李建20181029课时整理(NOIP考点)
历年真题
数学题:
数论(exgcd 逆元,CRT,EXCRT,快速幂,线性筛 ,杜教筛)
排列组合 概率期望(什么东西)
C(n,m) = 逆元? 分解质因数? Ti(大质数的类似物)
思考技巧
分解质因数的暴力
大质数判定(米勒罗宾)
图论
数组模拟链表(存图) 最短路 最小生成树 (各种优化) 次短路 k小生成树 网络流 二分图
汉密尔顿 欧拉 (回路、路径) 限制(不是NP问题) 最大团 爆搜(剪枝)
该拿的分拿到就是一等
tarjan 缩点
字符串 :
KMP (扩展) AC自动机 后缀数组 最小表示法 Hash(双)|后缀自动机 后缀树 马拉车|
Hash来做 自然溢出 字典树
优化暴力精髓:
1.避免重复计算
2.利用已有的计算结果
(记忆化搜索)
DP
*数位Dp 概率期望 树形Dp
DP优化
数据结构
掌握一种平衡树Treap
堆 线段树 树状数组
树套树
树上一些事情
LCA 路径询问
在线和离线(应用: )
离线LCA : tarjan
求树的直径
差分思想:
数学意义的差分
前缀和意义差分
树上差分
莫队(暴力)
难的算法:写的时候慎重!
STL
没开O2会超时的
(不得不用) vetor map set queue
lower_bound upper_bound
bitset 大2进制
思想技巧
二分答案、三分
二分思想、被增思想、单调性(区间、dp单调性优化[比他远的比他差的,要近的好的])
期望得分 和 实际得分 (=?)
思想:超级源和超级汇的思想(枚举起点)乱搞能力(出题人怎么出数据 随机?)
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