十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个;
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子;
5、  最先取光石子的一方为胜;

如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。

Input输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
Output如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second 经典的Bash博弈问题,0是P状态,1~m是N状态,则m+1是P状态,m+2~2m+1又是N状态,2(m+1)就是P状态以此类推,当(m+1)|n的时候,就是P状态,先手必败,换句话说,当(m+1)|n时,先手每次只能选择1~m,后手一定能取m+1的剩下个,后手一定赢,否则,先手就取n%(m+1),相当于后手进入先手状态
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL; void run_case() {
int n, m;
cin >> n >> m;
if(n%(m+)==) cout << "second\n";
else cout << "first\n";
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie();
int t; cin >> t;
while(t--)
run_case();
cout.flush();
return ;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL; const int maxm = ; int sg[maxm];
bool vis[maxm]; void run_case() {
int n, m; cin >> n >> m;
sg[] = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
memset(vis, false, sizeof(vis));
for(int j = ; j <= m; ++j) {
if(j > i) break;
vis[sg[i-j]] = true;
}
for(int j = ;; ++j)
if(!vis[j]) {
sg[i] = j;
break;
}
}
if(sg[n]) cout << "first\n";
else cout << "second\n";
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie();
int t; cin >> t;
while(t--)
run_case();
cout.flush();
return ;
}

SG函数

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