1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1153  Solved: 564
[Submit][Status][Discuss]

Description

貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲! 牛棚中一共有N(1 <= N <= 35)盞燈,編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M(1 <= M <= 595)條很神奇的無向邊,每條邊連接兩盞燈。 每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候,這盞燈本身,還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是:當一盞燈是開著的時候,這盞燈被關掉;當一盞燈是關著的時候,這盞燈被打開。 問最少要按下多少個開關,才能把所有的燈都給重新打開。 數據保證至少有一種按開關的方案,使得所有的燈都被重新打開。

Input

*第一行:兩個空格隔開的整數:N和M。

*第二到第M+1行:每一行有兩個由空格隔開的整數,表示兩盞燈被一條無向邊連接在一起。 沒有一條邊會出現兩次。

Output

第一行:一個單獨的整數,表示要把所有的燈都打開時,最少需要按下的開關的數目。

Sample Input

5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3

輸入細節:

一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。

Sample Output

3

輸出細節:

按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。

HINT

 

Source

/*
折半搜索经典题
注意每个点随时都可以去。
搜一半,map记录这一半所有状态的最小步数。
搜另一半时,用当前状态步数+记录好的当前补集步数即可。
*/
#include<bits/stdc++.h> #define inf 1000000000
#define N 40
#define ll long long using namespace std;
int n,m,cnt,ans=inf;
int a[N];
bool flag;
ll ed,p[N],bin[N];
map<ll,int>step; inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} void dfs(int x,ll sta,int tot)//sta是当前状态,ed是末状态
{
if(x==cnt+)
{
if(sta==ed)ans=min(tot,ans);
if(!flag)
{
int t=step[sta];
if(!t || t>tot)step[sta]=tot;
}
else
{
int t=step[ed-sta];//取记录好的当前状态的补集
if(!t)return;
ans=min(t+tot,ans);
}
return;
}
dfs(x+,sta,tot);
dfs(x+,sta^p[x],tot+);
} int main()
{
bin[]=;for(int i=;i<;i++)bin[i]=bin[i-]<<;
n=read();m=read();
ed=bin[n+]-;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int a=read(),b=read();
p[a]|=bin[b];p[b]|=bin[a];//记录每个点能改变那些点的状态
}
for(int i=;i<=n;i++)p[i]+=bin[i];//也能改变当前点的状态
cnt=n/;dfs(,,);
flag=;
cnt=n;dfs(n/+,,);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

bzoj1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈(折半搜索)的更多相关文章

  1. BZOJ1770 : [Usaco2009 Nov]lights 燈

    设$f[i]$表示$i$点按下开关后会影响到的点的集合,用二进制表示. 不妨设$n$为偶数,令$m=\frac{n}{2}$,对于前一半暴力$2^m$搜索所有方案,用map维护每种集合的最小代价. 对 ...

  2. [bzoj1770][Usaco2009 Nov]lights 燈——Gauss消元法

    题意 给定一个无向图,初始状态所有点均为黑,如果更改一个点,那么它和与它相邻的点全部会被更改.一个点被更改当它的颜色与之前相反. 题解 第一道Gauss消元题.所谓gauss消元,就是使用初等行列式变 ...

  3. bzoj千题计划187:bzoj1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈 (高斯消元解异或方程组+枚举自由元)

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770 a[i][j] 表示i对j有影响 高斯消元解异或方程组 然后dfs枚举自由元确定最优解 #in ...

  4. 【dfs】【高斯消元】【异或方程组】bzoj1770 [Usaco2009 Nov]lights 燈 / bzoj2466 [中山市选2009]树

    经典的开关灯问题. 高斯消元后矩阵对角线B[i][i]若是0,则第i个未知数是自由元(S个),它们可以任意取值,而让非自由元顺应它们,得到2S组解. 枚举自由元取0/1,最终得到最优解. 不知为何正着 ...

