2018.3.27 Test
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  - T3

2018.3.27 Test

时间：7:30~11:50

期望得分：(50+)+0+20=70

实际得分：52+5+20=77

总结

T1 看错一点题，暴力也废了很长时间。

T2 期望DP没写过不敢写，然而50分和期望没有关系，贪心什么的就行。没细看。

T3 建图死活建不出来，没想明白费用流还费了不少时间写费用流。

T1

好像很麻烦，先弃疗。

T2

题目链接

代码倒很短，学学期望再写。

T3 BZOJ.4873.[六省联考2017]寿司餐厅(最小割ISAP 最大权闭合子图)

题目链接

不会建图。。在最大权闭合子图和费用流徘徊，快考完发现费用流不对。。硬是把区间单独考虑了，没考虑与小区间的限制关系。

正解: 最大权闭合子图.

如果想要取一个区间，那么会把这一区间中所有的都取一遍，且一共只取一遍。

即: 选(i,j)(i<j)必选(i+1,j)和(i,j-1)；选(i,i)必选id[i]。

由源点向每个权值为正的区间连权值的边；由每个权值为负的区间向汇点连权值绝对值的边(阻碍割掉连向汇点的一边)；

用每种寿司i直接代表区间(i,i)，根据D[i,i]-id[i]的正负向汇点/源点连边；寿司向id[i]连INF的边，id[i]向汇点连m*id^2的边。

Ans = 正权和 - 最大流

//2240kb	148ms(怎么好像很慢。。)

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>

#define gc() getchar()

const int N=1e4+5,M=7e4+5,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,src,des,Enum,cur[N],H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],lev[N],num[N],que[N],pre[N];

int id[105][105],A[105],d[105][105],exist[1005];

inline int read()

{

	int now=0,f=1;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now*f;

}

inline void AddEdge(int u,int v,int w)

{

	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;

	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;

}

bool BFS()

{

	for(int i=src; i<des; ++i) lev[i]=des+1;

	que[0]=des, lev[des]=0; int h=0,t=1;

	while(h<t)

	{

		int x=que[h++];

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(lev[to[i]]==des+1 && cap[i^1])

				lev[to[i]]=lev[x]+1, que[t++]=to[i];

	}

	return lev[src]<=des;

}

int Augment()

{

	int mn=INF;

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		cap[pre[i]]-=mn,cap[pre[i]^1]+=mn;

	return mn;

}

long long ISAP()

{

	if(!BFS()) return 0;

	for(int i=src; i<=des; ++i) cur[i]=H[i],++num[lev[i]];

	int x=src; long long res=0;

	while(lev[src]<=des)

	{

		if(x==des) x=src,res+=Augment();

		bool can=0;

		for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])

			if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i])

			{

				can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;

				break;

			}

		if(!can)

		{

			int mn=des;

			for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

				if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);

			if(!--num[lev[x]]) break;

			++num[lev[x]=mn+1];

			cur[x]=H[x];

			if(x!=src) x=fr[pre[x]];

		}

	}

	return res;

}

int main()

{

	n=read(),m=read(),Enum=1;

	int cnt=n;

	for(int i=1; i<=n; ++i) id[i][i]=i;

	for(int i=1; i<n; ++i)

		for(int j=i+1; j<=n; ++j) id[i][j]=++cnt;

	src=0, des=cnt+n+1;

	for(int i=1; i<=n; ++i)

	{

		A[i]=read();

		if(m && !exist[A[i]]) exist[A[i]]=++cnt,AddEdge(cnt,des,/*m**/A[i]*A[i]);

		if(m) AddEdge(i,exist[A[i]],INF);

	}

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j) d[i][j]=read();

	long long res=0;

	for(int t,i=1; i<=n; ++i)

		(t=d[i][i]-A[i])>0 ? res+=t,AddEdge(src,i,t) : AddEdge(i,des,-t);

	for(int i=1; i<n; ++i)

		for(int j=i+1; j<=n; ++j)

