Fantasia (点强连通分量建图 + 树形DP)
简化一下题意,我们先看成一副强连通的图,这时候应该是最简单了,去点任意点都是其他的乘积。那再加强一点难度,改为两个强连通图连接的非强连通图呢?那应该就是找出关键的那个点,并求出两边的乘积。但是一个一个去找是不可能的。
假设如图中的非绿色线是题目给的图。然后我们根据强连通分量去新建一副如图中绿色线条的图,那么这时候我们就把原图转化为以可树了。。对于每一个点我们求的是该点以及以下的乘积。然后我们从A出发这时候我们发现A点的值刚好就是整幅图的乘积。这时候如果我们需要求删除3这个点的得到的结果应该就是整一副图去除以3点及一下的乘积得到1,2的乘积,再加上3点的子树的乘积和也就是4、5 和 6、7的乘积和。
这道题目的难点就是转化建图的那一个步骤,应该说是最核心的部分。
- #include<bits/stdc++.h>
- #define LL long long
- using namespace std;
- const int maxn = 1e5 + ;
- const LL mod = 1e9 + ;
- LL n, w[maxn], vis[maxn << 1], sum[maxn << 1], pro[maxn << 1];
- struct oldEdge{
- int v, next;
- bool flag;
- };
- int oldHead[maxn], ocnt;
- oldEdge oedge[maxn << ];
- void addOldEdge(int u, int v){
- oedge[ocnt].v = v;
- oedge[ocnt].flag = false;
- oedge[ocnt].next = oldHead[u];
- oldHead[u] = ocnt ++;
- }
- struct newEdge{
- int v, next;
- };
- int newHead[maxn << ], ncnt;
- newEdge nedge[maxn << ];
- void addNewEdge(int u, int v){
- nedge[ncnt].v = v;
- nedge[ncnt].next = newHead[u];
- newHead[u] = ncnt ++;
- }
- int dfn[maxn], low[maxn], root[maxn], rn, cnt;
- stack<int>sta;
- void tarjan(int u, int fa){
- dfn[u] = low[u] = ++cnt;
- for(int i = oldHead[u]; i != -; i = oedge[i].next){
- if(oedge[i].flag) continue;
- oedge[i].flag = oedge[i ^ ].flag = true;
- sta.push(i);
- int v = oedge[i].v;
- if(dfn[v]){
- low[u] = min(low[u], dfn[v]);
- continue;
- }
- tarjan(v, fa);
- low[u] = min(low[u], low[v]);
- if(low[v] >= dfn[u]){
- rn ++;
- int ek;
- do{
- ek = sta.top();sta.pop();
- root[oedge[ek].v] = root[oedge[ek ^ ].v] = fa;
- addNewEdge(rn, oedge[ek].v); addNewEdge(oedge[ek].v, rn);
- addNewEdge(rn, oedge[ek ^ ].v); addNewEdge(oedge[ek ^ ].v, rn);
- }while(oedge[ek ^ ].v != u);
- }
- }
- }
- void dfs(int u){
- vis[u] = true;
- sum[u] = ;
- pro[u] = (u <= n) ? w[u] : ;
- for(int i = newHead[u]; i != -; i = nedge[i].next){
- int v = nedge[i].v;
- if(vis[v]) continue;
- dfs(v);
- if(u <= n)
- sum[u] = (sum[u] + pro[v]) % mod;
- pro[u] = pro[u] * pro[v] % mod;
- }
- }
- LL inv(LL a){
- int p = mod - ;
- LL ret = ;
- while(p){
- if(p & )ret = ret * a % mod;
- a = a * a % mod;
- p >>= ;
- }
- return ret;
- }
- void init(){
- memset(root, , sizeof(root));
- memset(newHead, -, sizeof(newHead));
- memset(oldHead, -, sizeof(oldHead));
- memset(dfn, , sizeof(dfn));
- memset(vis, false, sizeof(vis));
- ncnt = ocnt = cnt = ;
- }
- int main(){
- int T, m, a, b;scanf("%d",&T);
- while(T --){
- scanf("%lld%d",&n,&m);
- init();rn = n;
- for(int i = ; i <= n; i ++)scanf("%lld",&w[i]);
- for(int i = ; i < m; i ++){
- scanf("%d%d",&a,&b);
- addOldEdge(a,b);
- addOldEdge(b,a);
- }
- for(int i = ; i <= n; i ++)
- if(!dfn[i])tarjan(i, rn + );
- LL tot = ;
- for(int i = ; i <= n; i ++){
- if(vis[i]) continue;
- if(root[i]){
- dfs(root[i]);
- tot = (tot + pro[root[i]]) %mod;
- }else
- tot = (tot + w[i]) % mod;
- }
- LL ans = ;
- for(int i = ; i <= n; i ++){
- if(root[i]){
- LL temp = ((tot - pro[root[i]] + pro[root[i]] * inv(pro[i]) + sum[i]) % mod + mod) * i % mod;
- ans = (ans + temp) % mod;
- }
- else
- ans = ((ans + (tot - w[i]) * i) % mod + mod) % mod;
- }
- printf("%lld\n",ans);
- }
- return ;
- }
Fantasia (点强连通分量建图 + 树形DP)的更多相关文章
- bzoj 4871: [Shoi2017]摧毁“树状图” [树形DP]
4871: [Shoi2017]摧毁"树状图" 题意:一颗无向树,选两条边不重复的路径,删去选择的点和路径剩下一些cc,求最多cc数. update 5.1 : 刚刚发现bzoj上 ...
