序列变换

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1200    Accepted Submission(s): 448

Problem Description
我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数。 请输出最少需要修改多少个元素。
 
Input
第一行输入一个T(1≤T≤10),表示有多少组数据
每一组数据:
第一行输入一个N(1≤N≤105),表示数列的长度
第二行输入N个数A1,A2,...,An。
每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。
 
Output
对于每组数据,先输出一行
Case #i:
然后输出最少需要修改多少个元素。
 
Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4
 
Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1
 
Source

题解:

改变系列使成为单调递增子序列;那么只需要dp[i]-dp[j]>=i-j就好了;再加上单调递增子序列的求法;

dp[i]-dp[j]>=i-j即为dp[i]-i>=dp[j]-j;

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + ;
int num[MAXN];
int dp[MAXN];
vector<int>vec;
/*
int main(){
int T, N, kase = 0;
scanf("%d", &T);
while(T--){
vec.clear();
scanf("%d", &N);
for(int i = 0; i < N; i++){
scanf("%d", num + i);
num[i] -= i;
if(upper_bound(vec.begin(), vec.end(), num[i]) == vec.end()){
vec.push_back(num[i]);
}
else{
int p = upper_bound(vec.begin(), vec.end(), num[i]) - vec.begin();
vec[p] = num[i];
}
}
printf("Case #%d:\n%d\n", ++kase, N - vec.size());
}
return 0;
}
*/ int main(){
int T, N, kase = ;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%d", &N);
memset(dp, , sizeof(dp));
int ans = ;
for(int i = ; i < N; i++){
scanf("%d", num + i);
for(int j = ; j < i; j++){
if(num[i] - num[j] >= i - j){
dp[i] = dp[j] + ;
ans = max(ans, dp[i]);
}
}
}
printf("Case #%d:\n%d\n", ++kase, N - ans - );
}
return ;
}

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