洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

洛谷

题意：要求在限定油耗内，求最小花费的最大值。

求最小值最大很容易想到二分答案。所以我们往二分的方向去想。

我们二分一个费用，然后要保证到终点时满足限定油耗，所以跑最短路。

不过松弛条件要改一下：

增加条件，即：\(cost[to]<mid\)。

最后判断\(dis[end]\leq S\)，满足返回true，否则就false。

值得注意的是：这题是双倍经验T。稍微改一点点就好了。

另一题

上面这个最后不满足是输出-1，而且起点终点要输入。还有，SPFA会被卡，可以考虑堆优化dijkstra或者SLF优化。

代码(我是用的SLF优化SPFA)：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
int n,m,st,ed,r,l,oil;
int s[N<<4][3],o[N],cnt,a[N],ans=-1,dis[N];
deque <int> q;
void read(int &aa)
{
    aa=0;char c=getchar();
    while (c>'9'||c<'0') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9')
        aa=(aa<<3)+(aa<<1)+(c^48),c=getchar();
}
void add(int x,int y,int c)
{
    s[++cnt][0]=y,s[cnt][1]=o[x],s[cnt][2]=c,o[x]=cnt;
}
bool check(int mid)
{
    if (a[st]>mid) return 0;
    for (int i=1;i<=n;++i) dis[i]=1e9;
    dis[st]=0;
    q.push_front(st);
    while (!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop_front();
        for (int i=o[x];i;i=s[i][1]) {
            int y=s[i][0];
            if (a[y]<=mid&&dis[y]>dis[x]+s[i][2]) {
                dis[y]=dis[x]+s[i][2];
                if (!q.empty()&&dis[y]<dis[q.front()])
                    q.push_front(y);
                else q.push_back(y);
            }
        }
    }
    if (dis[ed]<=oil) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int x,y,c;
    read(n),read(m),read(oil);
    st=1,ed=n;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        read(a[i]),r=max(r,a[i]);
    for (int i=1;i<=m;++i) {
        read(x),read(y),read(c);
        add(x,y,c),add(y,x,c);
    }
    while (l<=r) {
        int mid=l+r>>1;
        if (check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if (ans==-1) puts("AFK");
    else cout<<ans<<endl;
    return 0;
}