2014年第五届蓝桥杯JavaB组省赛试题解析

题目及解析如下：

题目大致介绍：

第一题到第三题以及第六题是结果填空，方法不限只要得到最后结果就行

第四题和第五题是代码填空题，主要考察算法基本功和编程基本功

第七题到第十题是编程题，要求编程解决问题

第一题 武功秘籍

 // 武功秘籍
 // 书的第10页和第11页在同一张纸上 但第11页和第12页不在同一张纸上
 // 问第81页到第92页在几张纸上?   这个题不需要编程 直接手算即可
 
 // answer: 7页
 
 // 下面是另外一道题: 猜年龄
 // 年龄的立方是4位数 年龄的4次方是六位数 这10个数字正好包含了从0到9这10个数字每个只出现一次
 
 // answer: 18
 public class t1 {
 
     public static void main(String[] args) {
         for(int i=12; i<24; i++) {
             System.out.println(i*i*i + " " + i*i*i*i);
         }
         int i = 18;
         System.out.println("answer: " + i*i*i + " " + i*i*i*i);
     }
 
 }

第二题  切面条

直接找规律然后计算就行了

 // 切面条
 // 一根面条切1刀得到2根面条
 // 对折一次中间切一刀得到3根面条
 // 连续对折两次中间切一刀得到5根面条
 // 如果连续对折10次中间切一刀可以得到几根苗条
 
 // answer: 1025
 
 public class t2 {
     public static void main(String[] args) {
 
     }
 }

第三题  猜字母

 // 猜字母
 // 把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次得到长度为2014的串
 // 接下来删除第1个字母(开头的a) 以及第三个第五个所有奇数位置的字母
 // 得到的新串再进行奇数位置字母的动作 如此下去 最后只剩下一个字母 请写出该字母
 
 // answer: q
 public class t3 {
 
     public static void main(String[] args) {
         char[] arr = new char[2014];
         int index = 0;
         for (int j = 0; j < 106; j++) {
             for (int i = 0; i < 19; i++)
                 arr[index++] = (char) (96 + i);
         }
         for (int i = 0; i < 2014; i++) {
             System.out.print(arr[i]);
         }
 
         int len = 2004;
         while (len != 1) {
             int k = 0;
             for (int i = 1; i < len; i += 2) {
                 arr[k++] = arr[i];
             }
             len = k;
         }
 
         System.out.println();
         System.out.println((char)(arr[0]+1));
 
     }
 
 }

第四题  大衍数列

找规律即可

 /*
 中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
 它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...
 其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
 以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
     for(int i=1; i<100; i++)
     {
         if(________________) //填空
             System.out.println(i*i/2);
         else
             System.out.println((i*i-1)/2);
     }
 
 */
 public class t4 {
     public static void main(String[] args) {
         for (int i = 1; i < 100; i++) {
             if (i % 2 == 0) // 填空
                 System.out.println(i * i / 2);
             else
                 System.out.println((i * i - 1) / 2);
         }
     }
 }

第五题  圆周率

图1如下：

根据数学等式进行推导，发现最后Π应该是4/(x-1)  注: 循环中x每次最后加2那么最后一次就多加了1然后等式右边就应该是x-1

 /*
 圆周率
 
     数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。
 
     图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
 
     下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。    
 
     结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
 
     double x = 111;
     for(int n = 10000; n>=0; n--){
         int i = 2 * n + 1;
         x = 2 + (i*i / x);
     }
     System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
 
 */
 public class t5 {
     public static void main(String[] args) {
         double x = 56;
         for (int n = 10000; n >= 0; n--) {
             int i = 2 * n + 1;
             x = 2 + (i * i / x);
         }
         System.out.println(String.format("%.4f", 4 / (x - 1)));
     }
 }

