决策单调性+整体二分

这里就是j<k且kj劣于j,j不会再选,所以我们整体二分

pos是因为从L->R中这个是最优点,所以对于mid+1->r选pos之前肯定不优,l->mid-1不会选>pos,因为每个位置都小于mid,并且pos->mid-1这段区间的决策点没有pos优,因为当前f[i]的i小于mid,选的决策的位置大于pos,由于i小于mid,所以sqrt(i-j),j越大,下降越快,所以pos+1->mid-1肯定没pos优

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = ;
int n;
int a[N], id[N];
double f1[N], f2[N];
double calc(int i, int j)
{
return (double)a[j] - (double)a[i] + sqrt(abs((double)i - (double)j));
}
void solve(int l, int r, int L, int R, double *f)
{
if(l > r) return;
int mid = (l + r) >> , lim = min(mid, R), pos = lim;
double mx = ;
for(int i = L; i <= lim; ++i) if(calc(mid, i) > mx)
{
mx = calc(mid, i);
pos = i;
}
f[id[mid]] = mx;
solve(l, mid - , L, pos, f);
solve(mid + , r, pos, R, f);
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
id[i] = i;
scanf("%d", &a[i]);
}
solve(, n, , n, f1);
reverse(a + , a + n + );
reverse(id + , id + n + );
solve(, n, , n, f2);
for(int i = ; i <= n; ++i) printf("%d\n", (int)ceil(max(f1[i], f2[i])));
return ;
}

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