[洛谷U22157]刷水题（数位dp）（hash）

题目背景

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做正经题是不可能做正经题的，这辈子都不可能做正经题的，毒瘤题又不会做毒瘤题，就是水题这种东西，才维持了蒟蒻的信心；

题目描述

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这里有N+1 道水题，编号分别为0 ~N+1 ,每道水题都有它自己水的程度，具体为对应编号的每位上的数字的乘积，现在为了能够更好的刷水题，我们需要统计一点小东西，统计给出L,R,A,B四个值，具体统计的内容为编号在LL 到RR 这段区间中水的程度在A 到B 之间的水题的编号和，现在请你编写一个程序来完成这个统计并A掉这道水题，因为结果可能很大，请输出在对P 取模意义下答案;

输入输出格式

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输入格式：

第一行两个整数N，P ，接下来一行四个数L,R,A,B 表示一次询问；

输出格式：

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一个整数表示统计的结果；

输入输出样例

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输入样例#1：

输出样例#1： 

说明

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0<=N,A,B<=1e18,1<=L<=R<=N,2<= P <= 1e9 +7

%20数据满足A = 0

另外%80数据满足A > 0。

因为是出现过的题，但是我把它的询问方式加强了，所以我就不出部分分了。

分析：

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详情见scoi2012blinker的仰慕者，对于那道题询问来说是对于定值k的统计结果，这道题询问的是A - B的统计结果。

但我们发现对于所有数可能的水的程度只可能有40000多种，因为质因子只有2,3,5,7

所以hash一遍后，挨个挨个暴力计算即可

对于N这个数我都设为1e18了，233

AC代码：

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# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <map>
# include <cstring>
# include <algorithm>
using namespace std;
const int M = ;
const int N = ;
typedef long long LL;
LL mod;
LL L,R,P,state[N],sum[][N],num[][N],p[],c[],K,a[],b[],A,B;int tot,hs[M],z;
void insert(LL x)
{
    int k = x % M;
    while(hs[k])
    {
        ++k;
        if(k >= M)k = ;
    }
    hs[k] = ++tot;state[hs[k]] = x;
    if(!x)z = tot;
}
int id(LL x)
{
    int k = x % M;
    while(hs[k])
    {
        if(state[hs[k]] == x)return hs[k];
        ++k;if(k >= M)k = ;
    }
    return ;
}
void init()
{
    p[] = ;
    for(int i = ;i <= ;i++)p[i] = p[i - ] * 10LL % mod;
    for(int i = ;i <= ;i++)
    {
        insert(i);
        num[][id(i)] = ;sum[][id(i)] = i;
    }
    for(int i = ;i <= ;i++)
    {
        int tmp = tot;
        for(int j = ;j <= tmp;j++)
        {
            LL x = state[j];int v = j,u;
            for(LL k = ;k <= ;k++)
            {
                if(!id(x * k))insert(x * k);
                u = id(x * k);
                (num[i + ][u] +=  num[i][v]) %= mod;
                (sum[i + ][u] += (sum[i][v] + (k * p[i]) % mod * num[i][v]) % mod) %= mod;
            }
        }
    }
    for(int i = ;i <= ;i++)
    {
        for(int j = ;j <= tot;j++)
        {
            a[i] = (a[i] + num[i][j]) % mod;
            b[i] = (b[i] + sum[i][j]) % mod;
        }
    }
}
LL dfs(int t,LL pre,LL now,bool lim,bool first)
{
    if(!t)return now ==  ? pre : ;
    int u = id(now);
    if(!lim && !first)
    {
        return ((pre * num[t][u]) % mod * p[t] % mod + sum[t][u]) % mod;
    }
    int q = lim ? c[t] : 9LL;
    LL res = ;
    for(LL k = ;k <= q;k++)
    {
        if(now % k)continue;
        (res += dfs(t - ,(pre * p[] + k) % mod,now / k,lim && k == q,first && !k)) %= mod;
    }
    if(first)(res += dfs(t - ,pre,now,lim && !q,first)) %= mod;
    return res;
}
LL Dfs(int t,LL pre,bool now,bool lim,bool first)
{
    if(!t)return now ? pre : ;
    if(!lim && !first)
    {
        if(!now)
        return ((pre * num[t][z]) % mod * p[t] % mod + sum[t][z]) % mod;
        return ((pre * a[t]) % mod * p[t] % mod + b[t]) % mod;
    }
    int q = lim ? c[t] : ;
    LL res = ;
    for(LL k = ;k <= q;k++)
    {
        (res += Dfs(t - ,(pre * p[] + k) % mod,now || (!first && !k),lim && k == q,first && !k)) %= mod;
    }
    return res;
}
LL solve(LL r)
{
    int len = ;
    while(r)
    {
        c[++len] = r % p[];
        r /= p[];
    }
    if(!len)c[len = ] = ;
    LL ret = ;
    if(A == )ret += Dfs(len,,false,true,true);
    for(int i = ;i <= tot;i++)if(state[i] >= A && state[i] <= B)
    (ret += dfs(len,,state[i],true,true)) %= mod;
    return ret;
}
int main()
{
  scanf("%lld %lld",&A,&mod);
  init();
  scanf("%lld %lld %lld %lld",&L,&R,&A,&B);
  printf("%lld\n",((solve(R) - solve(L - )) % mod + mod) % mod);
}