HDu -2844 Coins多重背包

这道题是典型的多重背包的题目，也是最基础的多重背包的题目

题目大意：给定n和m， 其中n为有多少中钱币， m为背包的容量，让你求出在1 - m 之间有多少种价钱的组合，由于这道题价值和重量相等，所以就是dp[i] = i， 其中dp[i]表示当前背包容量为i 的时候背包能装的价值。

题目思路： 模板 二进制优化

话说那个二进制真的很奇妙，只需要2的1次方 到 2的k-1次方， 到最后在加上一项当前项的个数 - 2 的k次方 + 1，也就是这些系数分别为1; 2; 2² .....2^k-1;M_i - 2^k + 1，且k是满足M_i - 2^k + 1 > 0的最大整数, 就能表示出所有1 - M_i之间的所有系数，好强大～

代码如下：

 #include<iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int MAX = ;
 int dp[MAX];
 int c[MAX], w[MAX];
 int v;
 
 void ZeroOnePack(int cost, int wei)
 {
     for (int i = v; i >= cost; i--)
         dp[i] = max(dp[i], dp[i - cost] + wei);
 }
 
 void CompletePack(int cost, int wei)
 {
     for (int i = cost; i <= v; i++)
         dp[i] = max(dp[i], dp[i - cost] + wei);
 }
 
 void MultiPack(int cost, int wei, int cnt)
 {
     if (v <= cnt * cost)//如果个数*重量大于背包容量了，直接完全背包
     {
         CompletePack(cost, wei);
     }
     else
     {
         int k = ;
         while (k <= cnt)
         {
             ZeroOnePack(k *cost, k * wei);
             cnt = cnt - k;
             k =  * k;
         }
         ZeroOnePack(cnt * cost, cnt * wei);
     }
 }
 
 int main()
 {
 
     int n;
     while (~scanf("%d %d", &n, &v), n + v)
     {
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &c[i]);
         for (int i = ; i < n; i++)
             scanf("%d", &w[i]);
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for (int i = ; i< n; i++)
         {
             MultiPack(c[i], c[i], w[i]);
 
         }
         int sum = ;
         for (int i = ; i <= v; i++)
             if (dp[i] == i)
                 sum++;
         printf("%d\n", sum);
 
     }
 
     return ;
 }