http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985

题意:
有多种类型的硬币,每种类型的硬币都有一定的数量,现在每次抛硬币,除去朝下的硬币,知道最后只剩下一个硬币或者没有硬币,最后的硬币便是幸运硬币,求每种类型硬币成为幸运硬币的概率。

思路:

硬币的概率都是单独的,所以我们只需要计算一个硬币的概率情况即可。

设die[i][k]表示第i种硬币在第k次全部被抛弃的概率,易得,用alive[i][k]表示第i种硬币在第k次至少有一个存活的概率就是$1-die[i][k]$。

最后计算就比较简单了,

这里k取100就已经足够了,因为100次方已经几乎是0了。

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = +; int n,m,num;
double p;
double die[][],alive[][]; int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%lf",&num,&p);
for(int k=;k<=;k++)
{
die[i][k]=pow(1.0-pow(p,k*1.0),num*1.0);
alive[i][k]=1.0-die[i][k];
}
}
if(n==) {puts("1.000000");continue;} for(int i=;i<=n;i++)
{
double ans=;
for(int k=;k<=;k++)
{
double tmp=;
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(i!=j) tmp*=die[j][k];
}
ans+=(alive[i][k]-alive[i][k+])*tmp;
}
printf("%.6f%c",ans,i==n?'\n':' ');
}
}
return ;
}

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