[USACO09OPEN]Ski Lessons

嘟嘟嘟

先考虑这两点：

1.如果我们有结束时间相同的课程，且达到的能力相同，那么我们一定选择开始时间最晚的。

2.如果有能力值相同的滑雪坡，我们一定选择时间最短的。

因此先预处理两个数组。cla[i][j]代表在 i 时刻结束，能力值达到 j 的课程中开始的最晚时间，ski[i]代表需要能力值至少为 i 的滑雪坡中最短的时间。

令dp[i][j] 表示 在 i 时刻，能力值为 j 时最多的滑雪次数，g[j]表示在当选前的时刻 i 时能力值为 j 时最多的滑雪次数，则 g[j] = max(dp[i][k]) (k:1~j)。

转移的时候分一下几种情况：

1.喝可可汁：dp[i][j] = dp[i - 1][j]。

2.如果有课刚好上完： if(cla[i - 1][j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], g[cla[i - 1][j]]);

3.如果当前的时间可以滑一次能力值至少为 j 的滑雪坡：if(i - ski[j] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ski[j]][j] + 1);

4.最后更新g[i] = max(dp[i][j])。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int eps = 1e-;
 const int maxn = 1e4 + ;
 const int maxm = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int t, s, n, Max = ;
 int cla[maxn][maxm], ski[maxm];
 int dp[maxn][maxm], g[maxn];

 int main()
 {
     t = read(); s = read(); n = read();
     for(int i = ; i <= s; ++i)
     {
         int m = read(), l = read(), a = read();
         cla[m + l - ][a] = max(m, cla[m + l - ][a]);
         Max = max(Max, a);
     }
     for(int i = ; i <= Max; ++i) ski[i] = INF;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
     {
         int c = read(), d = read();
         for(int j = c; j <= Max; ++j) ski[j] = min(ski[j], d);
     }
     memset(dp, , sizeof(dp));    //要初始化一个很小的值
     dp[][] = g[] = ;
     for(int i = ; i <= t; ++i)
     {
         for(int j = ; j <= Max; ++j)
         {
             dp[i][j] = dp[i - ][j];
             if(cla[i - ][j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], g[cla[i - ][j]]);
             if(i - ski[j] >= ) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ski[j]][j] + );
             g[i] = max(g[i], dp[i][j]);
         }
     }
     write(g[t]); enter;
     return ;
 }