第六题  奇怪的分式

暴力求解即可

 /*
 上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
 1/4 乘以 8/5
 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
 显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
 但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
 注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容
 */
 public class t6 {
 
     public static int gcd(int a, int b) {
         // 求最大公约数
         if (b == 0) {
             return a;
         }
         return gcd(b, a % b);
     }
 
     public static boolean f(int a, int b, int c, int d) {
         int x1 = a * c;
         int y1 = b * d;
         int g = gcd(x1, y1);
         x1 = x1 / g;
         y1 = y1 / g;
 
         int x2 = 10 * a + c;
         int y2 = 10 * b + d;
         g = gcd(x2, y2);
         x2 = x2 / g;
         y2 = y2 / g;
         if (x1 == x2 && y1 == y2) {
             return true;
         }
 
         return false;
     }
 
     public static void main(String[] args) {
         int res = 0;
         for (int i = 1; i <= 9; i++) {
             for (int j = 1; j <= 9; j++)
                 for (int a = 1; a <= 9; a++)
                     for (int b = 1; b <= 9; b++) {
                         if (i != j && a != b) {
                             if (f(i, j, a, b)) {
                                 res++;
                             }
                         }
                     }
         }
         System.out.println(res);
     }
 
 }

第七题  扑克排序

使用全排序来生成所以的可能情况然后用题目给定的条件进行筛选，看下面代码(用set去重)：

 // 题目： 
 
 // A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
 // 要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
 //
 // 请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
 // 例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
 //
 // 请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格
 
 // answer:
 // 2342A3A4
 
 public class t7 {
 
     static Set<String> set = new HashSet<>();
 
     public static void main(String[] args) {
         char[] a = { 'A', 'A', '2', '2', '3', '3', '4', '4' };
         f(a, 0);
         for(String s : set) {
             System.out.println(s);
         }
     }
 
     private static void f(char[] a, int k) {
         if (k == a.length) {
             String s = new String(a);
             if (check(s)) {
                 // System.out.println(s);
                 set.add(s);
             }
         }
         for (int i = k; i < a.length; i++) {
             char t = a[k];
             a[k] = a[i];
             a[i] = t;
             f(a, k + 1);
             t = a[k];
             a[k] = a[i];
             a[i] = t;
         }
 
     }
 
     private static boolean check(String str) {
         if (str.lastIndexOf('A') - str.indexOf('A') == 2 && str.lastIndexOf('2') - str.indexOf('2') == 3
                 && str.lastIndexOf('3') - str.indexOf('3') == 4 && str.lastIndexOf('4') - str.indexOf('4') == 5) {
             return true;
         }
 
         return false;
     }
 
 }

第八题  分糖果

模拟过程，注意细节即可

 // 分糖果
 // 问题描述
 // 有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
 // 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
 // 一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
 // 反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
 // 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
 // 输入格式
 // 程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
 // 接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
 // 输出格式
 // 要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
 // 样例输入
 // 3
 // 2 2 4
 // 样例输出
 //
 
 public class t8 {
 
     private static Scanner input;
 
     public static void main(String[] args) {
         input = new Scanner(System.in);
         // System.out.println(": ");
         int n = input.nextInt();
         int res = 0;
         int[] arr = new int[n];
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             arr[i] = input.nextInt();
         }
 
         while (true) {
             int t = arr[0];
             for (int i = 0; i <= n - 2; i++) {
                 arr[i] -= arr[i] / 2;
                 arr[i] += arr[i + 1] / 2;
                 if (arr[i] % 2 == 1) {
                     arr[i] += 1;
                     res += 1;
                 }
             }
             arr[n - 1] -= arr[n - 1] / 2;
             arr[n - 1] += t / 2;
             if (arr[n - 1] % 2 == 1) {
                 arr[n - 1] += 1;
                 res += 1;
             }
             if (check(arr)) {
                 System.out.println(res);
                 break;
             }
         }
 
     }
 
     private static boolean check(int[] arr) {
         int temp = arr[0];
         for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
             if (arr[i] != temp) {
                 return false;
             } else {
                 continue;
             }
         }
 
         return true;
     }
 
 }

第九题  地宫取宝

用搜索来做，可以用记忆型递归优化，有一定难度

第十题  矩阵翻硬币

在思维上是个数学题，要用到字符、字符串、BigInteger的互相转换，这个题很难！