB构建. 2.作用 1)能将数据进行可视化,更直观的呈现 2)使 ...
- Gym-101615C-Fear Factoring(数论)
分析 题意是求 L - R之间的数的因数和 我们知道如果对于一个数 i ( i < k = sqrt(R)),那么一定有一个数 R/i 也是R的因数 遍历 i = 2 - k,然后对于每一个 i ...