Vijos1755 靶形数独 Sudoku NOIP2009 提高组 T4 舞蹈链 DLX

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题目（传送门）

题意概括

给出一个残缺的数独，求这个数独中所有的解法中的最大价值。

一个数独解法的价值之和为每个位置所填的数值乘上该位置的权值，每一个位置的权值如下：

题解

DLX + 矩阵构建  （两个传送门）

然后，对于本题，只需要把所有的情况搜光即可。

代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=,M=,S=N*+M;
int a[][],xx[N],yy[N],zz[N];
struct DLX{
    int n,m,cnt;
    int x[S],y[S],L[S],R[S],U[S],D[S];
    int C[M],ans,Ans;
    void init(int c){
        memset(x,,sizeof x),memset(y,,sizeof y);
        memset(L,,sizeof L),memset(R,,sizeof R);
        memset(U,,sizeof U),memset(D,,sizeof D);
        memset(C,,sizeof C);
        m=c;
        for (int i=;i<=m;i++)
            L[i]=i-,R[i]=i+,U[i]=D[i]=i;
        L[]=m,R[m]=,cnt=m;
    }
    void link(int i,int j){
        cnt++;
        x[cnt]=i;
        y[cnt]=j;
        L[cnt]=cnt-;
        R[cnt]=cnt+;
        D[cnt]=j;
        D[U[j]]=cnt;
        U[cnt]=U[j];
        U[j]=cnt;
        C[j]++;
    }
    void Delete(int k){
        L[R[k]]=L[k];
        R[L[k]]=R[k];
        for (int i=D[k];i!=k;i=D[i])
            for (int j=R[i];j!=i;j=R[j]){
                U[D[j]]=U[j];
                D[U[j]]=D[j];
                C[y[j]]--;
            }
    }
    void Reset(int k){
        L[R[k]]=k;
        R[L[k]]=k;
        for (int i=U[k];i!=k;i=U[i])
            for (int j=L[i];j!=i;j=L[j]){
                U[D[j]]=j;
                D[U[j]]=j;
                C[y[j]]++;
            }
    }
    void solve(){
        if (R[]==){
            Ans=max(Ans,ans);
            return;
        }
        int k=R[];
        for (int i=R[k];i!=;i=R[i])
            if (C[i]<C[k])
                k=i;
        Delete(k);
        for (int i=D[k];i!=k;i=D[i]){
            ans+=(-max(abs(xx[x[i]]-),abs(yy[x[i]]-)))*zz[x[i]];
            for (int j=R[i];j!=i;j=R[j])
                Delete(y[j]);
            solve();
            for (int j=L[i];j!=i;j=L[j])
                Reset(y[j]);
            ans-=(-max(abs(xx[x[i]]-),abs(yy[x[i]]-)))*zz[x[i]];
        }
        Reset(k);
    }
}dlx;
char s[];
int hash(int a,int b,int c){
    return a*+b*+c+;
}
int main(){
    for (int i=;i<=;i++)
        for (int j=;j<=;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    dlx.init();
    int Row=;
    for (int i=;i<=;i++)
        for (int j=;j<=;j++){
            int st,en;
            if (a[i][j]==)
                st=,en=;
            else
                st=en=a[i][j];
            for (int k=st;k<=en;k++){
                Row++;
                xx[Row]=i,yy[Row]=j,zz[Row]=k;
                int first=dlx.cnt+;
                dlx.link(Row,hash(,i-,j-));
                dlx.link(Row,hash(,i-,k-));
                dlx.link(Row,hash(,j-,k-));
                dlx.link(Row,hash(,((i-)/)*+(j-)/,k-));
                dlx.L[first]=dlx.cnt;
                dlx.R[dlx.cnt]=first;
            }
        }
    dlx.ans=,dlx.Ans=-;
    dlx.solve();
    printf("%d",dlx.Ans);
    return ;
}