【动态规划】XMU 1583 Sequence

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1583

题目大意：

　　T组数据，对于n(n<=6000)给定序列X_n(X_n<=20000)，求一个非递减序列Y₁, Y₂, ..., Y_n，使得绝对值差的和|X₁-Y₁|+|X₂-Y₂|+...|X_n-Y_n|最小，并输出字典序最小的序列Y。

题目思路：

　　【动态规划】

　　首先序列Y的数字肯定和X中的某一个数字相等，不然可以通过平移得到相等或更优的解。证明不大会证。

　　用num[i]表示第i小的数的位置。f[i][j]表示前i个数，Y_i 不大于第j小的X的最优值。要么当前取第j小的X，要么不取。

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 //by coolxxx
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 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define eps 1e-8
 #define J 10
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.1415926535897
 #define mod 1000000001
 #define N 6004
 using namespace std;
 int n,m,lll,ans,cas;
 int a[N],num[N];
 int f[N][N],fa[N][N];
 bool cmp(int aa,int bb)
 {
     return a[aa]<a[bb];
 }
 void print(int i,int j)
 {
     if(i)print(i-,fa[i][j]);
     printf("%d ",a[num[j]]);
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k,l;
 //    while(~scanf("%s",s1))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             num[i]=i;
         }
         sort(num+,num++n,cmp);
         memset(f,0x7f,sizeof(f));
         for(i=;i<=n;i++)f[][i]=;
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=n;j++)
             {
                 f[i][j]=f[i][j-];
                 fa[i][j]=fa[i][j-];
                 if(f[i][j]>f[i-][j]+abs(a[i]-a[num[j]]))
                 {
                     f[i][j]=f[i-][j]+abs(a[i]-a[num[j]]);
                     fa[i][j]=j;
                 }
             }
         }
         print(n-,fa[n][n]);
         puts("");
     }
     return ;
 }

 /*
 //

 //
 */