【poj1743-Musical Theme】不可重叠最长重复子串-后缀数组

http://poj.org/problem?id=1743

这题是一道后缀数组的经典例题：求不可重叠最长重复子串。

题意：

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：
1.长度至少为5个音符。
2.在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)
3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

题解：

因为可能同时加上或减去一个数，所以首先要作差比较。将后一个数减去前一个数得到新的数列c。

注意：例如1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 变为 1 1 1 1 1 -3 1 1 1 1 ，重复子串的第一位是会变化的，最后要+1。

二分重复子串的长度k，然后判断它是否可行。

截自论文的图：

注意（我打的时候犯的错误）：

1.分组的时候忽略了最后一组的判断。

2.因为判断的重复子串长度比真实长度小1，所以要判断位置x-y>k而不是>=k

对于这个问题的一组debug数据：1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 ans=5

3.rk[i]不能等于0，至少>=1，因为我的模板没有第二关键字的那些的rk补成0了

4.看到评论里很多人犯了的错误：k最少是5，否则输出0

贴几组数据（debug好帮手）：

input：

12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0

11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

9
1 1 1 1 1 1 1 1 1

11
1 2 3 5 4 1 2 3 5 4 1

33
3 2 1 1 2 1 2 3 2 2 3 3 2 2 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 1 2 2 3 1 2 1 1 2

1
100

300
48 15 74 57 17 52 51 20 86 85 24 19 23 34 81 54 12 3 86 41 45 64 23 32 18 17 68 43 83 86

61 22 48 47 50 21 1 12 19 16 78 21 64 27 71 50 65 42 68 11 30 25 45 72 23 44 10 81 36 39

19 46 45 34 8 87 42 45 1 12 67 28 62 13 88 19 71 42 65 42 60 83 86 49 45 72 31 56 10 9

12 35 75 70 45 14 64 55 50 17 17 20 51 28 70 44 45 27 16 26 87 49 58 40 57 35 12 18 35

57 30 56 29 31 40 34 23 53 34 16 73 27 84 54 75 57 6 20 13 35 8 18 63 17 66 52 41 15 20

54 3 57 22 20 85 19 24 54 63 41 82 32 57 43 76 22 11 21 54 16 61 27 16 42 39 25 2 44 1

39 12 34 83 45 14 28 61 19 72 42 79 49 34 56 41 35 36 14 11 17 78 28 44 27 26 49 40 35

18 57 56 31 34 53 16 27 54 57 20 35 18 17 52 15 31 14 13 36 27 22 5 44 43 18 21 40 3 14

41 44 7 22 5 4 39 2 41 44 7 6 41 28 19 30 9 8 3 14 29 12 31 26 21 32 15 6 29 36 43 22 1

4 15 38 13 8 7 22 29 4 19 26 41 28 19 18 21 4 27 22 25 20 39 18 17 28 7 6 37 4

22
1 2 3 2 1 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

30
25 27 30 34 39 45 52 60 69 79 69 60 52 45 39 34 30 26 22 18
82 78 74 70 66 67 64 60 65 80
0

output：

6
5
0
5
5
0
22
7
5

代码：

 //poj1743
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N=,INF=(int)1e9;
 int n,a[N],c[N],sa[N],rk[N],Rs[N],y[N],wr[N],h[N];

 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}

 void get_sa(int cl,int m)
 {
     for(int i=;i<=cl;i++) rk[i]=c[i];//c[i]必须>=1
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
     for(int i=;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
     for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;

     int ln=,p=;
     while(p<cl)
     {
         int k=;
         for(int i=cl-ln+;i<=cl;i++) y[++k]=i;
         for(int i=;i<=cl;i++)
             if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
         for(int i=;i<=cl;i++)
             wr[i]=rk[y[i]];

         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
         for(int i=;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
         for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];

         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
         for(int i=cl+;i<=cl+ln;i++) wr[i]=;//debug:rk[i]不能等于0的原因:这里给没有第二关键字的补0了。
         p=;rk[sa[]]=;
         for(int i=;i<=cl;i++)
         {
             if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-]] || wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-]+ln]) p++;//debug '!='
             rk[sa[i]]=p;
         }
         ln*=;m=p;//debug
     }
     sa[]=;rk[]=;
 }

 void get_height(int cl)
 {
     int k=;
     for(int i=;i<=cl;i++) if(rk[i]!=)
     {
         int j=sa[rk[i]-];
         if(k) k--;
         while(c[i+k]==c[j+k] && i+k<=cl && j+k<=cl) k++;
         h[rk[i]]=k;
     }
     h[]=;
 }

 bool check(int cl,int k)
 {
     int fir=,mn=INF,mx=;
     for(int i=;i<=cl;i++)
     {
         if(h[i]<k)
         {
             if(mx-mn>k) return ;//debug:>=改成>才能保证差值不重复的情况下音符也不重复（第一个音符没有算进去）
             fir=i;mn=INF;mx=;
         }
         else
         {
             mn=minn(mn,sa[i-]);
             mx=maxx(mx,sa[i-]);

         }
         mn=minn(mn,sa[i]);
         mx=maxx(mx,sa[i]);
     }
     if(mx-mn>k) return ;//debug:最后一组不可忽略。
     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("a.out","w",stdout);
     while()
     {
         scanf("%d",&n);
         if(!n) return ;
         int mx=-,pre=,mn=INF;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             c[i]=x-pre;
             pre=x;
             mx=maxx(mx,c[i]);
             mn=minn(mn,c[i]);
         }
         for(int i=;i<=n;i++) c[i]=c[i]-mn+;//debug 因为rk[i]不能=0,c[i]也不能=0
         mx=mx-mn+;
         get_sa(n,mx);
         get_height(n);
         int l=,r=n;
         while(l<r)
         {
             int mid=(l+r+)/;
             if(check(n,mid-)) l=mid;
             else r=mid-;
         }
         if(l>=) printf("%d\n",l);
         else printf("0\n");
     }
     return ;
 }