Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 数的划分

【题目描述】

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5； 1，5，1； 5，1，1；

问有多少种不同的分法。 输出一个整数，即不同的分法。

【输入】

两个整数n，k(6<n≤200，2≤k≤6)，中间用单个空格隔开。

【输出】

一个整数，即不同的分法。

【输入样例】

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【输出样例】

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还有一种动态规划写法，见下

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class shudehuafen {
	public static int n,count=0,sum=0,m;
	public static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
	public static Set<String> set = new HashSet<String>();
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		f(0);
		Iterator it = set.iterator();
	while(it.hasNext()){

			System.out.println(it.next());
		}
		System.out.println(count);
	}
	public static void f(int a){
		if(a==n){
			if(list.size()!=m) return;//把他本身删去
			count++;
			String s = "";
			for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
				s=s+list.get(i);
			}

			set.add(s);
			return;
		}

		for (int i = 1; i <=n; i++) {
			if(a+i>n) continue;
			if( list.size()==0 || list.get(list.size()-1)<=i ){
				list.add(i);
				a+=i;
				f(a);
				list.remove(list.size()-1);
				a-=i;
			}
		}
	}

}

import java.util.Scanner;

public class Demo3n分m {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		sc.close();
		int [] [] num = new int [n+1][m+1];
		num[1][1]=1;
		for (int i = 2; i <=n; i++) {
			for (int j = 1; j <= Math.min(i, m); j++) {
				num[i][j]=num[i-1][j-1]+num[i-j][j];

			}
		}
		System.out.println(num[n][m]);
	}

}