算法(4) Rotate Image
题目:把一个N×N的矩阵旋转90°
思路:这个题目折腾了好长时间,确切地说是两个小时!这道题也反映出自己的逻辑比较混乱
这道题我到底卡在了哪里?自己已经在本子上画出了一个转移的关系
a[0][0] - > a[0][3]
a[0][1] -> a[1][3]
a[0][2] -> a[2][3]
a[0][3] -> a[3][3]
a[1][0] -> a[0][2]
a[1][1] ->a[1][2]
a[1][2] -> a[2][2]
a[1][3] -> a[3][2]
.......
但是到这里戛然而止!!!然后想着是一圈圈朝里找,但是发现需要两个临时的变量(混乱的逻辑!),并且没有总结一个公式出来。
1) 发现需要两个变量的问题:梗是在顺时针思考问题了:之前是按照如下的顺时针去思考问题,那么我在覆盖下一个之前肯定是要存储下来啊,那么下下个也是要存储下来的,在这里也就乱了!但是如下面所示,其实我只要记录下a[0][0]就好了,接着用倒数第4个数去填a[0][0],然后用倒数第3个数去填倒数第4个数,然后用倒数第2个数去填倒数第3个数,然后是用倒数第1个数去填倒数第二个,逆向思维啊逆向思维!
a[0][0]->a[0][3]
a[0][3]->a[3][3]
a[3][3]->a[3][0]
a[3][0]->a[0][0]
2)那么公式到底是什么呢?首先得明白整个操作都是在矩阵的边缘操作的:
temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[upBd-j+i][i];
matrix[upBd-j+i][i] = matrix[upBd][upBd-j+i];
matrix[upBd][upBd-j+i] = matrix[j][upBd];
matrix[j][upBd] = temp;
都是在边缘操作的,并不难!
折腾了两天,算是理出了头绪
答案:https://github.com/honpey/codebox/blob/master/leetcode/array/p48.cpp
leetcode上有更加行数更少的解法:
https://leetcode.com/problems/rotate-image/#/solutions
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