- 【HDU5934】Bomb——有向图强连通分量+重建图
题目大意 二维平面上有 n 个爆炸桶,i−thi-thi−th爆炸桶位置为 (xi,yi)(x_i, y_i)(xi,yi) 爆炸范围为 rir_iri ,且需要 cic_ici 的价格引爆, ...
- 强连通 反向建图 hdu3639
Hawk-and-Chicken Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...
- poj1949Chores(建图或者dp)
/* 题意:n个任务,有某些任务要在一些任务之前完成才能开始做! 第k个任务的约束只能是1...k-1个任务!问最终需要最少的时间完成全部的 任务! 思路:第i个任务要在第j个任务之前做,就在i,j之 ...
- 深探树形dp
看到同学在写一道树形dp,好奇直接拿来写,发现很不简单. 如图,看上去是不是很像选课,没错这不是选课,升级版吧,多加了点东西罢了.简单却调了一晚上和一上午. 思路:很简单强联通分量+缩点+树形dp.直 ...
- Tarjan算法 求 有向图的强连通分量
百度百科 https://baike.baidu.com/item/tarjan%E7%AE%97%E6%B3%95/10687825?fr=aladdin 参考博文 http://blog.csdn ...
- poj 2186 tarjan求强连通分量
蕾姐讲过的例题..玩了两天后才想起来做 貌似省赛之后确实变得好懒了...再努力两天就可以去北京玩了! 顺便借这个题记录一下求强连通分量的算法 1 只需要一次dfs 依靠stack来实现的tarjan算 ...
- POJ 3107.Godfather 树形dp
Godfather Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7536 Accepted: 2659 Descrip ...
- Tarjan算法初探 (1):Tarjan如何求有向图的强连通分量
在此大概讲一下初学Tarjan算法的领悟( QwQ) Tarjan算法 是图论的非常经典的算法 可以用来寻找有向图中的强连通分量 与此同时也可以通过寻找图中的强连通分量来进行缩点 首先给出强连通分量的 ...
随机推荐
- 《Mysql DML语句》
1:DISTINCT 用于去重,但是需要注意的是,它是用于所有列的,也就是说,除非指定的列全部相同,否则所有的行都会被检索出来. 2:ORDER BY 用于排序,但是应该注意的是,它因该是 SELEC ...
- 20165225《Java程序设计》第六周学习总结
20165225<Java程序设计>第六周学习总结 1.视频与课本中的学习: - 第八章学习总结 String类 String对象(常量,对象) 字符串并置(结果仍是常量) 常用方法 le ...
- Python pip 如何升级
场景:部署环境时,在线安装第三方库(pip install flask-bootstrap),提示pip版本过低. 解决方法一: 命令: python -m pip install -- ...
- zabbix宏(macro)使用:自定义监控阈值
一.简单应用场景 zabbix在监控cpu load时并没有考虑客户端cpu的个数和核心数量,当平均5分钟的负载达到5时zabbix执行报警动作,这样是非常不合理的,笔者的被监控机器有四核和单核,现在 ...
- IGMP协议
IGMP报文格式: 4bit的IGMP版本(1)+4bit的IGMP类型(1-2)+8bit未用+16bit检验和(同ICMP)+32bit组地址(D类IP地址) 类型为1说明是由多播路由器发出的查询 ...
- 【JMeter】【微信好文收藏】Jmeter接口测试实战-有趣的cookie
场景: 接口测试时常都需要登录,请求方式(post), 登录常用的方法有通过获取token, 获取session, 获取cookie, 等等. 这几种都有一个共同的特点, 有效期(expires). ...
- innodb_flush_method理解【转】
innodb_flush_method这个参数控制着innodb数据文件及redo log的打开.刷写模式,对于这个参数,文档上是这样描述的: 有三个值:fdatasync(默认),O_DSYNC,O ...
- 前端 CSS 三种引入方式
CSS三种引入方式 行内样式 内接样式 外部样式 链接式 导入式 行内样式 就是在标签加上style属性设置样式 <!DOCTYPE html> <html lang="e ...
- UE4程序及资源加密保护方案
UnrealEngine4外壳加密 . Virbox Protector 解决代码反汇编和反dump代码,解决软件盗版与算法抄袭. 虚幻引擎4是由游戏开发者为开发游戏而制作的.完整的游戏开发工具套件. ...
- abap method中的异常处理
1: 抛出异常 2: 处理异常