题目出处:

http://www.51cpc.com/problem/4018

题目描述

试统计正整数n的阶乘n!=1×2×3×…×n尾部连续零的个数。

输入格式

输入正整数n

输出格式

输出个数

样例

Sample input

2015

Sample Output

502

题目思路:

尾部零,就是看乘积中能组成10的个数有多少个,可以是1*10、2*5。我们在前N个数中,能够拆分得到2的个数比5多,然后我们只要看有多少个数能拆分得到5就行了,这样恰好就包含了1*10的情况。

这样这个问题就变成了前N个数中有多少个数能拆分得到5。

也就是算前N个数中,是5的倍数的个数+是5*5的倍数的个数+是5*5*5的倍数的个数.....(以此类推)(5^x小于等于N)

为了描述的更清楚,我们可以在草稿纸上画一个1~N的坐标轴,每次圈出5的倍数的点(比如说5、10、15.......),再圈出5*5的倍数的点.......(以此类推)。

这样,我们发现5只划记了一次,25就划记了两次……刚好把每个数出现的次数表示出来了。

代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
int n, s = , t = ;
scanf("%d", &n); while (t <= n)
{
t = t * ;
s = s + n / t;
} printf("%d\n", s); return ;
}

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