		{

			AddEdge(id[i][j],id[i+1][j],INF), AddEdge(id[i][j],id[i][j-1],INF);

			d[i][j]>0 ? res+=d[i][j],AddEdge(src,id[i][j],d[i][j]) : AddEdge(id[i][j],des,-d[i][j]);

		}

	printf("%lld",res-ISAP());

	return 0;

}

考试代码

T1

5k暴力心累（一半复制的）

刚开始想错题意了，判的点不能走。当然挺好改。

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <algorithm>

//#define gc() getchar()

#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)

const int MAXIN=1e6;

int T,X;

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

namespace Subtask1

{

	const int N=9;

	int n,cnt,pos1[1<<9],pos2[1<<9],H[N],Enum,fr[N<<1],to[N<<1],nxt[N<<1],pre[N];

	bool can,vis[N<<1],vis2[N<<1],visp[N],visp2[N];

	inline void AddEdge(int u,int v)

	{

		to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;

		to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;

	}

	void Pre()

	{

		for(int t,p,i=1; i<(1<<8); ++i)

		{

			t=0, p=cnt+1;

			for(int j=i,l=1; j; j>>=1,++l)

				if(j&1){

					if(++t>2) break;

					if(pos1[p]) pos2[p]=l;

					else pos1[p]=l;

				}

			if(t==2) ++cnt;

			else if(t==1) ++cnt,pos2[p]=pos1[p];

			else pos1[p]=pos2[p]=0;

		}

//		for(int i=1; i<=cnt; ++i) printf("Pre:%d -> %d\n",pos1[i],pos2[i]);

	}

	void DFS(int x,int f,int t)

	{

		if(x==t) {can=1; return;}

		for(int i=H[x]; i&&!can; i=nxt[i])

			if(to[i]!=f&&!vis[i]) pre[to[i]]=i,DFS(to[i],x,t);

	}

	void Calc_DFS(int x)

	{

		visp2[x]=1;

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(!vis[i]&&!vis2[i]&&!visp[to[i]]&&!visp2[to[i]]) Calc_DFS(to[i]);

	}

	void Solve()

	{

		Pre();

		while(T--)

		{

			n=read(), Enum=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i) H[i]=0;

			for(int u,v,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),AddEdge(u,v);

			int res=0;

			for(int i=1; i<=cnt; ++i)

			{

				if(pos1[i]>n||pos2[i]>n) continue;

				for(int j=1; j<=Enum; ++j) vis[j]=0;

				for(int j=1; j<=n; ++j) visp[j]=0;

				can=0, DFS(pos1[i],0,pos2[i]);

				int t=pos2[i];

				while(t!=pos1[i]) visp[t]=vis[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

				visp[pos1[i]]=1;

				for(int ans,j=1; j<=cnt; ++j)

				{

					if(pos1[j]>n||pos2[j]>n) continue;

					can=0, DFS(pos1[j],0,pos2[j]);

					if(!can) continue;

					for(int k=1; k<=Enum; ++k) vis2[k]=0;

					for(int k=1; k<=n; ++k) visp2[k]=0;

					t=pos2[j];

					while(t!=pos1[j]) visp2[t]=vis2[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

					visp2[pos1[j]]=1;

					ans=0;

					for(int k=1; k<=n; ++k)

						if(!visp[k]&&!visp2[k]) Calc_DFS(k),++ans;

					if(ans>res) res=ans;

				}

			}

			printf("%d\n",res);

		}

	}

}

namespace Subtask2

{

	const int N=1003;

	int n,p0,p1,h0,h1,H[N],Enum,fr[N<<1],to[N<<1],nxt[N<<1],pre[N];

	bool can,vis[N<<1],vis2[N<<1],visp[N],visp2[N];

	inline void AddEdge(int u,int v)

	{

		to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;

		to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;

	}

	void DFS(int x,int f,int t)

	{

		if(x==t) {can=1; return;}

		for(int i=H[x]; i&&!can; i=nxt[i])

			if(to[i]!=f&&!vis[i]) pre[to[i]]=i,DFS(to[i],x,t);

	}

	void Calc_DFS(int x)

	{

		visp2[x]=1;

