稳定婚姻(tarjan)
这道题一开始可能以为是二分图匹配……?不过后来发现和二分图没啥大关系。
简单分析之后发现,把夫妻之间连边(男性向女性连边),之后再将每对曾经是情侣的人连边(女性向男性连边),当然以上的方向可以反过来不过两次连接方向必须相反。这样的话如果婚姻是危险的那么这些就是在一个强连通分量里面的。换句话说,如果一个强连通分量中有多于1个点,那么就说明这个婚姻并不稳定(夫妻之间连单向边,所以如果婚姻稳定的话夫妻不会出现在一个强连通分量之中)
这样的话就比较好办了,直接如上述方法见图之后跑tarjan求出强连通分量,记录下来每个强连通分量之中的点数即可。还有这道题需要使用map映射一下。
看一下代码。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('\n') using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = ; int read()
{
int ans = ,op = ;
char ch = getchar();
while(ch < '' || ch > '')
{
if(ch == '-') op = -;
ch = getchar();
}
while(ch >= '' && ch <= '')
{
ans *= ;
ans += ch - '';
ch = getchar();
}
return ans * op;
} struct edge
{
int next,to;
}e[M<<];
int n,m,cnt,ecnt,cur,low[M],dfn[M],stack[M],top,curr,vis[M],belong[M],head[M];
bool in[M];
string f[M],a,b;
map <string,int> p; void add(int x,int y)
{
e[++ecnt].to = y;
e[ecnt].next = head[x];
head[x] = ecnt;
} void tarjan(int x)
{
low[x] = dfn[x] = ++cur;
in[x] = ,stack[++top] = x;
for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
{
if(!dfn[e[i].to]) tarjan(e[i].to),low[x] = min(low[x],low[e[i].to]);
else if(in[e[i].to]) low[x] = min(low[x],dfn[e[i].to]);
}
if(dfn[x] == low[x])
{
int p;
curr++;
while(p = stack[top--])
{
in[p] = ,belong[p] = curr;
if(x == p) break;
}
}
}
void solve()
{
rep(i,,cnt) if(!dfn[i]) tarjan(i);
rep(i,,cnt) vis[belong[i]]++;
for(int i = ;i <= n<<;i += )
{
if(vis[belong[p[f[i]]]] > ) printf("Unsafe\n");
else printf("Safe\n");
}
} int main()
{
n = read();
rep(i,,n)
{
cin >> a >> b;
f[++cnt] = a,p[a] = cnt;
f[++cnt] = b,p[b] = cnt;
add(cnt-,cnt);
}
m = read();
rep(i,,m) cin >> a >> b,add(p[b],p[a]);
solve();
return ;
}
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