java实现二叉树的Node节点定义手撕8种遍历(一遍过)
java实现二叉树的Node节点定义手撕8种遍历(一遍过)
用java的思想和程序从最基本的怎么将一个int型的数组变成Node树状结构说起，再到递归前序遍历，递归中序遍历，递归后序遍历，非递归前序遍历，非递归前序遍历，非递归前序遍历，到最后的广度优先遍历和深度优先遍历
1.Node节点的Java实现
首先在可以看到打上Node这个字符串，就可以看到只能的IDEA系统提供的好多提示：
点进去看，却不是可以直接构成二叉树的Node，不是我们需要的东西。这里举个例子来看org.w3c.dom
这里面的Node是一个接口，是解析XML时的文档树。在官方文档里面看出：
该 Node 接口是整个文档对象模型的主要数据类型。它表示该文档树中的单个节点。
当实现 Node 接口的所有对象公开处理子节点的方法时，不是实现 Node 接口的所有对象都有子节点。
- 所以我们需要自定义一个Node类
package com.elloe.实现二叉树的Node节点.Node的Java实现;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;
/**
* @author ElloeStudy(Sifa Zhang)
* @create 2022-04-09 13:04
* To: 真常应物，真常得性，常清常静，常清静矣
*
* 自定义Node的节点
*/
public class Node {
private int value; // 节点的值
private Node node; // 当前节点
private Node left; // 此节点的左节点，类型为Node
private Node right; // 此节点的右节点，数据类型为Node
public Node() {
}
public Node(int value) {
this.value = value;
this.left = null;
this.right = null;
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getNode() {
return node;
}
public void setNode(Node node) {
this.node = node;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString(){
return this.value + " ";
}
}
2.数组升华二叉树
一般拿到的数据是一个int型的数组，那怎么将这个数组变成我们可以直接操作的树结构呢？
1、数组元素变Node类型节点
2、给N/2-1个节点设置子节点
3、给最后一个节点设置子节点【有可能只有左节点】
那现在就直接上代码:
public static void create(int[] datas, List<Node> list){
// 将数组的数装换为节点Node
for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
Node node = new Node(datas[i]);
node.setNode(node);
list.add(node);
}
// 节点关联树
for (int index = 0; index < list.size()/2 - 1; index++) {
//编号为n的节点他的左子节点编号为2*n 右子节点编号为2*n+1 但是因为list从0开始编号，所以还要+1
list.get(index).setLeft(list.get(index * 2 + 1));
list.get(index).setRight(list.get(index * 2 + 2));
}
// 单独处理最后一个节点，list.size()/2 -1 进行设置，避免单孩子情况
int index = list.size()/2 - 1;
list.get(index).setLeft(list.get(index * 2 + 1));
if (list.size()%2 == 1){
// 如果有奇数个节点，最后一个节点才有右节点
list.get(index).setRight(list.get(index * 2 + 2));
}
}
很细致的加上了很多的注释啊，所以保证一看就懂。
3.递归前序遍历
具体的原理没有什么好讲的，知道顺序即可
先序遍历过程：
（1）访问根节点；
（2）采用先序递归遍历左子树；
（3）采用先序递归遍历右子树；
这里用图来说明:
先序的结果：1 2 4 8 9 5 3 6 7
代码实现：
// 传入需要遍历的节点
public void preTraversal(Node node){
// 当遇到叶节点，停止向下遍历
if (node == null){
return;
}
// 相当于点前节点的根节点的值
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 先从底下依次遍历左节点
preTraversal(node.getLeft());
// 先从底下依次遍历右节点
preTraversal(node.getRight());
}
看，说了很简单的！
4.递归中序遍历
中序遍历：
（1）采用中序遍历左子树；
（2）访问根节点；
（3）采用中序遍历右子树
中序的结果：8 4 9 2 5 1 6 3 7
代码实现：
// 中序遍历（递归）
public void MidTraversal(Node node){
// 判断当前节点是否为叶子节点，如果为叶子节点，停止遍历
if (node == null){
return;
}
// 获得左节点
MidTraversal(node.getLeft());
// 获得根节点
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 获得右节点
MidTraversal(node.getRight());
}
5.递归后序遍历
后序遍历：
（1）采用后序递归遍历左子树；
（2）采用后序递归遍历右子树；
（3）访问根节点；
后序的结果：8 9 4 5 2 6 7 3 1
代码实现：
// 后序遍历（递归）
public void afterTraversal(Node node){
if (node == null){
return;
}
afterTraversal(node.getLeft());
afterTraversal(node.getRight());
System.out.print(node.getValue() + " ");
}
其实代码和思想一样，只是输出的位置和递归调用的位置不同而已。
个人觉得懂得非递归的原理和代码比懂递归更有意思，当你能手撕非递归二叉树遍历的时候，
面试官问你原理，还能不知道吗？
那接下来的三个模块就是非递归的三种遍历
拭目以待
6.非递归前序遍历
我这里使用了栈这个数据结构，用来保存不到遍历过但是没有遍历完全的父节点
之后再进行回滚。
基本的原理就是当循环中的present不为空时，就读取present的值，并不断更新present为其左子节点，
即不断读取左子节点，直到一个枝节到达最后的子节点，再继续返回上一层进行取值
代码：
// 非递归前序遍历
public void beforeTraversalByLoop(Node node){
// 创建栈保存遍历的节点,但又没有遍历完全的节点（即这个节点还没有操作完，临时保存一下）
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前的节点
while (present != null || !stack.isEmpty()){
