UVA 11889 Benefit

题意: lcm(a, b) = c; c是a,b的最小共倍数, 现在给出a, c, 要你求出最小的b.

解题思路:
         1. 如果c%a != 0 表示无解. 设b = c/a; 当gcd(a, b)==1时, 表示b就是要求的结果. 如果gcd(a, b) != 1;
             那么lcm(a, b)一定小于c. 你想一想为什么会这样, 因为原本a中有一部份与结果b相同. 那么, 说明
             a影响了b的值.
         2. 例如: a = 12 = 2^2*3^1, b = 16 = 2^4, c = 48 = 2^4*3^1;  b' = c/a = 4 = 2^2;
             如果b'就是b与a不相同的部分. 那么我们求出的b‘ 如果gcd(a, b') != 1表明a有一部份影响了结果.
             这样我们要求出原来的b, 就需要b'*gcd(a, b'), a/gcd(a, b');循环这个过程知道gcd(a, b') == 1为止.
             那么b'得到原本的结果b.

　　　　//摘抄自http://blog.sina.com.cn/s/blog_77dc9e080101jhq7.html

ps：代码自己敲得。。。orz

 #include <iostream>
 using namespace std;

 int a,c,b;
 int gcd (int a,int b){
 return b==?a:gcd (b,a%b);
 }

 int main (){
 int t;
 cin>>t;
 while (t--){
 cin>>a>>c;
 if (c%a==){
 b=c/a;
 int d;
 d=gcd(a,b);
 while (d!=){
 b*=d;
 a/=d;
 d=gcd (a,b);
 }
 cout<<b<<endl;
 }
 else
 cout<<"NO SOLUTION"<<endl;
 }
 return ;
 }