BZOJ.1010.[HNOI2008]玩具装箱toy(DP 斜率优化/单调队列 决策单调性)
题目链接
斜率优化 不说了 网上很多 这的比较详细->Click Here or Here
//1700kb 60ms
#include<cstdio>
#include<cctype>
//#define gc() getchar()
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=5e4+5,MAXIN=1e5;
int n,C,S[N],q[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
LL f[N];
inline int read()
{
int now=0,f=1;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now*f;
}
inline LL Squ(LL x){
return x*x;
}
inline LL X(int j,int k){
return (S[j]-S[k])<<1;
}
inline LL Y(int j,int k){
return f[j]+Squ(S[j]+C)-(f[k]+Squ(S[k]+C));
}
int main()
{
n=read(),C=read()+1;
for(int i=1;i<=n;++i) S[i]=S[i-1]+read()+1;
// for(int i=1;i<=n;++i) S[i]+=i;
int h=1,t=1; q[1]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(h<t && Y(q[h+1],q[h])<=S[i]*X(q[h+1],q[h])) ++h;
f[i]=f[q[h]]+Squ(S[i]-S[q[h]]-C);
while(h<t && Y(i,q[t])*X(q[t],q[t-1])<=Y(q[t],q[t-1])*X(i,q[t])) --t;
q[++t]=i;
}
printf("%lld",f[n]);
return 0;
}
由决策单调,单调队列写法:\(\mathcal O(n\log n)\)
//2288kb 140ms
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 100000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=50005;
int n,L;
LL sum[N],f[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Node{
int l,r,pos;//pos是区间[l,r]的最优转移点
}q[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline LL Squ(LL x){
return x*x;
}
inline LL Cost(int i,int p){//在i之前,分割p处
return f[p]+Squ((LL)(i-p-1+sum[i]-sum[p]-L));
}
int Find(Node t,int x)
{
int l=t.l, r=t.r, mid;
while(l<=r)
if(mid=l+r>>1, Cost(mid,x)<Cost(mid,t.pos)) r=mid-1;
else l=mid+1;
return l;
}
int main()
{
n=read(), L=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) sum[i]=sum[i-1]+read();
int h=1,t=1; q[1]=(Node){0,n,0};
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
if(i>q[h].r) ++h;
f[i]=Cost(i,q[h].pos);
if(Cost(n,i)<Cost(n,q[t].pos))//为什么要拿n比??不解。
{
while(h<=t && Cost(q[t].l,i)<Cost(q[t].l,q[t].pos)) --t;//队尾区间的l用i都比pos更优了,而决策点是单调的,所以[l,r]肯定都要不选pos而选i了
if(h>t) q[++t]=(Node){i,n,i};
else
{
int Pos=Find(q[t],i);
q[t].r=Pos-1, q[++t]=(Node){Pos,n,i};
}
}
}
printf("%lld",f[n]);
return 0;
}
BZOJ.1010.[HNOI2008]玩具装箱toy(DP 斜率优化/单调队列 决策单调性)的更多相关文章
- BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy [DP 斜率优化]
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812 Solved: 3978[Submit][St ...
- BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy(斜率优化dp)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 题意: 思路: 容易得到朴素的递归方程:$dp(i)=min(dp(i),dp(k)+(i-k ...
- BZOJ 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy:斜率优化dp
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 题意: 有n条线段,长度分别为C[i]. 你需要将所有的线段分成若干组,每组中线段的 ...
- 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy [dp][斜率优化]
Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1... ...
- [bzoj1010](HNOI2008)玩具装箱toy(动态规划+斜率优化+单调队列)
Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有 的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1.. ...
- 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy(斜率优化)
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 12280 Solved: 5277[Submit][S ...
- [HNOI2008]玩具装箱TOY --- DP + 斜率优化 / 决策单调性
[HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述: P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京. 他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器 ...
- BZOJ1010: [HNOI2008]玩具装箱toy(dp+斜率优化)
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 12451 Solved: 5407[Submit][Status][Discuss] Descript ...
- BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化DP
1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再 ...
随机推荐
- How to Repair GRUB2 When Ubuntu Won’t Boot
Ubuntu and many other Linux distributions use the GRUB2 boot loader. If GRUB2 breaks—for example, if ...
- MySQL版本升级参考资料【转】
MySQL升级参考资料 MySQL 升级的最佳实践 - 技术翻译 - 开源中国社区https://www.oschina.net/translate/mysql-upgrade-best-practi ...
- 记录entityframework生成的sql语句
Interceptors (EF6.1 Onwards) Starting with EF6.1 you can register interceptors in the config file. I ...
- 《TCP/IP 详解 卷1:协议》第 3 章:链路层
在体系结构中,我们知道:链路层(或数据链路层)包含为共享相同介质的邻居建立连接的协议和方法,同时,设计链路层的目的是为 IP 模块发送和接受 IP 数据报,链路层可用于携带支持 IP 的辅助性协议,例 ...
- LinkedList源码分析笔记(jdk1.8)
1.特点 LinkedList的底层实现是由一个双向链表实现的,可以从两端作为头节点遍历链表. 允许元素为null 线程不安全 增删相对ArrayList快,改查相对ArrayList慢(curd都会 ...
- 作业8_exer1128.txt
1.规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据,根据这个理论,关系数据库中的关系必须满足:每 一个属性都是(B). A.长度不变的 B.不可分解的 C.互相关联的 D.互不相关的 2.已知关系模式R ...
- 使用 ButterKnife 操作无效(不报错、点击后没效果)------代码编写错误
错误写法 ButterKnife.bind(this, inflater.inflate(R.layout.buju, container, false)); return inflater.infl ...
- STM32F412应用开发笔记之九:移植FreeRTOS到F412ZG平台
在开发实际应用系统时,我们经常需要考虑数据的实时性和多任务,嵌入式实时操作系统的出现为实现这一目的提供了很好的助力.FreeRTOS是近年来比较流行的嵌入式实时操作系统,而且是开源免费的,STM32C ...
- LeetCode(36): 有效的数独
Medium! 题目描述: 判断一个 9x9 的数独是否有效.只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可. 数字 1-9 在每一行只能出现一次. 数字 1-9 在每一列只能出现一次. 数字 1 ...
- bzoj2152 树分治
还是太菜了,自己写的wa,但是找不到哪里错了,, 感觉现在学树分治早了点..以后回来再看吧 /* 多少点对之间的路径是3的倍数 */ #include<iostream> #include ...