HDU 4617Weapon(两条异面直线的距离)
Weapon
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 270 Accepted Submission(s): 212
3
0 0 0
1 0 0
0 0 1
5 2 2
5 3 2
5 2 3
10 22 -2
11 22 -1
11 22 -3
3
0 0 0
1 0 1.5
1 0 -1.5
112 115 109
114 112 110
109 114 111
-110 -121 -130
-115 -129 -140
-104 -114 -119.801961
3
0 0 0
1 0 1.5
1 0 -1.5
112 115 109
114 112 110
109 114 111
-110 -121 -130
-120 -137 -150
-98 -107 -109.603922
2.32
Lucky
题目大意:当时LOR做出来了之后,我就看了一下,题目在二十分钟之内读懂了。但是想复杂了,没有直接转换思路。题目给你很多无限延伸的圆柱,问你有没有相交的,有的话输出Lucky没有的话输出还差的最小距离。
求两条异面直线的距离
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量)。
不过这个题目还debug了一下。因为两个向量
点乘的时候可能是负的,夹角大于90度的时候。所以需要转化为正。具体见代码。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std; struct mq
{
double x; //x,y,z表示垂直于圆表面的向量
double y;
double z;
double a; //a,b,c圆心的坐标
double b;
double c;
double r; //r圆的半径
};
mq node[42]; double solve(mq p1,mq p2)
{
double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
double s1,s2,s3; //s向量
double q1,q2,q3;
double ans1,ans2,ans;
a1=p1.x,b1=p1.y,c1=p1.z;
a2=p2.x,b2=p2.y,c2=p2.z;
s1=b1*c2-b2*c1,s2=c1*a2-c2*a1;
s3=a1*b2-a2*b1;
q1=p2.a-p1.a,q2=p2.b-p1.b;
q3=p2.c-p1.c;
ans1=fabs(q1*s1+q2*s2+q3*s3);
ans2=sqrt(s1*s1+s2*s2+s3*s3);
ans=ans1/ans2;
return ans;
} int main()
{
int tes,n,i,j;
double x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3;
double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
scanf("%d",&tes);
while(tes--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3);
node[i].a=x1,node[i].b=y1,node[i].c=z1,
a1=x2-x1,b1=y2-y1,c1=z2-z1;
a2=x3-x1,b2=y3-y1,c2=z3-z1;
node[i].r=sqrt(a1*a1+b1*b1+c1*c1); //半径
node[i].x=b1*c2-b2*c1,node[i].y=c1*a2-c2*a1;
node[i].z=a1*b2-a2*b1;
} int flag=0;
double res=10000000;
double tmp;
//tmp=solve(node[0],node[1]);
//printf("%.2f\n",tmp);
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
tmp=solve(node[i],node[j]); //tmp返回的是两条中间的线的距离
tmp=tmp-node[i].r-node[j].r;
if(tmp<=0)
{
flag=1;
break;
}
if(tmp<res)
res=tmp;
}
if(flag)
break;
}
if(flag) puts("Lucky");
else printf("%.2f\n",res); }
return 0;
}
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