# 题目大意

给出区间 $[a,b]$,求出区间中有多少数满足下列两个条件

  • 不含有前导 $0$。
  • 相邻两个数字之差的绝对值至少是 $2$。

# 解题思路

数位 $DP$,用记忆化搜索来实现。设 $dp[i][j]$ 表示现在已经枚举到第 $i$ 位,第 $i+1$ 位是 $j$ 时一共有多少满足条件的数。

还是直接看代码里的注释吧。

# 放上代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int HA = ;
//这里要设置为233,不能设置为int_max,会炸
int n, m, dp[][], num[];
inline int Abs(int x) {
return x> ? x : -x;
}
inline int dfs(int l, int pre, bool limit, bool Zero) {
if(l == ) return ;
//如果所有的位置都枚举完了,这显然就是一种可行方案
if(!Zero && !limit && dp[l][pre]) return dp[l][pre];
//没有前导0和限制是才能用通用答案
int ans = , mx = limit ? num[l] : ;
for(int i=; i<=mx; i++) {
if(Abs(i-pre) < ) continue;
int tmp = (i== && Zero) ? -HA : i;
//如果有前导0并且现在这一位是0,那就设置为一个负数
ans += dfs(l-, tmp, limit && (i == mx), tmp==-HA);
//前面的位有限制并且这一位到达了最高的数字那么限制就可以传递给下一位
}
if(!limit && !Zero) dp[l][pre] = ans;
//没有限制没有前导0才能够成为通用的答案
return ans;
}
inline int solve(int x) {
//将x分解
memset(num, , sizeof(num));
int k = ;
while (x) {
num[++k] = x % ;
x /= ;
}
return dfs(k, -HA, true, true); //第k位之前的一定是前导0
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
printf("%d", solve(m)-solve(n-)); //类似前缀和
}

「 Luogu P2657 」 windy数的更多相关文章

  1. luogu P2657 [SCOI2009]windy数 数位dp 记忆化搜索

    题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数 题解 我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉 代码 #include<cstdio> #include<a ...

  2. Luogu P2657 [SCOI2009]windy数

    一道比较基础的数位DP,还是挺套路的. 首先看题,发现这个性质和数的大小无关,因此我们可以直接数位DP,经典起手式: \(f[a,b]=f(b)-f(a-1)\) 然后考虑如何求解\(f(x)\).我 ...

  3. 题解 BZOJ1026 & luogu P2657 [SCOI2009]windy数 数位DP

    BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #inclu ...

  4. P2657 [SCOI2009]windy数

    P2657 [SCOI2009]windy数 题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B ...

  5. 洛谷 P2657 [SCOI2009]windy数 解题报告

    P2657 [SCOI2009]windy数 题目描述 \(\tt{windy}\)定义了一种\(\tt{windy}\)数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为\(2\)的正整数被称为\(\tt{wi ...

  6. 洛谷——P2657 [SCOI2009]windy数

    P2657 [SCOI2009]windy数 题目大意: windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和 ...

  7. C++ 洛谷 P2657 [SCOI2009]windy数 题解

    P2657 [SCOI2009]windy数 同步数位DP 这题还是很简单的啦(差点没做出来 个位打表大佬请离开(包括记搜),我这里讲的是DP!!! 首先Cal(b+1)-Cal(a),大家都懂吧(算 ...

  8. 洛谷P2657 [SCOI2009]windy数 [数位DP,记忆化搜索]

    题目传送门 windy数 题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个win ...

  9. [洛谷P2657][SCOI2009]windy数

    题目大意:不含前导零且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数被称为$windy$数.问$[A, B]$内有多少个$windy$数? 题解:$f_{i, j}$表示数有$i$位,最高位为$j$(可能为$0 ...

随机推荐

  1. 869C

    dp 我好像很zz... 想了好长好长时间,然后没想出来,怒掉rating... 其实我们可以吧三种颜色两两计算,因为这样加入第三种颜色不会影响之前的方案,那么我们跑一个dp,计算数量分别为a,b的方 ...

  2. 彻底解决SysFader:IEXPLORE.EXE应用程序错误

    彻底解决SysFader:IEXPLORE.EXE应用程序错误 转载于 西部e网(weste.net) 最近安装了IE8浏览器玩玩,但是发现一个严重的问题,就是在访问某些页面的时候,经常会出现“ysF ...

  3. P5107 能量采集

    传送门 官方题解 话说最后的答案忘记取模了结果连暴力都挂了可海星-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #defi ...

  4. Linux下VIM配置以及常用快捷键

    一.VIM配置 在目录 /etc/vim下面,有个名为vimrc的文件,这是系统中公共的vim设置文件,对所有用户都有效.而在每个用户的主目录下,都能自己建立私有的设置文件,命名为:“.vimrc”. ...

  5. [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road II (Platinum)

    Description Farmer John is continuing to ponder the issue of cows crossing the road through his farm ...

  6. [Usaco2008 Feb]Eating Together麻烦的聚餐

    Description 为了避免餐厅过分拥挤,FJ要求奶牛们分3批就餐.每天晚饭前,奶牛们都会在餐厅前排队入内,按FJ的设想所有第3批就餐的奶牛排在队尾,队伍的前端由设定为第1批就餐的奶牛占据,中间的 ...

  7. [POJ1741] Tree【树分治 点分治】

    传送门:http://poj.org/problem?id=1741 写的第一道树分治题,撒花纪念~ 对于每一对点对(i, j),它有三种情况: ① 其中一个是根节点.这种情况比较简单,直接加上就好了 ...

  8. 贪心 Codeforces Round #173 (Div. 2) B. Painting Eggs

    题目传送门 /* 题意:给出一种方案使得abs (A - G) <= 500,否则输出-1 贪心:每次选取使他们相差最小的,然而并没有-1:) */ #include <cstdio> ...

  9. 如何移除EditText自动焦点

    <LinearLayout android:layout_width="match_parent" android:layout_height="wrap_cont ...

  10. C#关于html颜色值的转化 ColorTranslator

    //颜色转换非常重要快速的转换类. ColorTranslator.FromHtml (); //从html字符串得到颜色 ColorTranslator.ToHtml();