bzoj2301 [HAOI2011]Problem b【莫比乌斯反演 分块】
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301
很好的一道题。首先把每个询问转化为4个子询问,最后的结果就是这四个子询问的记过加加减减,类似二维前缀和。那么问题转化为在1 <= x <= lmtx, 1 <= y <= lmty时gcd(x, y) == k的对数,这个问题在转化一下,转化成1 <= x <= lmtx / k,1 <= y <= lmty / k时x与y互质的对数。莫比乌斯反演一下,就有了,但是会TLE,所以需要分块优化。
其它博客讲得很清楚了,程序精华在15~16行。
#include <cstdio>
#include <algorithm> const int maxn = 50005; int n, a, b, c, d, k, mu[maxn] = {0, 1}, prime[maxn], tot, s[maxn];
char book[maxn]; inline long long slove(int lmtx, int lmty) {
lmtx /= k;
lmty /= k;
int lmt = std::min(lmtx, lmty), last;
long long rt = 0;
for (int i = 1; i <= lmt; i = last + 1) {
last = std::min(lmtx / (lmtx / i), lmty / (lmty / i));
rt += (long long)(lmtx / i) * (lmty / i) * (s[last] - s[i - 1]);
}
return rt;
} int main(void) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i < maxn; ++i) {
if (!book[i]) {
prime[tot++] = i;
mu[i] = -1;
}
for (int j = 0; j < tot; ++j) {
if (i * prime[j] > maxn) {
break;
}
book[i * prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0) {
break;
}
else {
mu[i * prime[j]] = -mu[i];
}
}
}
for (int i = 1; i < maxn; ++i) {
s[i] = s[i - 1] + mu[i];
}
while (n--) {
scanf("%d%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d, &k);
printf("%lld\n", slove(b, d) - slove(a - 1, d) - slove(b, c - 1) + slove(a - 1, c - 1));
}
return 0;
}
bzoj2301 [HAOI2011]Problem b【莫比乌斯反演 分块】的更多相关文章
- BZOJ2301: [HAOI2011]Problem b[莫比乌斯反演 容斥原理]【学习笔记】
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032 Solved: 1817[Submit] ...
- BZOJ2301: [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演
分析:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 然后对于求这样单个的gcd(x,y)=k的, ...
- [bzoj2301][HAOI2011]Problem B —— 莫比乌斯反演+容斥原理
题意 给定a, b, c, d, k,求出: \[\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[gcd(i, j) = k]\] 题解 为方便表述,我们设 \[calc(\alpha, \beta ...
- BZOJ2301:[HAOI2011]Problem b(莫比乌斯反演,容斥)
Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数 ...
- Bzoj 2301: [HAOI2011]Problem b(莫比乌斯反演+除法分块)
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x, ...
- [BZOJ1101&BZOJ2301][POI2007]Zap [HAOI2011]Problem b|莫比乌斯反演
对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d. 我们可以令F[n]=使得n|(x,y)的数对(x,y)个数 这个很容易得到,只需要让x, ...
- P2522 [HAOI2011]Problem b (莫比乌斯反演)
题目 P2522 [HAOI2011]Problem b 解析: 具体推导过程同P3455 [POI2007]ZAP-Queries 不同的是,这个题求的是\(\sum_{i=a}^b\sum_{j= ...
- BZOJ 2301: [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演
2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1007 Solved: 415[Submit][ ...
- BZOJ.2301.[HAOI2011]Problem B(莫比乌斯反演 容斥)
[Update] 我好像现在都看不懂我当时在写什么了=-= \(Description\) 求\(\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[(i,j)=k]\) \(Solution\) 首先 ...
- [POI2007]ZAP-Queries && [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演
1,[POI2007]ZAP-Queries ---题面---题解: 首先列出式子:$$ans = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}[gcd(i, j) == d]$$ ...
随机推荐
- CentOS7虚拟机桥接设置及问题
转载请注明出处:jiq•钦's technical Blog 今天在VMWare WorkStation9中安装了CentOS7虚拟机. 虚拟机与宿主机网络连接有三种方式:桥接模式.NAT模式和Ho ...
- POJ 2482 Stars in Your Window(线段树+扫描线)
题目链接 非常不容易的一道题,把每个点向右上构造一个矩形,将问题转化为重合矩形那个亮度最大,注意LL,注意排序. #include <cstdio> #include <cstrin ...
- Git 和 SVN 之间的五个基本区别
GIT不仅仅是个版本控制系统,它也是个内容管理系统(CMS),工作管理系统等.如果你是一个具有使用SVN背景的人,你需要做一定的思想转换,来适应GIT提供的一些概念和特征.所以,这篇文章的主要目的就是 ...
- C# 给窗体添加事件
1.https://zhidao.baidu.com/question/588485101.html
- Java 快速失败( fail-fast ) 安全失败( fail-safe )
原文:http://www.cnblogs.com/ygj0930/p/6543350.html 快速失败( fail-fast ):当你在迭代一个集合的时候,如果有另一个线程正在修改你正在访问的那个 ...
- 汉字与区位码互转(天天使用Delphi的String存储的是内码,Windows记事本存储的文件也是内码),几个常见汉字的各种编码,utf8与unicode的编码在线查询,附有读书笔记 good
汉=BABA(内码)=-A0A0=2626(区位码)字=D7D6(内码)=-A0A0=5554(区位码) 各种编码查询表:http://bm.kdd.cc/ 汉(记住它,以后碰到内存里的数值,就会有敏 ...
- HihoCoder1532 : 最美和弦(DP简单优化)
描述 某个夜晚,Bob将他弹奏的钢琴曲录下来发给Jack,Jack感动之余决定用吉他为他伴奏. 我们可以用一个整数表示一个音符的音高,并可认为Bob弹奏的曲子是由3N个整数构成的一个序列.其中每个整数 ...
- kafka实时流数据架构
初识kafka https://www.cnblogs.com/wenBlog/p/9550039.html 简介 Kafka经常用于实时流数据架构,用于提供实时分析.本篇将会简单介绍kafka以及它 ...
- 【POJ 2478】 Farey Sequence
[题目链接] 点击打开链接 [算法] 不难看出,ans = phi(2) + phi(3) + .... + phi(n-1) + phi(n) 线性筛筛出欧拉函数,预处理前缀和,即可 [代码] #i ...
- 【旧文章搬运】Windows句柄分配算法(二)
原文发表于百度空间,2009-04-04========================================================================== 在创建句柄 ...