bzoj 1093 [ZJOI2007]最大半连通子图（scc+DP）

1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

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Description

Input

第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述。接下来M行，每行两个正整数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。

Output

应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3

HINT

对于100%的数据， N ≤100000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8。

Source

【思路】

强连通分量+拓扑排序+DP

求scc，锁点。则问题转化为求DAG上的最长路，在拓扑序上进行DP即可。　

　　  需要注意的是重新构图的时候会有重边，为了防止重复计数需要特别处理一下。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn =  +;

 vector<int> g[maxn],G[maxn];
 int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],scccnt,dfsclock;
 stack<int> S;

 int dfs(int u) {
     pre[u]=lowlink[u]=++dfsclock;
     S.push(u);
     for(int i=;i<g[u].size();i++) {
         int v=g[u][i];
         if(!pre[v]) {
             dfs(v);
             lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
         }
         else if(!sccno[v]) {
             lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
         }
     }
     if(lowlink[u]==pre[u]) {
         ++scccnt;
         for(;;) {
             int x=S.top() ; S.pop();
             sccno[x]=scccnt;
             if(x==u) break;
         }
     }
 }
 void findscc(int n) {
     memset(pre,,sizeof(pre));
     memset(sccno,,sizeof(sccno));
     dfsclock=scccnt=;
     for(int i=;i<n;i++)
         if(!pre[i]) dfs(i);
 }

 int n,m,MOD;
 int d[maxn],cnt[maxn];

 int val[maxn],in[maxn];
 void build() {
     for(int i=;i<n;i++) {
         val[sccno[i]]++;
         for(int j=;j<g[i].size();j++) {
             int v=g[i][j];
             if(sccno[i]==sccno[v]) continue;
             in[sccno[v]]++;
             G[sccno[i]].push_back(sccno[v]);
         }
     }
 }
 void solve() {
     queue<int> q;
     int vis[maxn];
     for(int i=;i<=scccnt;i++) if(!in[i]) {
         d[i]=val[i] , cnt[i]=;
         q.push(i);
     }
     while(!q.empty()) {
         int u=q.front(); q.pop();
         for(int i=;i<G[u].size();i++) {
             int v=G[u][i];
             if(!(--in[v])) q.push(v);
             if(vis[v]!=u) {                        //重新构图后有重边 防止重复计数
                 if(d[v]<d[u]+val[v]) {
                     d[v]=d[u]+val[v]; cnt[v]=cnt[u];
                 }
                 else if(d[v]==d[u]+val[v])
                     cnt[v]=(cnt[v]+cnt[u])%MOD;
             }
             vis[v]=u;
         }
     }
 }

 int main() {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&MOD);
     int u,v;
     while(m--) {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         u-- , v--;
         g[u].push_back(v);
     }
     findscc(n);
     build();
     solve();
     int ans=,ansnum=;
     for(int i=;i<=scccnt;i++)
         if(ans<d[i])  ans=d[i] , ansnum=cnt[i];
         else if(ans==d[i]) ansnum=(ansnum+cnt[i])%MOD;
     printf("%d\n%d",ans,ansnum);
     return ;
 }