[动态规划] 适合DJ银行的日子

[动态规划] 适合DJ银行的日子

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前言：开始的时候用常规模拟做的超时了，然后看官方题解，大致意思就是连续n天单调可以用动态规划的思想

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你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从 0 开始的整数数组 security ，其中 security[i] 是第 i 天执勤警卫的数量。日子从 0 开始编号。同时给你一个整数 time 。

如果第 i 天满足以下所有条件，我们称它为一个适合打劫银行的日子：

第 i 天前和后都分别至少有 time 天。

第 i 天前连续 time 天警卫数目都是非递增的。

第 i 天后连续 time 天警卫数目都是非递减的。

更正式的，第 i 天是一个合适打劫银行的日子当且仅当：security[i - time] >= security[i - time + 1] >= ... >= security[i] <= ... <= security[i + time - 1] <= security[i + time].

请你返回一个数组，包含 所有 适合打劫银行的日子（下标从 0 开始）。返回的日子可以 任意 顺序排列。

示例 1：

输入：security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2

输出：[2,3]

解释：

第 2 天，我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。

第 3 天，我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。

没有其他日子符合这个条件，所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。

示例 2：

输入：security = [1,1,1,1,1], time = 0

输出：[0,1,2,3,4]

解释：

因为 time 等于 0 ，所以每一天都是适合打劫银行的日子，所以返回每一天。

示例 3：

输入：security = [1,2,3,4,5,6], time = 2

输出：[]

解释：

没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。

所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

示例 4：

输入：security = [1], time = 5

输出：[]

解释：

没有日子前面和后面有 5 天时间。

所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

提示：

1 <= security.length <= 105

0 <= security[i], time <= 105

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思路：

首先本地类似于‘山峰数组’，常规的模拟会因为数据过大而超时（或许可以优化），然后看题解为动态规划，首先想求出区间内的山峰数组满足的条件为：当前点的邻域依次非递减，这个问题可以转化为，当前点的左侧单调非递减长度为left右侧为right,所以现在问题就变成了求出一个点的两侧单调非递减的长度；

那么如何求出单调非递减长度呢，设位置i的单调非递减长度为xi，x(i+1)的单调非递减长度则为x(i+1) = val(xi+1)>=val(x)?xi + 1:0;

得出所有点的左右单调非递减长度之后只需要遍历并比交即可得出答案

L e e t C o de官方答案

public List<Integer> goodDaysToRobBank(int[] security, int time) {
        int n = security.length;
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int [n];
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(security[i]<=security[i-1]){
                left[i] = left[i-1] + 1;
            }
            if(security[n-i-1]<=security[n-i]){
                right[n-i-1] = right[n-i] + 1;
            }
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for(int i = time;i<n-time;i++){
            if (left[i]>=time&&right[i]>=time) {
                ans.add(i);
            }
        }
        return ans;
    }