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(!vis[i]&&!vis2[i]&&!visp[to[i]]&&!visp2[to[i]]) Calc_DFS(to[i]);

	}

	void Solve()

	{

		while(T--)

		{

			n=read(),p0=read(),p1=read(),h0=read(),h1=read(), Enum=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i) H[i]=0;

			for(int u,v,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),AddEdge(u,v);

			for(int i=1; i<=Enum; ++i) vis[i]=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i) visp[i]=0;

			can=0, DFS(p0,0,p1);

			int t=p1;

			while(t!=p0) visp[t]=vis[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

			visp[p0]=1;

			can=0, DFS(h0,0,h1);

			if(!can) {puts("0"); continue;}

			for(int k=1; k<=Enum; ++k) vis2[k]=0;

			for(int k=1; k<=n; ++k) visp2[k]=0;

			t=h1;

			while(t!=h0) visp2[t]=vis2[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

			visp2[h0]=1;

			int res=0;

			for(int k=1; k<=n; ++k)

				if(!visp[k]&&!visp2[k]) Calc_DFS(k),++res;

			printf("%d\n",res);

		}

	}

}

namespace Subtask3

{

	const int N=1003;

	int n,p0,p1,H[N],Enum,fr[N<<1],to[N<<1],nxt[N<<1],pre[N];

	bool can,vis[N<<1],vis2[N<<1],visp[N],visp2[N];

	inline void AddEdge(int u,int v)

	{

		to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;

		to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;

	}

	void DFS(int x,int f,int t)

	{

		if(x==t) {can=1; return;}

		for(int i=H[x]; i&&!can; i=nxt[i])

			if(to[i]!=f&&!vis[i]) pre[to[i]]=i,DFS(to[i],x,t);

	}

	void Calc_DFS(int x)

	{

		visp2[x]=1;

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(!vis[i]&&!vis2[i]&&!visp[to[i]]&&!visp2[to[i]]) Calc_DFS(to[i]);

	}

	void Solve()

	{

		while(T--)

		{

			n=read(),p0=read(),p1=read(), Enum=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i) H[i]=0;

			for(int u,v,i=1; i<n; ++i) u=read(),v=read(),AddEdge(u,v);

			for(int i=1; i<=Enum; ++i) vis[i]=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i) visp[i]=0;

			can=0, DFS(p0,0,p1);

			int t=p1;

			while(t!=p0) visp[t]=vis[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

			visp[p0]=1;

			int res=0;

			for(int i=1; i<=n; ++i)

				for(int j=1; j<=n; ++j)

				{

					can=0, DFS(i,0,j);

					if(!can) continue;

					for(int k=1; k<=Enum; ++k) vis2[k]=0;

					for(int k=1; k<=n; ++k) visp2[k]=0;

					t=j;

					while(t!=i) visp2[t]=vis2[pre[t]]=1,t=fr[pre[t]];

					visp2[i]=1;

					int ans=0;

					for(int k=1; k<=n; ++k)

						if(!visp[k]&&!visp2[k]) Calc_DFS(k),++ans;

					if(ans>res) res=ans;

				}

			printf("%d\n",res);

		}

	}

}

int main()

{

	freopen("treediagram.in","r",stdin);

	freopen("treediagram.out","w",stdout);

	T=read(),X=read();

	if(!X) Subtask1::Solve();

	else if(X==2) Subtask2::Solve();

	else Subtask3::Solve();

	fclose(stdin);fclose(stdout);

	return 0;

}

T2

直接输出0真的可以，还有5分233→_→

#include <cstdio>

#include <cctype>

#define gc() getchar()

#define mod (100003)

const int N=1e3+5;

inline int read()

{

	int now=0;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc());

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now;

}

int main()

{

	freopen("trennen.in","r",stdin);

	freopen("trennen.out","w",stdout);

	putchar('0');

	fclose(stdin);fclose(stdout);

	return 0;

}

T3

爆搜：

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define gc() getchar()

const int N=2e4+5,M=3e6+5,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,Ans,Max;

int cnt,tm[35],id[105][105],A[105],l[55555],r[55555],cost[45555],sum[105],d[105][105];

bool vis[7][7];

inline int read()