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
while (present != null){
// 当 当前的节点不为null时，读取present的值,
// 并不断更新present为其左子节点（不断读取左节点的值）
// 读取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
stack.push(present); // 将present压入栈（此时这个节点还没有操作好，临时保存）
present = present.getLeft(); // 读取当前节点的左节点
}
if (!stack.isEmpty()){
// 当栈不为空时
present = stack.pop(); // 将临时保存的数取出
present = present.getRight(); // 操作临时保存的节点的右节点（此时左节点已经全部读取好了）
}
}
}
先序的结果：1 2 4 8 9 5 3 6 7
7.非递归中序遍历
同原理
就是当循环中的present不为空时，就读取present的值，并不断更新present为其左子节点，
但是切记这个时候不能进行输出，必须不断读取左子节点，直到一个枝节到达最后的子节点，
然后每次从栈中拿出一个元素，就进行输出，再继续返回上一层进行取值。
代码实现：
// 非递归中序遍历
public void traversalMidByLoop(Node node) {
// 创建栈保存遍历的节点,但又没有遍历完全的节点（即这个节点还没有操作完，临时保存一下）
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前操作的节点
while (present != null || !stack.isEmpty()) {
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
// 获取左节点
while (present != null) {
stack.push(present);// 将present压入栈（此时这个节点还没有操作好，临时保存）
present = present.getLeft();// 读取当前节点的左节点
}
if (!stack.isEmpty()) {
present = stack.pop();
// 获取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
present = present.getRight(); // 获取右节点
}
}
}
8.非递归后序遍历
后序遍历相比前面的前序遍历和中序遍历在编程这里会难一点，不过理解了思想，看代码还是没有什么问题的
代码实现：
// 非递归后序遍历
public void traversalAfterByLoop(Node node){
// 存放还没有完成操作的节点，临时储存
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前的操作节点
Node prev = node; // 先前的根节点（一个标志flag）
while (present != null || !stack.isEmpty()){
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
while(present != null){
// 如果当前的节点不为空
stack.push(present); // 将当前这个节点临时存储
present = present.getLeft(); // 遍历获取其左节点
}
if (!stack.isEmpty()){
// 拿出栈顶的值，并没有进行删除
Node temp = stack.peek().getRight(); // 获取栈顶节点的右节点
// 节点没有右节点或者到达根节点【考虑到了最后一种情况】
if (temp == null || temp == prev){
present = stack.pop();
// 获取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
prev = present; // 将当前的节点作为 根节点的标志（flag）
present = null; // 将当前节点 设为空
}else{
// 节点有右节点 或者 没有到达根节点
present = temp; // 将这个右节点设置为当前节点
}
}
}
}
最后就可以放大招了，来看看广度优先遍历和深度优先遍历吧
9.广度优先遍历
在广度优先遍历里面我用到了队列，不明白的小伙伴可以看我的上一篇！
// 广度优先遍历
public void bfs(Node root){
if (root == null) {
return ;
}
LinkedList<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root); // 将根节点存入队列
//当队列里有值时，每次取出队首的node打印，打印之后判断node是否有子节点，
// 若有，则将子节点加入队列
while (queue.size() > 0){
Node node = queue.peek(); // 查看队列的头部节点，不会删除节点
queue.poll(); // 取出（移除）对首的节点并打印
System.out.print(node.getValue() + " ");
if (node.getLeft() != null){
// 如果有左节点，则将其存入队列
queue.offer(node.getLeft());
}
if (node.getRight() != null){
// 如果有右节点，则将其存入对列
queue.offer(node.getRight());
}
}
}
10.深度优先遍历
在深度优先遍历里面我用到了栈，不明白的小伙伴可以看我的上一篇！
// 深度优先遍历
public void dfs(Node root) {
if (root == null){
return;
}
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(root); // 将根节点压入栈里面
while (!stack.isEmpty()){
Node node = stack.pop(); // 弹出栈顶的节点
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 深度优先遍历，先遍历左边在右边，所以先将右边压入再将左边压入
if (node.getRight() != null){
stack.push(node.getRight());
}
if (node.getLeft() != null){
stack.push(node.getLeft());
}
}
}
11.测试用例（贴心吧）
public static void main(String[] args) {
int[] ints = new int[9];
for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
ints[i] = i + 1;
}
List<Node> nodes = new ArrayList<>();
// 数组创建二叉树
BinaryFromArray.create(ints,nodes);
for (Node node : nodes){
System.out.print(node.getValue() + " ");
