二进制转化、<<、>>、>>>移位运算

参考资料：

https://www.cnblogs.com/wxb20/p/6033458.html

https://www.cnblogs.com/joahyau/p/6420619.html

https://www.cnblogs.com/yulinfeng/p/6602902.html

https://www.cnblogs.com/hongten/p/hongten_java_yiweiyunsuangfu.html

https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html（带小数）

一、十进制转化二进制

1、正数转化：

　　正数25:

25/2	12	1
12/2	6	0
6/2	3	0
3/2	1	1
1/2	0	1

最后一列，倒序排列即为二进制值。

则：25的二进制为：11001 然后32位，高位补0，即：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001

2、负数转化：

　　负数-25

1、先算出正数的二进制。

2、求反码，即二进制中1变0，0变1

3、反码+1

所以-25

1、对应的正数25对应的二进制为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001

2、反码：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0110

3、反码+1：（补码）（如果最后一位本身为1，则进位，列如1011  +1  为1100）。

1111 1111 1111 1111 1111  111 1110 0111

即为-25的二进制表示值。

二、二进制转化十进制

1、正数转化（不够32位高位补0）

011 1001

654 3210

则为：0*2^6+1*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=0+32+16+8+0+0+1=57

2、负数转化（最高位为1则为负数）

1、先算反码，即二进制中1变0，0变1

2、反码+1（补码）

3、算出对应的正数在加上负号。

例：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1111

反码：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0000

反码+1（如果最后一位本身为1，则进位，列如1011  +1  为1100）。

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 0001

算正数：

1*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=64+0+16+0+0+0+1=81

即十进制为-81.

3、八进制、十六进制、十进制、二进制

01111111111111111111111111111001

十进制负数转八进制、十六进制

负数转换成八进制、十六进制，只需在补码(二进制)的基础上，3位合成一位计算，或者4位合成一位计算

-3的转换成二进制为：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

八进制则将-3的二进制从右至左每3位为一个单元，不够三位用0补 即：

011 111 111 111 111 111 111 111 111 111 101

计算每一个单元，结果为：37777777775

十六进制则将-3的二进制从右至左每4位合并为一个单元，即：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

计算后为： FFFFFFFD

转换十进制-3为八进制和十六进制

十六进制（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，F）

三：>>,<<,>>>移位运算

1、<<

<<，有符号左移位，将运算数的二进制整体左移指定位数，低位用0补齐。

正数：5<<2

1、转化为二进制：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0

2、整体左移指2位数

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100

3、转化为十进制

1*2^4+1*2^2=16+4=20

M<<N相当于M*2^n.

负数：-5<<2

1、转化为二进制：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

2、整体左移指2位数

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1100

3、转化为十进制

-20

M<<N相当于M*2^n.

2、>>

>>有符号右移位，将运算数的二进制整体右移指定位数，正数高位用0补齐，负数高位用1补齐（保持负数符号不变）

正数：5>>2

1、转化为二进制：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

2、整体右移指2位数

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

3、转化为十进制

1*2^0=1

M>>N相当于M/2^n 取商

负数：-5>>2

1、转化为二进制：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

2、整体右移指2位数

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

3、转化为十进制

-2

M<<N相当于如果运算数是偶数，那么那么它的运算结果就是 x = -(|x| / 2)，如果运算数是奇数，那么它的运算结果就是 x = -(|x| / 2) - 1

3、>>>

>>>无符号右移位，不管正数还是负数，高位都用0补齐（忽略符号位）

1、正数的>>>无符号右移位和>>有符号右移位计算结果相同

2、负数

-5>>>2

1、转化为二进制：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

2、整体右移指2位数

0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

3、转化为十进制

1073741822