4.2 给定有向图,设计一个算法,找出两个结点之间是否存在一条路径。

解答

根据题意,给定一个有向图和起点终点,判断从起点开始,是否存在一条路径可以到达终点。 考查的就是图的遍历,从起点开始遍历该图,如果能访问到终点, 则说明起点与终点间存在路径。稍微修改一下遍历算法即可。

使用广度优先遍历实现代码:

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; const int n=;
bool visited[n];
queue<int> q; bool isroute(int matrix[][],int src,int des)
{
int i;
visited[src]=true;
q.push(src);
while(!q.empty())
{
int tmp=q.front();
q.pop();
for(i=;i<n;i++)
{
if(matrix[tmp][i]&&!visited[i])
{
visited[i]=true;
if(visited[des])
return true;
q.push(i);
}
}
}
return false;
} int main()
{
memset(visited,false,sizeof(visited));
int matrix[n][n]={{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
cout<<isroute(matrix,,)<<endl;
}

DFS

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std; const int n=;
bool visited[n];
queue<int> q; //DFS
bool isroute(int matrix[][],int src,int des)
{
int i;
visited[src]=true;
for(i=;i<n;i++)
{
if(matrix[src][i]&&!visited[i])
isroute(matrix,i,des);
}
return visited[des];
} int main()
{
memset(visited,false,sizeof(visited));
int matrix[n][n]={{,,,},{,,,},{,,,},{,,,}};
cout<<isroute(matrix,,)<<endl;
}

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