[BeiJing2011]元素[贪心+线性基]
2460: [BeiJing2011]元素
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 1245 Solved: 652
[Submit][Status][Discuss]
Description
相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制
出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。
后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起
来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。
Input
第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。
接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号
和魔力值。
Output
仅包一行,一个整数:最大的魔力值
Sample Input
1 10
2 20
3 30
Sample Output
HINT
由于有“魔法抵消”这一事实,每一种矿石最多使用一块。
如果使用全部三种矿石,由于三者的元素序号异或起来:1 xor 2 xor 3 = 0 ,
则会发生魔法抵消,得不到法杖。
可以发现,最佳方案是选择后两种矿石,法力为 20+30=50。
对于全部的数据:N ≤ 1000,Numberi ≤ 10^18
,Magici ≤ 10^4
。
Source
考虑贪心。
将宝石按魔力值从大到小排序,然后依次插入,维护线性基即可。
显然,可以保证答案最优。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
inline void read(T &x){
register char ch=getchar();x=;
while(ch<''||ch>'') ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
}
const int N=1e4+;int n,ans;
struct node{ll num;int val;}a[N];ll b[N];
bool cmp(const node &a,const node &b){
return a.val>b.val;
}
int main(){
read(n);
for(int i=;i<=n;i++) read(a[i].num),read(a[i].val);
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;~j;j--){
if(!(a[i].num&(1LL<<j))) continue;
if(!b[j]){
b[j]=a[i].num;
ans+=a[i].val;
break;
}
a[i].num^=b[j];
}
}
printf("%d",ans);
return ;
}
[BeiJing2011]元素[贪心+线性基]的更多相关文章
- BZOJ_2460_[BeiJing2011]元素_线性基
BZOJ_2460_[BeiJing2011]元素_线性基 Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔 法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识 ...
- BZOJ2460 Beijing2011元素(线性基+贪心)
按价值从大到小考虑每个元素,维护一个线性基,如果向其中加入该元素的编号仍然构成线性基,则将其加入. 不会证明.当做线性基的一个性质吧. #include<iostream> #includ ...
- bzoj 2460: [BeiJing2011]元素【线性基+贪心】
先按魔力值从大到小排序,然后从大到小插入线性基中,如果插入成功就加上这个魔力值 因为线性基里是没有异或和为0的集合的,所以正确性显然,然后最优性,考虑放进去一个原来没选的,这样为了可行性就要删掉一个, ...
- BZOJ2460 [BeiJing2011]元素 【线性基】
2460: [BeiJing2011]元素 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1675 Solved: 869 [Submit][St ...
- BZOJ2460:[BJWC2011]元素(贪心,线性基)
Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石. 一般地,矿石越多则法力越 ...
- BZOJ 2460 元素(贪心+线性基)
显然线性基可以满足题目中给出的条件.关键是如何使得魔力最大. 贪心策略是按魔力排序,将编号依次加入线性基,一个数如果和之前的一些数异或和为0就跳过他. 因为如果要把这个数放进去,那就要把之前的某个数拿 ...
- 【题解】 bzoj2460: [BeiJing2011]元素 (线性基)
bzoj2460,戳我戳我 Solution: 线性基板子,没啥好说的,注意long long 就好了 Code: //It is coded by Ning_Mew on 5.29 #include ...
- 【BZOJ2460】[BeiJing2011]元素 贪心+高斯消元求线性基
[BZOJ2460][BeiJing2011]元素 Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法 ...
- BZOJ 2460: [BeiJing2011]元素 贪心,线性基
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 解法:从大到小排序,依次贪心的添加到当前集合就可以了,需要动态维护线性基.用拟阵证明 ...
随机推荐
- javascript对数据处理
数组去重 法一: // 遍历数组,建立新数组,利用indexOf判断是否存在于新数组中,不存在则push到新数组,最后返回新数组 function unique(ar) { var ret = []; ...
- Unity3D Shader基础教程
原文地址:http://bbs.9ria.com/thread-212557-1-1.html 此教程将指引你如何建立自己的Shaders,让你的游戏场景看起来更好.Unity配备了强大的阴影和材料的 ...
- Oracle 高级查询
Oracle SQL 一些函数用法 以下sql环境都是在 Oracle 11g/scott完成 Group by 与GROUP BY一起使用的关建字 GROUPING,GROUP SET,ROLLUP ...
- 【数据分析知识点】detailed table of contents
Exploratory Data Analysis - Detailed Table of Contents http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/e ...
- 最好的Java和Android开发IDE---IntelliJ IDEA使用技巧
转载请注明网址:http//:www.cnblogs.com/JohnTsai 以前一直使用的是Eclipse,听别人介绍说IDEA非常不错,也为了以后转Android studio铺垫下.就开始尝试 ...
- SpringMVC使用@ResponseBody时返回json的日期格式及可能产生的问题
http://blog.csdn.net/z69183787/article/details/40375831 遇到的问题: 1 条件: 1.1.表单里有两个时间参数,都是作为隐藏项随表单一起提交: ...
- dede栏目添加自定义字段方法
1.首先要进mysql 数据库里添加字段,命名好!比如我下面添加了一个栏目备注字段,当然你字段可以自己新建,找到表dede_arctype(这个是栏目模型的数据库表,这里面我添加的是栏目备注字段cla ...
- python中的字符串常量,是否支持通过下标的方式赋值
说明: 今天在看python,通过下标获取字符串常量的字符,在想是否可以通过下标的方式赋值. 操作: 1.对字符串下标赋值 >>> text='python' >>> ...
- [OpenCV] Image Processing - Grayscale Transform & Histogram
颜色直方图 首先,先介绍一些Hist的基本使用. Ref:[OpenCV]数字图像灰度直方图 官方文档:https://docs.opencv.org/trunk/d8/dbc/tutorial_hi ...
- C++ 关键字——friend【转载】
转载自: http://www.cnblogs.com/CBDoctor/archive/2012/02/04/2337733.html 友元是指: 采用类的机制后实现了数据的隐藏与封装,类的数据成员 ...