5208 求乘方取模

时间限制: 1 s

空间限制: 1000 KB

题目等级 : 未定级

题目描述 Description

给定非负整数A、B、M,求(A ^ B) mod M。

输入描述 Input Description

包含多组输入,输入处理到EOF。

每组输入仅一行,三个用空格隔开的非负整数A、B、M。

输出描述 Output Description

对于每组输入,输出一行,一个非负整数,即(A ^ B) mod M。

样例输入 Sample Input

2 3 100006

32 71 83

900 800 777

样例输出 Sample Output

8

5

219

数据范围及提示 Data Size & Hint

0 <= A, B < 8 * 10^18。

0 < M < 8 * 10^18。

保证A和B不同时为0。

  1. /*
  2. 快速幂.
  3. 快速乘法防爆.
  4. */
  5. #include<iostream>
  6. #include<cstdio>
  7. #define LL unsigned long long
  8. using namespace std;
  9. LL a,b,k;
  10. LL Mul(LL a,LL b,LL c)
  11. {
  12. LL ans=0;
  13. while(b)
  14. {
  15. if(b&1)
  16. {
  17. b--;ans+=a;ans%=c;
  18. }
  19. b>>=1;a<<=1;a%=c;
  20. }
  21. return ans;
  22. }
  23. LL fast_mi(LL a,LL b,LL k){
  24. LL tot=1;
  25. while(b){
  26. if(b&1) tot=Mul(tot,a,k);
  27. a=Mul(a,a,k);
  28. b>>=1;
  29. }
  30. return tot;
  31. }
  32. int main()
  33. {
  34. while(cin>>a>>b>>k){
  35. if(!a)printf("0\n");
  36. else if(!b) {
  37. cout<<1%k;printf("\n");
  38. }
  39. else {
  40. cout<<fast_mi(a,b,k);
  41. printf("\n");
  42. }
  43. }
  44. return 0;
  45. }

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