纸箱堆叠

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
[Submit][Status][Discuss]

Description

  P 工厂是一个生产纸箱的工厂。
  纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , 之后即可自动化生产三边边长为

  (a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P)
  (a^4 mod p,a^5 mod p,a^6 mod P)
  ....
  (a^(3n-2) mod p,a^(3n-1) mod p,a^(3n) mod p)

  的n个纸箱。
  在运输这些纸箱时,为了节约空间,必须将它们嵌套堆叠起来。
  一个纸箱可以嵌套堆叠进另一个纸箱当且仅当它的最短边、次短边和最长边长度分别严格小于另一个纸箱的最短边、次短边和最长边长度。
  你的任务是找出这n个纸箱中数量最多的一个子集,使得它们两两之间都可嵌套堆叠起来。

Input

  输入文件的第一行三个整数,分别代表 a,p,n

Output

  输出文件仅包含一个整数,代表数量最多的可嵌套堆叠起来的纸箱的个数。

Sample Input

  10 17 4

Sample Output

  2
【样例说明】
  生产出的纸箱的三边长为(10, 15, 14), (4, 6, 9) , (5, 16, 7), (2, 3, 13)。
  其中只有(4, 6, 9)可堆叠进(5, 16, 7),故答案为 2。

HINT

  2<=P<=2000000000,  1<=a<=p-1, a^k mod p<>0, ap<=2000000000, 1<=N<=50000

Main idea

  每一个元素有三个属性a,b,c,求出最大可连续堆叠个数(可堆叠条件是a1<a2,b1<b2,c1<c2)

Solution

  题目显然是三维偏序问题,运用CDQ分治求解。

  用排序处理a保证a有序,分治的时候满足左区间的b都小于右区间的b,再处理c,这样问题就转化为了求一个点在一个平面上横纵坐标都小于它的点有几个,用树状数组处理即可。

  发现这样处理之后答案只能满足<=该点,考虑如何令答案严格小于

  首先b,c的严格小于处理显然,因为a是sort保证的那么如何要使得a的统计严格小于呢?只需要在b的sort前将分割的指针向左移动到第一个不等于的即可,结合分治考虑一下while(q[mid].a==q[mid-1].a) mid--,发现这样处理最后会影响到排序,所以做右区间的时候重新按照a排序一下即可。

  考虑如何统计答案,发现显然有: q[j].ans=max(q[j].ans,Query(q[j].c-1)+1)

Code

 #include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std; const int ONE=; int n,MOD,a,m;
int PD[];
int res;
int C[ONE];
int Ans,cnt; struct power
{
int a,b,c;
int ans;
}q[ONE]; struct point
{
int pos,value;
}Lisa[ONE]; int get()
{
int res,Q=; char c;
while( (c=getchar())< || c>)
if(c=='-')Q=-;
if(Q) res=c-;
while((c=getchar())>= && c<=)
res=res*+c-;
return res*Q;
} int cmp(const power &a,const power &b)
{
if(a.a!=b.a) return a.a<b.a;
if(a.b!=b.b) return a.b<b.b;
return a.c<b.c;
} int cdp(const power &a,const power &b)
{
if(a.b!=b.b) return a.b<b.b;
return a.c<b.c;
} int rule(const power &a,const power &b)
{
return (a.a==b.a && a.b==b.b && a.c==b.c);
} int lowbit(int x)
{
return x&-x;
} int Add(int R,int x)
{
for(int i=R;i<=cnt;i+=lowbit(i))
C[i]=max(C[i],x);
} int Query(int R)
{
res=;
for(int i=R;i>=;i-=lowbit(i))
res=max(res,C[i]);
return res;
} int Clear(int R)
{
for(int i=R;i<=cnt;i+=lowbit(i))
C[i]=;
} int clis(const point &a,const point &b)
{
return a.value<b.value;
} void GetLisan()
{
sort(q+,q+n+,cmp);
n=unique(q+,q+n+,rule)--q; for(int i=;i<=n;i++)
{
Lisa[i].pos=i;
Lisa[i].value=q[i].c;
}
sort(Lisa+,Lisa+n+,clis); cnt=;
Lisa[].value=-;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(Lisa[i].value!=Lisa[i-].value) cnt++;
q[Lisa[i].pos].c=cnt;
} } void Deal(int l,int r)
{
if(l>=r) return;
int mid=(l+r)/;
while(q[mid].a==q[mid-].a) mid--;
if(mid<l) return;
Deal(l,mid);
sort(q+l,q+mid+,cdp); sort(q+mid+,q+r+,cdp); int i=l,j=mid+;
while(j<=r)
{
while(i<=mid && q[i].b<q[j].b)
{
Add(q[i].c,q[i].ans);
i++;
} q[j].ans=max(q[j].ans,Query(q[j].c-)+);
j++;
} for(int T=l;T<=mid;T++)
{
Clear(q[T].c);
}
sort(q+mid+,q+r+,cmp);
Deal(mid+,r);
} int main()
{
a=get(); MOD=get(); n=get();
int j=; res=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
res=(long long)res*a%MOD;
PD[j]=res;
}
sort(PD+,PD++);
q[i].a=PD[]; q[i].b=PD[]; q[i].c=PD[];
q[i].ans=;
} GetLisan(); Deal(,n);
for(int i=;i<=n;i++)
Ans=max(Ans,q[i].ans); printf("%d",Ans);
}

【BZOJ2253】纸箱堆叠 [CDQ分治]的更多相关文章

  1. 【BZOJ2253】[2010 Beijing wc]纸箱堆叠 cdq分治

    [BZOJ2253][2010 Beijing wc]纸箱堆叠 Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后,即可自动化生产三边边长为 ...

