题解报告：hdu 6441 Find Integer（费马大定理+智慧数）

Problem Description

people in USSS love math very much, and there is a famous math problem .
give you two integers n,a,you are required to find 2 integers b,c such that an+bn=cn.

Input

one line contains one integer T;(1≤T≤1000000)
next T lines contains two integers n,a;(0≤n≤1000,000,000,3≤a≤40000)

Output

print two integers b,c if b,c exits;(1≤b,c≤1000,000,000);
else print two integers -1 -1 instead.

Sample Input

1

2 3

Sample Output

4 5

解题思路：①费马大定理：当整数n>2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。

②智慧数：一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”。形如2k+1或4k的形式必为智慧数，k≥0。举个栗子：验证2687是否为智慧数，∵2687为奇数，∴设2687=2k+1（k为正整数），∴k=1343，∴2687=1344²-1343²，∴2687是智慧数。验证16是否为智慧数，∵4|16，∴k=4，∴16=5²-3²，∴16为智慧数。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int t,n,a;
 int main(){
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d%d",&n,&a);
             if(!n||n>)printf("-1 -1\n");//无解
             else if(n==)printf("%d %d\n",,a+);//输出最小即可
             else{
                 a*=a;
                 if(a&)printf("%d %d\n",a/,a/+);//奇数
                 else{
                     if(a%)printf("-1 -1\n");//无解
                     else printf("%d %d\n",a/-,a/+);
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }