HDU5748---(记录每个元素的 最长上升子序列 nlogn)

分析：

给一个序列,求出每个位置结尾的最长上升子序列

O(n^2) 超时

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#define N 1005
#define INF 0X3f3f3f3f
using namespace std;
int a[N];
int dp[N];
void solve(int n)
{
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        dp[i]=;
        for(int j=;j<i;j++)///往前找寻美妙的回忆
        {
            if(a[j]<a[i])
            {
                dp[i]=std::max(dp[i],dp[j]+);
            }
        }
    }
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        if(i==)
            printf("%d",dp[]);
        else
            printf(" %d",dp[i]);
    }
    printf("\n");
}
 
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        solve(n);
    }
}

优化为O(nlogn)  AC

#include "cstdio"
#define N 100005
#include "algorithm"
using namespace std;
int n;
int a[N];
int dp[N];
int ans[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&a[]);
        int top=;///最长上升子序列长度
        dp[]=a[];///=最后一个元素
        ans[]=top;///每个位置的 最长上升..长度
 
        for(int j=;j<n;j++)///对每个元素
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            if(a[j]>dp[top])///变长
            {
                top++;
                dp[top]=a[j];
                ans[j]=top;
            }
            else
            {
                int pos=lower_bound(dp,dp+top,a[j])-dp;///二分查找位置 替换元素
                dp[pos]=a[j];
                ans[j]=pos;
            }
        }
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            if(i==)
                printf("%d",ans[i]);
            else
                printf(" %d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
}

若只要最长...，只输出ans[n-1]

可将上述解法当做一模板

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[];
const int inf=0x7fffffff;
int a[]={,,,,,,};
const int maxn=;
int main()
{
    fill(dp,dp+,inf);
    for(int i=;i<;i++)
    {
        *lower_bound(dp,dp+,a[i])=a[i];
    }
    int len=lower_bound(dp,dp+,inf)-dp;
    for(int i=;i<len;i++)
        cout<<dp[i]<<endl;
    return ;
}