  2. BZOJ2253 2010 Beijing wc 纸箱堆叠 CDQ分治

    这题之前度娘上没有CDQ分治做法,gerwYY出来以后写了一个.不过要sort3遍,常数很大. gerw说可以类似划分树的思想优化复杂度,但是蒟蒻目前不会划分树(会了主席树就懒得去弄了). 嗯 将me ...

  3. BZOJ_2253_[2010 Beijing wc]纸箱堆叠 _CDQ分治+树状数组

    BZOJ_2253_[2010 Beijing wc]纸箱堆叠 _CDQ分治+树状数组 Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , , 之后, ...

  4. bzoj2253 纸箱堆叠

    题目链接 题意 求三元组的严格上升子序列 思路 先考虑暴力\(dp\)一下 for(int i = 1;i <= n;++i) for(int j = 1;j < i;++j) if(x[ ...

  5. bzoj2253纸箱堆叠(动态规划+cdq分治套树状数组)

    Description P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n p a , 之后,即可自动化生产三边边长为 (a mod P,a^2 mod p,a^3 mod P) (a^4 ...

  6. cdq分治(偏序)

    偏序问题: https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 优质题 ...

  7. BZOJ2253: [2010 Beijing wc]纸箱堆叠

    题解: 其实就是求三维偏序最长链.类似于三维逆序对,我们可以用树状数组套平衡树来实现. DP方程 :f[i]=max(f[j]+1) a[j]<a[i] 我们按一维排序,另一位建立树状数组,把第 ...

  8. 纸箱堆叠 bzoj 2253

    纸箱堆叠 (1s 128MB) box [问题描述] P 工厂是一个生产纸箱的工厂.纸箱生产线在人工输入三个参数 n, p, a 之后,即可自动化生产三边边长为 (a mod P, a^2 mod p ...

  9. 【教程】简易CDQ分治教程&学习笔记

    前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基 ...

随机推荐

  1. Vuex实践

    本文来自网易云社区 作者:刘凌阳 前言 2017年对于Vue注定是不平凡的一年.凭借着自身简介.轻量.快速等特点,Vue俨然成为最火的前端MVVM开发框架.随着Vue2.0的release,越来越多的 ...

  2. Eclipse+APKTool动态调试APK

    1. 所需工具 Eclipse. Apktool v2.0.6. 安卓SDK工具. 2. 重编译APK apktool d -d -o test test.apk 此时当前test目录下就是apkto ...

  3. Python 3基础教程17-提问频率较高的几个Python问题

    这里,介绍几个初学者经常上网查询的问题,直接看下面的例子 # 常见的一些常识问题汇总 #!/user/bin/python # 这个是linux下python文件的写法,告诉程序,这个文件是pytho ...

  4. const char and static const char

    部分内容摘自:https://blog.csdn.net/ranhui_xia/article/details/32696669 The version with const char * will ...

  5. cordova相关

    官网 安装nodejs 常用命令: $ npm install -g cordova //安装cordova $ cordova create [project name] //创建工程 $ cord ...

  6. UVa 294 - Divisors 解题报告 c语言实现 素数筛法

    1.题目大意: 输入两个整数L.H其中($1≤L≤H≤10^9,H−L≤10000$),统计[L,H]区间上正约数最多的那个数P(如有多个,取最小值)以及P的正约数的个数D. 2.原理: 对于任意的一 ...

  7. mysqldump: Got error: 1135: Can't create a new thread (errno 11); if you are not out of available memory, you can consult the manual for a possible OS-dependent bug when trying to connect 解决办法

    在进行数据库备份的时候发现服务器报 mysqldump: Got error: 1135: Can't create a new thread (errno 11); if you are not o ...

  8. LoadRunner系统架构简介与运行原理

    1.LoadRunner系统架构简介 LoadRunner是通过创建虚拟用户来代替真实实际用户来操作客户端软件比如Internet Explorer,来向IIS.Apache等Web服务器发送HTTP ...

  9. javascript中将整数添加千位符号

    如果num是整数的话,将其转换成带千位符号的字符串: Number(num).toString().replace(/(\d)(?=(\d{3})+(?!\d))/g, '$1' +  ','); 另 ...

  10. 玩ktap

    1.ktap是否有过滤的功能,之前bpf程序可以阻止某些trace的log的输出,ktap是否有这样的功能呢? 2.ftrace 和 perf 的ring buffer好像不是一个,有什么区别? 需求 ...