出栈次序

X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。

路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图【p1.png】所示。

X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?

为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊,亲!需要你计算出可能次序的数目。

这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性文字)。



35357670

public class Main {
public static int count = 1; public void dfs(int step, int num, int car) {
if(step == num) //当所有排队的汽车均已进栈后
return;
dfs(step + 1, num, car + 1);
if(car > 0) { //当栈不为空时,可以选择出栈
count++;
dfs(step, num, car - 1);
}
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
test.dfs(0, 16, 0);
System.out.println("DFS: "+count);
int r = 1;
for(int i = 2;i <= 16;i++) {
r = r * (4 * i - 2) / (i + 1); //借鉴网上网友思想:利用卡特兰数
}
System.out.println(r);
}
}

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