{

	int now=0,f=1;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now*f;

}

void DFS(int x,int s)

{

	if(x>cnt)

	{

		memset(tm,0,sizeof tm);

		memset(vis,0,sizeof vis);

		int tmp=0;

		for(int i=1; i<=cnt; ++i)

			if((s>>i-1)&1)

				for(int j=l[i]; j<=r[i]; ++j)

				{

					for(int k=j; k<=r[i]; ++k)

						if(!vis[j][k])

							tmp+=d[j][k], vis[j][k]=1;

					++tm[A[j]];

				}

		for(int i=1; i<=Max; ++i) if(tm[i]) tmp-=m*i+tm[i]*i;

		Ans=std::max(Ans,tmp);

	}

	else DFS(x+1,s), DFS(x+1,s|(1<<x-1));

}

int main()

{

	freopen("sushi.in","r",stdin);

	freopen("sushi.out","w",stdout);

	n=read(),m=read();

	for(int i=1; i<=n; ++i) Max=std::max(Max,A[i]=read()),sum[i]=sum[i-1]+A[i];

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j) d[i][j]=read();

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j) id[i][j]=++cnt,cost[cnt]=sum[j]-sum[i-1],l[cnt]=i,r[cnt]=j;

	DFS(1,0);

	printf("%d",Ans);

	fclose(stdin);fclose(stdout);

	return 0;

}

sb费用流。。（还是由最大流又改成费用流的）

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define gc() getchar()

const int N=2e4+5,M=3e6+5,INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,src,des,Enum,H[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],cost[M],dis[N],pre[N];

int cnt,id[105][105],A[105],sum[105],d[105][105];

bool inq[N];

std::queue<int> q;

inline int read()

{

	int now=0,f=1;register char c=gc();

	for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;

	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());

	return now*f;

}

inline void AddEdge(int u,int v,int w,int c)

{

	printf("%d->%d cap:%d c:%d\n",u,v,w,c);

	to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w, cost[Enum]=c;

	to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0, cost[Enum]=-c;

}

bool SPFA()

{

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);

	dis[src]=0, q.push(src);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front(); q.pop(),inq[x]=0;

		for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])

			if(dis[to[i]]>dis[x]+cost[i] && cap[i])

			{

				dis[to[i]]=dis[x]+cost[i], pre[to[i]]=i;

				if(!inq[to[i]]) q.push(to[i]),inq[to[i]]=1;

			}

	}

	return dis[des]!=INF;

}

int MCMF()

{

	int mn=INF,res=0;

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		cap[pre[i]]-=mn,cap[pre[i]^1]+=mn,res+=cost[pre[i]]*mn;

	for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])

		printf("%d<-",i);

	printf("%d flow:%d res:%d\n",src,mn,res);

	return res;

}

int main()

{

	freopen("sushi.in","r",stdin);

//	freopen("sushi.out","w",stdout);

	n=read(),m=read(),Enum=1;

	for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+A[i];

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j)

			d[i][j]=read();

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j) id[i][j]=++cnt;

	src=0, des=cnt<<1|1;

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j)

		{

			int t=0;

			for(int k=i; k<=j; ++k)

				for(int l=k; l<=j; ++l)

					++t, AddEdge(id[i][j],id[k][l]+cnt,INF,0);

			AddEdge(src,id[i][j],t,sum[j]-sum[i-1]);

		}

	for(int i=1; i<=n; ++i)

		for(int j=i; j<=n; ++j) AddEdge(id[i][j]+cnt,des,1,-d[i][j]);

	long long res=0,ans=1e9;

	while(SPFA()) ans=std::min(ans,res+=MCMF()),printf("%I64d\n",res);

	printf("%I64d",-ans);

	fclose(stdin);fclose(stdout);

	return 0;

}

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六省联考2017 Day2

2018.3.27 Test

总结

T1

T2

T3 BZOJ.4873.[六省联考2017]寿司餐厅(最小割ISAP 最大权闭合子图)

考试代码

T1

T2

T3

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