POJ_1182_食物链_[NOI]_(并查集)
描述
http://poj.org/problem?id=1182
共A,B,C三种动物,A吃B,B吃C,C吃A.给出询问 q : t , x , y , 表示: x 与 y 是同类 ( t==1 ) , x 吃 y ( t==2 ).
如果询问 q 不与之前的询问矛盾,那么 q 就是正确的.问错误的询问共有多少?
| Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
| Total Submissions: 60605 | Accepted: 17778 |
Description
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
Source
分析
用并查集维护动物们之间的关系.对每一个动物 x 开三个点 x ( x 是 A ), x + n ( x 是 B ), x+ 2n ( x 是 C ).
例如: x + 2n 与 y + n 在一个集合内表示 : 若 x 为 C ,则 y 必为 B.
这样就可以判断是否与之前的条件相矛盾了.
#include <cstdio>
#include <algorithm> const int maxn=;
int n,k,ans=;
int f[*maxn]; int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void unite(int x,int y) { f[find(x)]=find(y); } bool same(int x,int y) { return find(x)==find(y); } void solve(int t,int x,int y)
{
if(x<||x>n||y<||y>n)
{
ans++;
return;
}
if(t==)
{
if(same(x,y+n)||same(x,y+*n))
{
ans++;
return;
}
unite(x,y);
unite(x+n,y+n);
unite(x+*n,y+*n);
}
else
{
if(same(x,y)||same(x,y+*n))
{
ans++;
return;
}
unite(x,y+n);
unite(x+n,y+*n);
unite(x+*n,y);
}
return;
} void init()
{
scanf("%d%d\n",&n,&k);
for(int i=;i<=*n;i++) f[i]=i;
for(int i=;i<=k;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
solve(a,b,c);
}
printf("%d\n",ans);
} int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("animal.in","r",stdin);
freopen("animal.out","w",stdout);
#endif
init();
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
system("animal.out");
#endif
return ;
}
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