洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路
题意:要求在限定油耗内,求最小花费的最大值。
求最小值最大很容易想到二分答案。所以我们往二分的方向去想。
我们二分一个费用,然后要保证到终点时满足限定油耗,所以跑最短路。
不过松弛条件要改一下:
增加条件,即:\(cost[to]<mid\)。
最后判断\(dis[end]\leq S\),满足返回true,否则就false。
值得注意的是:这题是双倍经验T。稍微改一点点就好了。
上面这个最后不满足是输出-1,而且起点终点要输入。还有,SPFA会被卡,可以考虑堆优化dijkstra或者SLF优化。
代码(我是用的SLF优化SPFA):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005;
int n,m,st,ed,r,l,oil;
int s[N<<4][3],o[N],cnt,a[N],ans=-1,dis[N];
deque <int> q;
void read(int &aa)
{
aa=0;char c=getchar();
while (c>'9'||c<'0') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9')
aa=(aa<<3)+(aa<<1)+(c^48),c=getchar();
}
void add(int x,int y,int c)
{
s[++cnt][0]=y,s[cnt][1]=o[x],s[cnt][2]=c,o[x]=cnt;
}
bool check(int mid)
{
if (a[st]>mid) return 0;
for (int i=1;i<=n;++i) dis[i]=1e9;
dis[st]=0;
q.push_front(st);
while (!q.empty()) {
int x=q.front();
q.pop_front();
for (int i=o[x];i;i=s[i][1]) {
int y=s[i][0];
if (a[y]<=mid&&dis[y]>dis[x]+s[i][2]) {
dis[y]=dis[x]+s[i][2];
if (!q.empty()&&dis[y]<dis[q.front()])
q.push_front(y);
else q.push_back(y);
}
}
}
if (dis[ed]<=oil) return 1;
return 0;
}
int main()
{
int x,y,c;
read(n),read(m),read(oil);
st=1,ed=n;
for (int i=1;i<=n;++i)
read(a[i]),r=max(r,a[i]);
for (int i=1;i<=m;++i) {
read(x),read(y),read(c);
add(x,y,c),add(y,x,c);
}
while (l<=r) {
int mid=l+r>>1;
if (check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
if (ans==-1) puts("AFK");
else cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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