System.out.print(node.getNode() + " ");
System.out.print(node.getLeft() + " ");
System.out.println(node.getRight());
}
// 先序遍历（递归），从当前数组的第一个node节点开始
nodes.get(0).preTraversal(nodes.get(0));
// 中序遍历（递归），从当前数组的第一个node节点开始
System.out.print("\r\n"); // \r\n 换行
nodes.get(0).MidTraversal(nodes.get(0));
// 后序遍历（递归），从当前数组的第一个node节点开始
System.out.print("\r\n"); // \r\n 换行
nodes.get(0).afterTraversal(nodes.get(0));
}
public static void main(String[] args) {
int[] ints = new int[9];
for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
ints[i] = i + 1;
}
List<Node> nodes = new ArrayList<>();
// 数组创建二叉树
BinaryFromArray.create(ints,nodes);
for (Node node : nodes){
System.out.print(node.getValue() + " ");
System.out.print(node.getNode() + " ");
System.out.print(node.getLeft() + " ");
System.out.println(node.getRight());
}
// 先序遍历，从当前数组的第一个node节点开始
nodes.get(0).beforeTraversalByLoop(nodes.get(0));
// 中序遍历，从当前数组的第一个node节点开始
System.out.println(" ");
nodes.get(0).traversalMidByLoop(nodes.get(0));
// 后序遍历，从当前数组的第一个node节点开始
System.out.println(" ");
nodes.get(0).traversalAfterByLoop(nodes.get(0));
}
public static void main(String[] args) {
int[] ints = new int[9];
for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
ints[i] = i + 1;
}
List<Node> nodes = new ArrayList<>();
// 数组创建二叉树
BinaryFromArray.create(ints,nodes);
for (Node node : nodes){
System.out.print(node.getValue() + " ");
System.out.print(node.getNode() + " ");
System.out.print(node.getLeft() + " ");
System.out.println(node.getRight());
}
// 广度优先遍历
nodes.get(0).bfs(nodes.get(0));
// 深度优先遍历
System.out.println();
nodes.get(0).dfs(nodes.get(0));
}
12.全部代码（完整版）[前面成功的小伙伴可以直接跳过]
package com.elloe.实现二叉树的Node节点.Node的Java实现;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
/**
* @author ElloeStudy(Sifa Zhang)
* @create 2022-04-09 13:04
* To: 真常应物，真常得性，常清常静，常清静矣
*
* 自定义Node的节点
*/
public class Node {
private int value; // 节点的值
private Node node; // 当前节点
private Node left; // 此节点的左节点，类型为Node
private Node right; // 此节点的右节点，数据类型为Node
public Node() {
}
public Node(int value) {
this.value = value;
this.left = null;
this.right = null;
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getNode() {
return node;
}
public void setNode(Node node) {
this.node = node;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString(){
return this.value + " ";
}
// 构建二叉树
public static void create(int[] datas, List<Node> list){
// 将数组的数装换为节点Node
for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
Node node = new Node(datas[i]);
node.setNode(node);
list.add(node);
}
// 节点关联树
for (int index = 0; index < list.size()/2 - 1; index++) {
//编号为n的节点他的左子节点编号为2*n 右子节点编号为2*n+1 但是因为list从0开始编号，所以还要+1
list.get(index).setLeft(list.get(index * 2 + 1));
list.get(index).setRight(list.get(index * 2 + 2));
}
// 单独处理最后一个节点，list.size()/2 -1 进行设置，避免单孩子情况
int index = list.size()/2 - 1;
list.get(index).setLeft(list.get(index * 2 + 1));
if (list.size()%2 == 1){
// 如果有奇数个节点，最后一个节点才有右节点
list.get(index).setRight(list.get(index * 2 + 2));
}
}
// 先序遍历（递归）
// 传入需要遍历的节点
public void preTraversal(Node node){
// 当遇到叶节点，停止向下遍历
if (node == null){
return;
}
// 相当于点前节点的根节点的值
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 先从底下依次遍历左节点
preTraversal(node.getLeft());
// 先从底下依次遍历右节点
preTraversal(node.getRight());
}
// 中序遍历（递归）
public void MidTraversal(Node node){
// 判断当前节点是否为叶子节点，如果为叶子节点，停止遍历
if (node == null){
return;
}