  5. BZOJ 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈( 高斯消元 )

    高斯消元解xor方程组...暴搜自由元+最优性剪枝 -------------------------------------------------------------------------- ...

  6. 【BZOJ】1770 [Usaco2009 Nov]lights 燈

    [算法]高斯消元-异或方程组 [题解]良心简中题意 首先开关顺序没有意义. 然后就是每个点选或不选使得最后得到全部灯开启. 也就是我们需要一种确定的方案,这种方案使每盏灯都是开启的. 异或中1可以完美 ...

  7. BZOJ 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈 [高斯消元XOR 搜索]

    题意: 经典灯问题,求最少次数 本题数据不水,必须要暴搜自由元的取值啦 想了好久 然而我看到网上的程序都没有用记录now的做法,那样做遇到自由元应该可能会丢解吧...? 我的做法是把自由元保存下来,枚 ...

  8. 【高斯消元】BZOJ 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

    Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望. ...

  9. BZOJ 1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

    Description 一个图,对一个点进行操作会改变这个点及其相邻的点的状态,问全部变成黑色至少需要几次.数据保证有解. Sol Meet in middle. 我一开始写个高斯消元,发现有两个点过 ...

随机推荐

  1. STM32F407 跑马灯 库函数版 个人笔记

    原理图: MCU在开发板原理图的第二页,LED在开发板原理图的第三页 由图可知,PF9 ,PF10 若输出低电平则灯亮,高电平则灯灭 选推挽输出 代码步骤 使能IO口时钟. 调用函数RCC_AHB1P ...

  2. 【裸的并查集】POJ 1611 The Suspects

    http://poj.org/problem?id=1611 [Accepted] #include<iostream> #include<cstdio> #include&l ...

  3. NOIP2018普及游记

    我好弱啊,今年又是考pj啊 今年GD的又是在我们学校有考点(gzez) 考前其实还是蛮紧张的,毕竟考砸了就AFO了.我dp是真的弱,模拟赛连最长下降子序列都不会写,心想要是T3是dp就咕咕咕了.去年那 ...

  4. __asm

    来源:http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/45yd4tzz.aspx Microsoft 专用 __asm 关键字调用一个内联汇编,并且可以显示,每当 c. ...

  5. zoj2853 Evolution

    给定一个进化的矩阵图,问在m次之后最终的物种有多少个,实际上这和线性代数及其应用里的一个例题是一样的...总之就相当于煞笔的套个矩阵不断去乘m次,然后每次都会根据得到进化后各物种的个数,矩阵快速幂求一 ...

  6. Win7 文件加密存储操作后,如何在事后备份证书、秘钥

    这个密钥的特点是只有在此系统下用此账户才可以修改,即便是你用此账户设置加密后删除此账户再重新建一个同名的账户依然无法修改.而且此密钥无法破解.所以一旦加密后,重装系统或者更换账户就无法修改了.唯一的办 ...

  7. js获取上传的文件名称

    <input name="file_" type="file" id="file_" size="100" /&g ...

  8. mysql 时间戳格式化函数from_unixtime使用说明

    我们一般使用字段类型int(11)时间戳来保存时间,这样方便查询时提高效率.但这样有个缺点,显示的时间戳,非常难知道真实日期时间. mysql提供了一个时间戳格式化函数from_unixtime来转换 ...

  9. 【CV论文阅读】Detecting events and key actors in multi-person videos

    论文主要介绍一种多人协作的视频事件识别的方法,使用attention模型+RNN网络,最近粗浅地学习了RNN网络,它比较适合用于处理序列的存在上下文作用的数据. NCAA Basketball数据集 ...

  10. 装机、做系统必备:秒懂MBR和GPT分区表

    从Intel 6系列主板之后,就开始提供UEFI BIOS支持,正式支持GPT硬盘分区表,一举取代了此前的MBR分区表格式,不过为了保持对老平台的兼容,微软即使最新的Windows 10系统也继续提供 ...