// 获得左节点
MidTraversal(node.getLeft());
// 获得根节点
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 获得右节点
MidTraversal(node.getRight());
}
// 后序遍历（递归）
public void afterTraversal(Node node){
if (node == null){
return;
}
afterTraversal(node.getLeft());
afterTraversal(node.getRight());
System.out.print(node.getValue() + " ");
}
// 非递归前序遍历
public void beforeTraversalByLoop(Node node){
// 创建栈保存遍历的节点,但又没有遍历完全的节点（即这个节点还没有操作完，临时保存一下）
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前的节点
while (present != null || !stack.isEmpty()){
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
while (present != null){
// 当 当前的节点不为null时，读取present的值,
// 并不断更新present为其左子节点（不断读取左节点的值）
// 读取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
stack.push(present); // 将present压入栈（此时这个节点还没有操作好，临时保存）
present = present.getLeft(); // 读取当前节点的左节点
}
if (!stack.isEmpty()){
// 当栈不为空时
present = stack.pop(); // 将临时保存的数取出
present = present.getRight(); // 操作临时保存的节点的右节点（此时左节点已经全部读取好了）
}
}
}
// 非递归中序遍历
public void traversalMidByLoop(Node node) {
// 创建栈保存遍历的节点,但又没有遍历完全的节点（即这个节点还没有操作完，临时保存一下）
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前操作的节点
while (present != null || !stack.isEmpty()) {
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
// 获取左节点
while (present != null) {
stack.push(present);// 将present压入栈（此时这个节点还没有操作好，临时保存）
present = present.getLeft();// 读取当前节点的左节点
}
if (!stack.isEmpty()) {
present = stack.pop();
// 获取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
present = present.getRight(); // 获取右节点
}
}
}
// 非递归后序遍历
public void traversalAfterByLoop(Node node){
// 存放还没有完成操作的节点，临时储存
Stack<Node> stack = new Stack<>();
Node present = node; // 当前的操作节点
Node prev = node; // 先前的根节点（一个标志flag）
while (present != null || !stack.isEmpty()){
// 当前的节点不为null 且 栈不为空
while(present != null){
// 如果当前的节点不为空
stack.push(present); // 将当前这个节点临时存储
present = present.getLeft(); // 遍历获取其左节点
}
if (!stack.isEmpty()){
// 拿出栈顶的值，并没有进行删除
Node temp = stack.peek().getRight(); // 获取栈顶节点的右节点
// 节点没有右节点或者到达根节点【考虑到了最后一种情况】
if (temp == null || temp == prev){
present = stack.pop();
// 获取根节点
System.out.print(present.getValue() + " ");
prev = present; // 将当前的节点作为 根节点的标志（flag）
present = null; // 将当前节点 设为空
}else{
// 节点有右节点 或者 没有到达根节点
present = temp; // 将这个右节点设置为当前节点
}
}
}
}
// 广度优先遍历
public void bfs(Node root){
if (root == null) {
return ;
}
LinkedList<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root); // 将根节点存入队列
//当队列里有值时，每次取出队首的node打印，打印之后判断node是否有子节点，
// 若有，则将子节点加入队列
while (queue.size() > 0){
Node node = queue.peek(); // 查看队列的头部节点，不会删除节点
queue.poll(); // 取出（移除）对首的节点并打印
System.out.print(node.getValue() + " ");
if (node.getLeft() != null){
// 如果有左节点，则将其存入队列
queue.offer(node.getLeft());
}
if (node.getRight() != null){
// 如果有右节点，则将其存入对列
queue.offer(node.getRight());
}
}
}
// 深度优先遍历
public void dfs(Node root) {
if (root == null){
return;
}
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(root); // 将根节点压入栈里面
while (!stack.isEmpty()){
Node node = stack.pop(); // 弹出栈顶的节点
System.out.print(node.getValue() + " ");
// 深度优先遍历，先遍历左边在右边，所以先将右边压入再将左边压入
if (node.getRight() != null){
stack.push(node.getRight());
}
if (node.getLeft() != null){
stack.push(node.getLeft());
}
}
}
}
13.小结
- 以上的代码，全部为我自己成功实现的coding,希望看到这里的你，已经完全理清二叉树的遍历
- 继续努力！！！
- 参考文章：https://blog.csdn.net/weixin_42636552/article/details/82973190
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